成都树德中学外国语校区七年级上学期期末数学试题Word文件下载.docx

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7．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示（）．

A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米

8．观察一行数：

﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（　　）

A．513B．﹣511C．﹣1023D．1025

9．下列计算正确的是（）

A．－1＋2＝1B．－1－1＝0C．（－1）2＝－1D．－12＝1

10．如果单项式与是同类项，那么的值分别为（）

A．B．C．D．

11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短

C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离

12．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（　　）

A．a＝B．a＝2bC．a＝bD．a＝3b

二、填空题

13．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是_____．

14．在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为______.

15．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是_______．

16．计算:

=_________

17．因式分解：

=▲．

18．如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______

19．对于有理数a，b，规定一种运算：

a⊗b=a2-ab.如1⊗2=12-1⨯2=-1，则计算-5⊗[3⊗（-2）]=___.

20．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．

21．若∠1=35°

21′，则∠1的余角是__．

22．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

23．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为_____.

24．如果是整数,且,那么我们规定一种记号,例如,那么记作（3,9）=2,根据以上规定,求（−2,16）=______.

三、压轴题

25．阅读理解：

如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为和（），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=.

请用上面材料中的知识解答下面的问题:

如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．

（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；

（2）若将图②中的点P向左移动cm，点Q向右移动cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？

并求此时线段PQ的长.（用含的代数式表示）；

（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为（秒），当为多少时PQ=2cm？

26．观察下列等式：

，，，则以上三个等式两边分别相加得：

．

观察发现

______；

______．

拓展应用

有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆如图，在每个分点标上质数m，记2个数的和为；

第二次再将两个半圆周都分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记4个数的和为；

第三次将四个圆周分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记8个数的和为；

第四次将八个圆周分成圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的，记16个数的和为；

如此进行了n次．

______用含m、n的代数式表示；

当时，求的值．

27．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．

（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝　　，b＝　　，并在数轴上确定点A、点B的位置；

（2）在

（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：

①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；

②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？

28．如图1，线段AB的长为a．

（1）尺规作图：

延长线段AB到C，使BC＝2AB；

延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）

（2）在

（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．

（3）在

（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；

乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．

29．已知线段

（1）如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点两点相距？

（3）如图2，，，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度．

30．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：

若点P到点Q的距离为d（d≥0），则称d为点P到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．

问题解决：

（1）点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a（a≥0），则点N表示的数是_____（用含a的代数式表示）；

（2）如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t（t>

0）．

①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；

②若0<

t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．

31．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．

（1）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝BC+AB？

若存在，求出点P对应的数；

若不存在，说明理由；

（2）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：

①PM﹣BN的值不变；

②BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

32．已知：

如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．

（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）设∠OAP=x°

，∠OBP=y°

，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据整式的加减法法则即可得答案.

【详解】

A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，

B.，计算正确，符合题意，

C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，

D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，

故选：

B.

【点睛】

本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.

2．D

D

如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.

如图，设点C表示的数为m，

∵点A、B表示的数互为相反数，

∴AB的中点O为原点，

∴点B表示的数为3，

∵点C到点B的距离为2个单位，

∴=2，

∴3-m=±

2，

解得：

m=1或m=5，

∴m的值为1或5，

D.

本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.

3．B

直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．

设乙独做x天，由题意得方程：

+=1．

故选B．

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．

4．A

A

先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．

解：

（x+3）2＝4，

x﹣3＝±

x＝5或1，

把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：

5m+3＝2（m﹣5），

m＝，

把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：

﹣m+3＝2（1+m），

m＝﹣1，

A．

本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．

5．B

观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．

摆成第一个“H”字需要2×

3+1=7个棋子，

第二个“H”字需要棋子2×

5+2=12个；

第三个“H”字需要2×

7+3=17个棋子；

第n个图中，有2×

（2n+1）+n=5n+2（个）．

∴摆成第20个“H”字需要棋子的个数=5×

20+2=102个．

故B.

通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．

6．D

根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.

A.∠2+∠4=180°

，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；

B.∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；

C.∠1+∠4=90°

，不能判定a//b，故不符合题意；

D.∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，

故选D.

本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.

7．A

∵+5米表示一个物体向东运动5米，

∴-3米表示向西走3米，

故选A.

8．D

观察数据，找到规律：

第n个数为（﹣2）