1、如图,在菱形ABCD中,_三角形. 第2题 第3题 第4题3、如图,在菱形ABCD中,_.4、已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则.判定定理:1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2、四边相等的四边形是菱形 例2 已知:如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,.求证:四边形ABCD是菱形.例3 已知:如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,求证:1、已知:如图,在 ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别于AD,AC,BC,相交于点E,O,F。四边形AFCE是菱形。2、如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB
2、,OC,OD的中点。四边形EFGH是菱形.3、如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm。 求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.随堂练习:1、菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线长为10cm。 (1)求这个菱形的每一个内角度数;(2)求这个菱形另一条对角线的长.2、如图,在试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论.3、如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF。 求证:.4、如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH。5、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=
3、BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点。四边形EGFH是菱形.2、矩形有一个内角是直角的平行四边形是矩形1、矩形的四个角是直角 2、矩形的对角线相等 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例1 如下图,在矩形ABCD中,两条对角线相较于点O,求这个矩形对角线的长为_。例2 如右图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相较于点O,AB=6,OA=4。则BD=_,AD=_。1、一个矩形的对角线长为6,对角线与一边的夹角是,求这个矩形的相邻两边长分别为_。2、一个矩形的两条对角线的一个夹角为,对角线长为15,此矩形较短边的长为_3、如下图,则此矩形的周长为_。 判断定理:1、对
4、角线相等的四边形是矩形 2、有三个角是直角的四边形是矩形例3 如图,在 ABCD中,AC,BD是它的对角线,AC=BD。四边形ABCD是矩形例4 如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=4,求 ABCD的面积。1、如图,在 ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC。四边形ABCD是矩形。2、如图,在中,AD为BC边上的中线,延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE。 (1)试判断四边形ABEC的形状; (2)当满足什么条件时,四边形ABEC是矩形?3、如图,点B在MN上,过AB的中点O作MN的平行线,分别交的平分线和 平分线于点C,D。试判断四边形ABCD的形状,并证明你的
5、结论。4、如图,在矩形ABCD中,AD=6,对角线AC与BD相交,垂足为E, 。则AE=_。5、如图,在平分线, 求证:四边形ADCE是矩形。1、如图,四边形ABCD由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成,M、N分别是BC和AD的中点,求证:是四边形BMDN是矩形。2、如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,求矩形ABCD的面积。3、如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交,过点A作BD的垂线,垂足为E,已知4、如图,四边形ADCE是矩形.5、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重合的一个动点,过点P分别作AC和BD的垂线,垂足为E,F。则PE+P
6、F=_。3、正方形有一组领边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。1、正方形的四个角都是直角,四条边相等 2、正方形的对角线相等且互相平分例1 如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF。BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由。1、如右图,在正方形ABCD中,点F为对角线AC上一点,连接BF,DF。则图中有_对全等三角形。2、对角线长为2cm的正方形,边长为_。3、如右图,四边形ABCD是正方形,则4、如图,正方形ABCD中,证明:1、对角线相等的菱形是正方形2、对角线垂直的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形1、如图,E,F是正方形ABC
7、D的对角线BD上的两点,且BE=DF。四边形AECF是菱形。2、如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且。 证明:四边形EFGH是正方形3、如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,边长相等的正方形与正方形ABCD的边长相等。在正方形绕点O旋转的过程中,两个正方形重叠部分的面积为_,已知正方形边长为4。综合练习1、一个菱形的两条对角线分别为4和8,则它的边长为_。2、如右图,若四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=, 则四边形ABCD是_形。3、一个菱形的周长是200cm,一条对角线长60cm,则另一条对角线的长度为_,此菱形的面积为_。4、
8、如图,正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,且AC=EC,则5、如图,AD是过点D分别作AC和AB 平行线,交AB于点E,交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形6、已知正方形的对角线的长为a,则这个正方形的周长为_,面积为_。7、已知:ME=MF8、如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两线相交于点P,求证:四边形CODP是菱形9、如图,在矩形ABCD中,求证:四边形MPNQ是矩形10、如图,在,CD是四边形CEDF是正方形11、在矩形ABCD中,AB=20cm,动点P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动。点P和点Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动。设动点的运动时间为t s,则当t为何值时,四边形APQD是矩形? Q D C A B P
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