安徽省合肥市届高三第一次教学质量检测数学理试题 Word版含答案Word下载.docx

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1、复数为虚数单位）的虚部为

A、2B、C、1D、

2、已知集合，则

A、B、C、D、

3、函数的部分图像如图所示，则的解析式可以为

A、B、

C、D、

4、圆上到直线的距离为的点的个数为

A、1B、2C、3D、4

5、已知一个底面为正六边形，侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示，

若该几何体的底面边长为2，侧棱长为，则该几何体的侧视图可能是

6、的展开式中的系数是

A、B、3C、D、4

7、实数满足，使取得最大值的最优解有两个，则的最小值为

A、0B、C、1D、

8、已知椭圆为右焦点，A为长轴的左端点，P点为该椭圆上的动点，则能够使的P点的个数为A、4B、3C、2D、1

9、“”是“函数在上是单调函数”的

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

10、已知平行四边形ABCD，点，…，和，…，

分别将线段BC和DC等分（，如图，

……，则

A、29B、30C、31D、32

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11、某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为10:

8:

7，按分层

抽样从中抽取200名学生作为样本，若每人被抽到的概率是0.2，

则该校高三年级的总人数为_________

12、已知函数，则______

13、右边的程序框图，输出的结果为__________

14、在中，角A、B、C所对的边分别为，

若，则_____

15、已知8个非零实数，…，，向量，

，对于下列命题：

①，…，为等差数列，则存在，使与向量共线；

②若，…，为公差不为0的等差数列，，，则集合M中元素有13个；

③若，…，为等比数列，则对任意，都有；

④若，…，为等比数列，则存在，使；

⑤若，则的值中至少有一个不小于0，上述命题正确的是______（填上所有正确命题的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16、已知函数的图像关于直线对称

（1）求的值；

（2）若，求的值

17、一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”，

（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；

（2）观察3个试用组，用表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望。

18、如图，平行四边形ABCD和矩形ADEF，平面ABCD平面ADEF，为BC的中点，M在AF上且，DP交AC与N点。

（1）求证：

平面BCEF；

（2）若四边形ABCD为矩形，且，

求DM与平面MAP所成角的正弦值。

19、如图，M、N是焦点为F的抛物线上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，

为定值；

（2）若，直线MN与轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围。

20、设函数

（1）求的单调递增区间；

（2）若的图像与轴相切于原点，当，求证：

21、设正项数列的前项和是，且对，都有。

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意给定的不小于2的正整数，数列满足，…），求….