备战中考数学冲刺专题突破代数式与方程解析版Word下载.docx

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A．B．C．D．

【答案】D

A．，故选项A不合题意；

B.，故选项B不合题意；

C.，故选项C不合题意；

D.，故选项D符合题意．

故选：

D．

4．（2019·

山东中考真题）下列运算正确的是（　　）

A．B．

C．D．

A、，故本选项错误；

B、，故本选项错误；

C、，正确；

D、，故本选项错误，

故选C．

5．（2019·

四川中考模拟）下列因式分解正确的是（）

A．b﹣6b+9b=b（﹣6a+9）

B．=

C．﹣2x+4=

D．4﹣=（4x+y）（4x﹣y）

【答案】B

A、原式=b（﹣6a+9）=，错误；

B、原式=，正确；

C、原式不能分解，错误；

D、原式=（2x+y）（2x﹣y），错误．

6．（2019·

四川中考真题）化简的结果是（）

A．a-bB．a+bC．D．

．

7．（2019·

山东中考真题）点在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（）

为原点，，，点所表示的数为，

点表示的数为，

点表示的数为：

，

8．（2019·

河北）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（　　）

A．28B．29C．30D．31

由图可得，第n个图形有玫瑰花：

4n，

令4n=120，得n=30，

C．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）

9．（2019·

辽宁中考真题）代数式有意义，则x的取值范围是__．

【答案】x＞1

由题意得：

x﹣1＞0，

解得：

x＞1，

故答案为x＞1．

10．（2019·

贵州中考真题）若实数、满足，则________．

【答案】1

∵，∴，解得，，

∴．故答案为1.

11．（2019·

河北中考模拟）已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为_____．

【答案】5

故答案为：

5.

12．（2019·

江苏中考模拟）已知m2﹣5m﹣1＝0，则＝_____．

【答案】28

∵m2﹣5m﹣1＝0，

两边同时除以m得，＝5，

两边平方，得：

m2﹣2+＝25，

∴＝27，

∵2m2﹣5m+＝m2﹣5m+m2+＝1+27，＝28．

28．

三、填空题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13．（2019·

安徽中考模拟）计算：

【答案】

原式

14．（2019·

河南中考模拟）（10分）（2017·

襄阳中考）先化简，再求值：

，其中x＝＋2，y＝－2.

【答案】，

解：

原式===

当，时，原式===．

15．（2019·

湖南中考模拟）先化简，再求值：

，其中．

【答案】-1

，，

.

2020年中考数学冲刺专题卷02方程与不等式

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

浙江中考真题）已知四个实数a，b，c，d，若a>

b，c>

d，则（）

A．a+c>

b+dB．a-c>

b-dC．ac>

bdD．

A.∵a>

d，∴a+c>

b+d，正确；

B.如a=3,b=1,c=2，d=-5时，a-c=1，b-d=6，此时a-c<

b-d，故不正确；

C.如a=3,b=1,c=-2，d=-5时，ac=-6，bd=-5，此时ac<

bd，故不正确；

D.如a=4,b=2,c=-1，d=-2时，，，此时，故不正确；

故选A.

河南中考真题）一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

原方程可化为：

，，，

方程由两个不相等的实数根．

A．

山东中考真题）已知是方程组的解，则的值是（　　）

A．﹣1B．1C．﹣5D．5

将代入，

可得：

两式相加：

故选A．

辽宁中考真题）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）

解不等式①，得x＜1；

解不等式②，得x≥-2；

∴不等式组的解集为-2≤x＜1，

在数轴上表示为：

湖北中考真题）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：

今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；

每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？

设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　）

设合伙人数为人，依题意，得：

B．

广东中考真题）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）

∵甲每小时做x个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件，

∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，∴，

故选D.

山东中考真题）若不等式组无解，则的取值范围为（）

解不等式，得：

x＞8，

∵不等式组无解，

∴4m≤8，

解得m≤2，

湖北中考真题）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（）

A．B．且C．D．且

，

该分式方程有解，

且，

甘肃中考真题）分式方程的解是_____．

原式通分得：

去分母得：

去括号解得，

经检验，为原分式方程的解

故答案为

四川中考真题）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为_____．

【答案】2

②×

2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3，

把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2，

∵x+y＝5，

∴3k+3﹣k﹣2＝5，

解得k＝2．

2

甘肃中考真题）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为_____．（用百分数表示）

【答案】40%

设该地区居民年人均收入平均增长率为，

解得，，（舍去），

∴该地区居民年人均收入平均增长率为，

湖北中考真题）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____．

①+②得，

则，

根据题意得，

解得．

故答案是：

三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

江苏省南菁高级中学实验学校初二开学考试）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．

【答案】-3＜a≤-2

∵解不等式组得：

a≤x≤2，

∵不等式组的整数解有5个,

∴整数解为：

2，1，0，-1，-2，

∴-3＜a≤-2．

故答案为-3＜a≤-2．

14（2019·

山东中考真题）解不等式组：

则不等式组的解集为．

四川中考真题）辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：

若全部入住，一天营业额为8500元；

若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元．

（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？

（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：

若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；

当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润最大，最大利润是多少元？

（1）甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元；

（2）每间房间定价为240元时，乙种风格客房每天的利润最大，最大利润是2560元．

设甲、乙两种客房每间现有定价分别是元、元，

根据题意，得：

解得，

答：

甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元；

（2）设每天的定价增加了个20元，则有个房间空闲，

根据题意得：

∵，

∴当时，取得最大值，最大值为2560，此时房间的定价为元．

当每间房间定价为240元时，乙种风格客房每天的利润最大，最大利润是2560元．