人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一含答案 36Word下载.docx

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一含答案 36Word下载.docx

《人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一含答案 36Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一含答案 36Word下载.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（1）a＝60；

（2）应交电费114元；

（3）小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元．

（1）先确定出用电超过基本用电量，然后再根据“0.5×

基本用电量+0.5×

（1+20%）×

超过基本用电量的部分=电费”列方程进行求解即可；

（2）由于超过了基本用电量，因此根据“电费=0.5×

超过基本用电量的部分”代入相关数值进行计算即可；

（3）设小芳家十二月份共用电x千瓦时，根据电费的计算方法可得关于x的方程，解方程即可得.

（1）∵100×

0.5＝50（元）＜54元，

∴该户用电超出基本用电量，

根据题意得：

0.5a＋0.5×

（1＋20%）×

（100－a）＝54，

解得：

a＝60，

a=60；

（2）0.5×

60＋（200﹣60）×

0.5×

120%=114（元），

应交电费114元；

（3）设小芳家十二月份共用电x千瓦时，

60＋（x－60）×

120%＝0.56x，

x＝150，

∴0.56x＝0.56×

150＝84，

小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元．

本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，明确电费的计算方法是解题的关键.

53．如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点在线段上，且厘米，点、点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒，点分别从点、点同时出发在直线上运动，则经过多少秒时线段的长为5厘米.

【答案】经过或1或9或3秒时线段的长为5厘米

由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分三种情况进行讨论：

①点P向左、点Q向右运动；

②点P、Q都向右运动；

③点P、Q都向左运动；

④点P向右、点Q向左运动；

都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．

设运动时间为秒．

①如果点向左、点向右运动，

由题意，得：

，

解得；

②点、都向右运动，

③点、都向左运动，

解得．

④点向右、点向左运动，

解得．

综上所述，经过或1或9或3秒时线段的长为5厘米．

此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

54．刘新读一本科普书，周六读了25页，周日读了剩余的三分之一后，还余18页没读完.这本书一共有多少页?

【答案】这本科普书共52页．

设这本科普书共x页，根据已读页数+未读页数=总页数列出方程，解方程即可．

设这本科普书共x页，

根据题意得，

解得x=52．

这本科普书共52页．

此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程是解题的关键．

55．某校为打造智慧课堂，准备集体购买一批平板电脑，原计划订购60台，每台1000元，商家表示，如果多购，可以优惠，结果校长实际订购了72台，每台减价30元，但商家获得同样多的利润.

（1）求每台平板电脑的成本是多少元？

（2）求商家的利润是多少元？

（1）每台平板电脑的成本是820元；

（2）商家的利润是10800元.

（1）设每台平板电脑的成本是x元，根据利润=销售收入-成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）根据总利润=单套利润×

销售数量，即可求出结论．

（1）每台平板电脑的成本是x元，依题意得：

60（1000-x）=72（1000-30-x）

x=820.

每台平板电脑的成本是820元.

（2）商家的利润是60（1000-820）=10800（元）

商家的利润是10800元.

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：

（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；

（2）根据数量关系，列式计算．

56．义安中学七O一班有40位学生，班主任想在元旦联欢会上给每位学生发纪念品，已知纪念品软面抄每20本60元，硬面抄每30本120元，用150元共买了40本，则班主任软面抄和硬面抄各买了多少本？

【答案】“软面抄”买了10本，“硬面抄”买了30本.

设“软面抄”买了x本，则“硬面抄”买了（40-x）本，根据购买“硬面抄”的钱数+购买“软面抄”的钱数=150建立方程，解方程即可．

设“软面抄”买了x本，则“硬面抄”买了（40-x）本，依题意得：

x+（40-x）=150

x=10，

∴“硬面抄”买了40-x=40-10=30（本）

“软面抄”买了10本，“硬面抄”买了30本.

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

57．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：

销售量

单价

不超过100件的部分

2.5元/件

超过100件不超过300件的部分

2.2元/件

超过300件的部分

2元/件

（1）若买100件花元，买300件花元；

（2）小明买这种商品花了360元，列方程求购买这种商品多少件？

（3）若小明花了元（），恰好购买件这种商品，求的值.

（1）250，690；

（2）150；

（3）900

（1）根据总价=单价×

数量结合表格中数据即可分别求出答案；

（2）设购买这种商品x件，可知100<

x<

300，根据100×

2．5+（购买件数-100）×

2．2=总钱数360列一元一次方程求解即可；

（3）根据题意找出关于n的一元一次方程求解即可．

（1）2．5×

100=250（元）

100×

2．5+2．2×

（300-100）=250+440=690（元）

故答案为：

250；

690；

（2）设购买这种商品x件，

∵

∴

根据题意可得，

解得，x=150．

小明购买这种商品150件．

（3）∵，由题意可得，，

解得，n=900．

n的值为900．

本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题意找出题目中的等量关系式是解此类题目的关键．

58．已知数轴上两点对应的数分别是，，为数轴上三个动点，点从点出发速度为每秒个单位，点从点出发速度为点的倍，点从原点出发速度为每秒个单位.

若点向右运动，同时点向左运动，求多长时间点与点相距个单位？

若点同时都向右运动，求多长时间点到点的距离相等？

（1）5秒；

（2）秒或秒

（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；

（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），进而求出即可．

（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．

依题意可列方程为：

2x+6x+14=54，

解方程，得x=5． 

∴经过5秒点与点相距个单位．

（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．

（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），

t+6=5t-8或t+6=8-5t

或

∴经过秒或秒点到点的距离相等

此题主要考查了数轴、一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．

59．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球（每束个气球），每束价格如图所示，

若笑脸气球的单价是元，请用含的整式表示第②束、第③束气球的总价格；

（要求结果化简后，填在方框内的相应位置上）

若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少元，求这两种气球的单价.

（42-8x）元，（28-4x）元；

笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元

（1）若笑脸气球的单价是x元，由第①束气球的总价钱为14元得出爱心气球的单价是（14-3x）元，根据每束气球的总价钱=笑脸气球的价钱+爱心气球的价钱即可求出第②束、第③束气球的总价格；

（2）根据第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元列出方程，解方程即可．

（1）若笑脸气球的单价是x元，则爱心气球的单价是（14-3x）元，根据题意得

第②束气球的总价格是：

x+3（14-3x）=x+42-9x=42-8x（元）；

第③束气球的总价格是：

2x+2（14-3x）=2x+28-6x=28-4x（元）；

（2）由题意得42-8x=28-4x-2，

解得x=4，

14-3x=2．

笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．

本题考查了学生的观察能力和识图能力，列一元一次方程解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×

数量=总价的数量关系建立方程是关键．

60．我们把按一定规律排列的一列数称为数列，若对于一个数列中任意相邻有序的三个数，，，总满足，则称这个数列为理想数列.

（1）在数列①，，，；

②3，－2，-1，1中，是理想数列的是______（只填序号即可）

（2）如果数列，是理想数列，求的值；

（3）若数列，是理想数列，求代数式的值；

（4）请写出一个由五个不同正整数组成的理想数列：

______.

（1）②；

（2）；

（3）-1；

（4）2，3，5，13，57.

（1）根据理想数列的定义进行判断即可；

（2）根据理想数列的定义列出方程，解方程即可；

（3）根据理想数列的定义列出方程：

，整理出式子：

，代入进行计算即可;

（4）先确定第一个数为2，第二个数为3，依据理想数列的定义找到第三、四、五个数即可．

（1）①，，，中：

后面三个数值的关系为：

，故①不是理想数列；

②3，－2，-1，1中：

及，故②是理想数列；

②

（2）根据题意得，

（3）因为数列，是理想数列

所以，

所以．

（4）设第一个数为2，第二个数为3，则第三个数为：

则第四