北师大版特殊平行四边形Word格式.docx
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如图，在菱形ABCD中，____________三角形.
第2题第3题第4题
3、如图，在菱形ABCD中，____________.
4、已知：
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则.
判定定理：
1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2、四边相等的四边形是菱形
例2已知：
如图，在ABCD中，对角线AC与BD相较于点O，.求证：
四边形ABCD是菱形.
例3已知：
如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
求证：
1、已知：
如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别于AD，AC，BC，相交于点E，O，F。
四边形AFCE是菱形。
2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点。
四边形EFGH是菱形.
3、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm。
求：
（1）对角线AC的长度；
（2）菱形ABCD的面积.
随堂练习：
1、菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长为10cm。
（1）求这个菱形的每一个内角度数；
（2）求这个菱形另一条对角线的长.
2、如图，在试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论.
3、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE=BF。
求证：
.
4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH。
5、已知：
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点。
四边形EGFH是菱形.
2、矩形
有一个内角是直角的平行四边形是矩形
1、矩形的四个角是直角
2、矩形的对角线相等
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
例1如下图，在矩形ABCD中，两条对角线相较于点O，求这个矩形对角线的长为_____________。
例2如右图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相较于点O，
AB=6，OA=4。
则BD=__________，AD=_____________。
1、一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是，求这个矩形的相邻两边长分别为__________。
2、一个矩形的两条对角线的一个夹角为，对角线长为15，此矩形较短边的长为________
3、如下图，则此矩形的周长为___________。
判断定理：
1、对角线相等的四边形是矩形
2、有三个角是直角的四边形是矩形
例3如图，在ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC=BD。
四边形ABCD是矩形
例4如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=4，
求ABCD的面积。
1、如图，在ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC。
四边形ABCD是矩形。
2、如图，在中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE。
（1）试判断四边形ABEC的形状；
（2）当满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？
3、如图，点B在MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交的平分线和
平分线于点C，D。
试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论。
4、如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交，
，垂足为E，
。
则AE=___________。
5、如图，在平分线，求证：
四边形ADCE是矩形。
1、如图，四边形ABCD由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点，求证：
是四边形BMDN是矩形。
2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，求矩形ABCD的面积。
3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交，
过点A作BD的垂线，垂足为E，
已知
4、如图，
四边形ADCE是矩形.
5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，
P是AD上不与A和D重合的一个动点，
过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F。
则PE+PF=____________。
3、正方形
有一组领边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
1、正方形的四个角都是直角，四条边相等
2、正方形的对角线相等且互相平分
例1如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF。
BE与DF之间有怎样的关系？
请说明理由。
1、如右图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，
连接BF，DF。
则图中有_______对全等三角形。
2、对角线长为2cm的正方形，边长为__________。
3、如右图，四边形ABCD是正方形，
则
4、如图，正方形ABCD中，证明：
1、对角线相等的菱形是正方形
2、对角线垂直的矩形是正方形
3、有一个角是直角的菱形是正方形
1、如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF。
四边形AECF是菱形。
2、如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且。
证明：
四边形EFGH是正方形
3、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，边长相等的正方形与正方形ABCD的边长相等。
在正方形绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积为____________，已知正方形边长为4。
综合练习
1、一个菱形的两条对角线分别为4和8，则它的边长为__________。
2、如右图，若四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
且OA=OB=OC=OD=，
则四边形ABCD是____________形。
3、一个菱形的周长是200cm，一条对角线长60cm，则另一条对角线的长度为_____________，此菱形的面积为_____________。
4、如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，
且AC=EC，则
5、如图，AD是过点D分别作AC和AB平行线，交AB于点E，交AC于点F，求证：
四边形AEDF是菱形
6、已知正方形的对角线的长为a，则这个正方形的周长为_________，面积为__________。
7、已知：
ME=MF
8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P，求证：
四边形CODP是菱形
9、如图，在矩形ABCD中，，求证：
四边形MPNQ是矩形
10、如图，在，CD是
四边形CEDF是正方形
11、在矩形ABCD中，AB=20cm，动点P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动。
点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。
设动点的运动时间为ts，则当t为何值时，四边形APQD是矩形？
Q
DC
AB
P
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