人教版第七章平面直角坐标系全章教案Word格式文档下载.docx

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1，3

3，1

4，6

6，4

2，5

5，2

3，6

6，3

（2）观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：

1，3和3，1表示的是不是同一位置？

归纳：

有顺序的两个数与组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么与组成的数对就表示一个确定的位置。

我们把这种有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对，记作（，）。

像表格中的数对可以记作（1，3）、（5，2）（3，6）。

问题2：

利用有序数对可以准确表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？

三、应用新知

游戏情境：

下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。

约定“列数”在前，“排数”在后，请找出与以下有序数对相对用的同学（1，5）），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？

练习1、根据左下图例子（3，2），口答其他圆点的有序数对？

练习2、如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？

练习3、如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是，“6排25号”简单记为

练习4、下列数据不能确定物体位置的是（）

A、希望路25号B、北偏东30°

C、东经118°

，北纬40°

D、西南方向50米处

四、总结提升：

本节课主要学习了有序数对

1、什么叫做有序数对？

2、注意的问题：

（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对；

（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。

五、精留作业

课本65页第1题

课本68页第1题

7.1.2平面直角坐标系

（1）

1、掌握平面直角坐标系的有关概念；

了解点的坐标的意义

2、根据点的位置写出点的坐标，能建立平面直角坐标系，并根据坐标找点；

3、通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想

【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标

【教学难点】在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点

问题:

（1）什么是数轴，画出数轴.

（2）指出课本图6.1.2中A、B点所表示的数是什么?

并在数轴上描出“-3”表示的点在数轴上的位置.

（3）数轴上的点与是一一对应。

思考：

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?

（如下左图中的四个点A、B、C、D）

我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴来表示，如上右图.

用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；

竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；

两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。

注意：

在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的。

三、应用新知

例1、请你在图中标出点A、B、C、D、

E、F在直角坐标系中的坐标。

解：

由图可知，各点的坐标分别是：

A（4，3）、B（-2，3）

C（-4，-1）、D（2，-2）

E（0，5）、F（3，0）

分析讲解：

（-2，3）就叫做点B的坐标，其中-2是点B的横坐标，3是点B的纵坐标。

课堂练习

1、在平面内，两条的数轴组成平面直角坐标系。

2、请同学们在练习本上尝试建立一个平面直角坐标系，并描出点

（1）A（3，7）B（2，-4）C（-5，-3）O（0，0）

（2）D（0，5）E（0，-3）F（0，6）

（3）G（3，0）H（-2，0）I（-4，0）

观察第

（2）（3）组的点的坐标和坐标系中的位置，你能发现什么样的规律？

结论：

1、

（2）组的点都在轴上，他们的点的横坐标都是0，

2、（3）组的点都在轴上，他们的点的横坐标都是0，

3、原点的坐标是（0，0），它位于两坐标轴的交点。

强调：

（1）画平面直角坐标系时，别忘了标轴、轴的正方向及轴、轴的名称。

（2）写坐标时要加小括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，例如（2，5）。

3、

（1）如果点P（1，-1）在x轴上，那么=，P点坐标为________．

（2）如果点P（+2，）在y轴上，那么=，P点坐标为________．

（3）如果点P（，−2）在x轴上，那么=，P点坐标为________．

（4）如果点P（-1，−2）在原点，那么=，=，P点坐标为________．

4、如右图：

下列说法正确的是（）

A、点A的横坐标是4B、点A的横坐标是-4

C、点A的坐标是（4，-2）D、点A的坐标是（-2，4）

四总结提升：

（1）什么叫做平面直角坐标系？

（2）画直角坐标系的时候要注意什么？

五、精留作业：

1、点A（2，-7）到轴的距离为，到轴的距离为

2、点P位于轴左方，距离轴3个单位长度，位于轴的上方，距离轴4个单位长度，则点P的坐标是

7.1.3平面直角坐标系

（2）

1、掌握各象限内点的坐标符号的特点。

2、了解关于坐标轴对称的点的坐标特点，及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点

3、经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程，发展学生有条理、清晰的阐述自己的观点的能力

【教学重点】平面直角坐标系中的特殊点的特点与规律

【教学难点】探索特殊点与坐标之间的关系

一、导入新知

问题1：

请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律。

A（3，2）B（-3，-2）C（3，-2）D（-3，2）E（2，3）F（-2，-3）

G（2，-3）H（-2，3）I（0，4）J（4，0）K（-4，0）L（0，-4）

A（3，4）B（2，5）C（6，6）D（-3，2）E（-2，3）F（-4，1）

G（-2，-3）H（-5，-3）I（-6，-4）J（4，-1）K（3，-2）L（2，-4）

2、探究新知

1、定义：

如图，建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

2、探索象限上的点的坐标特点

问题3：

观察上面问题1、2我们画出来的平面直角坐标系中的点，大家找一找哪些是第一象限上的点？

组成他们的坐标的有序数对有什么特点？

第二、第三、第四象限呢？

讨论结果：

（1）各象限内点的坐标符号

若点P（，）在第一象限，那么，，简记为（+，+）

若点P（，）在第二象限，那么，，简记为（—，+）

若点P（，）在第三象限，那么，，简记为（—，—）

若点P（，）在第四象限，那么，，简记为（+，—）

（2）坐标轴上的点

轴上的点纵坐标为0，轴上的点横坐标为0，原点坐标为（0，0）

以上结论用表格填写如下：

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

坐标简记为

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

在轴上

在正半轴上

在负半轴上

原点

问题4：

（1）观察问题1中点A与C、B与D位置上有什么关系？

坐标有什么异同？

（2）观察问题1中点A与D、B与C、F与G位置上有什么关系？

点A与C、B与D分别关于轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；

点A与D、B与C、F与G分别关于轴对称，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数。

即点P（，）关于轴对称的点的坐标是（，）；

点P（，）关于轴对称的点的坐标是（，）。

3、应用新知

1、若点P（，）在第二象限内，则，的取值范围是（）

A、，B、，C、，D、，

2、若，，则点（，）应在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

3、若点N（，）在轴上，则点N的坐标是

4、若点P（，）在第三象限内，则点Q（，）应在（）

5、建立一个平面直角坐标系，描出点A（-2，4）、B（3，4），画出直线AB，若点E为直线AB上的点，则点E的纵坐标是什么？

如果有一些点在平行于轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？

纵坐标相同的点所在直线平行于轴；

平行于轴的直线上的点横坐标相同。

4、总结提升：

本节课主要学习了平面直角坐标系中点的坐标特点。

课本69页2,3,4题

7.2.1用坐标表示地理位置

1、通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置。

2、通过体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。

3、通过生生交流合作，师生交流探讨，培养学生与他人合作的良好品质。

【教学重点】根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置

【教学难点】根据具体情境建立适当的平面直角坐标系

情境一、学习组织同学们到广州香江动物园玩，到了动物园的入口，站在动物园的平面示意图前，你将如何辨别位置和方向？

讨论：

首先我们要找到地图中我们目前所处的位置，然后根据方向，辨别出我们将要去的具体位置。

我们甚至可以以自己为原点，建立平面直角坐标系，然后根据地图的比例，计算出距离要去的景点的路程。

探究：

根据以下条件画出一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。

小刚家：

出校门向东走150米，再向北走200米。

小强家：

出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米

小敏家：

出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。

提示：

同学们，在建立平面直角坐标系之前，想一想我们应该把原点建立在什么位置上？

为什么要这样做？

同学们自己动手实践，亲身体验建立坐标系的过程。

最后展示最优的方案。

（如图2）

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:

（1）选原点：

建立坐标系，要选择一个适当的参照点为原点，

（2）规定X轴、y轴的正方向;

（3）确定单位长度：

根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;

（4）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

1、根据以下条件建立平面直角坐标系，标出文化广场、一小、实验中学、实验小学的位置，并写出坐标。

一小：

从文化广场向北走400米，再向东走200米

实验中学：

从文化广场向西走600米，再向北走300米，再向西走100米

实验小学：

从文化广场向南走100米，再向东走100米

2、根据以下条件画