Crack detection in a rotor by operational文档格式.docx

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许多研究者在理论和实验上已经研究了裂纹轴的振动。

以前作者用在结构振动模式的峰度变化的分析来确定裂纹的位置。

旋转系统工作在某一频率，裂纹和呼吸特性的存在影响其振动行为。

在转子不同位置振动效果是的不同，这取决于裂纹的位置和转子的结构。

因此，峰度值也相应地改变。

因此，通过转子振动行为的峰度分析，裂纹可被检测到。

在本文中通过振动响应的峰度分析，转子的裂纹被识别。

在文献中给出的工作变形（ODS）和振幅偏差形状（ADS）已在本文中被实验证实。

2.裂纹转子的有限元建模

该转子轴承系统分成有限的元素，如图1所示。

尽管该图中表示具有一条裂纹，所有结构和细节也适用于一个没裂纹的转子。

Figure1.（a）Finiteelementmodeloftherotor;

（b）Detailsofacrackedelement

在固定坐标系中整个转子系统的运动方程可以写为

其中质量矩阵[M]包括轴的旋转和直线质量矩阵、刚性盘的质量和直径moments。

矩阵[D]包括陀螺力矩和阻尼。

刚度矩阵[K]考虑了轴和轴承刚度。

激励矩阵{F}由不平衡力组成，由于盘具有质量m，偏心距e。

本文考虑了横向呼吸裂纹。

有裂纹区域的灵活性矩阵被用于裂纹建模，没有裂纹的元件的灵活性系数，通过忽略剪切作用被给出

其中EI是弯曲刚度，是元素长度。

在轴旋转时，裂纹打开关闭（裂纹的呼吸动作）这取决于转子的偏转。

对于大型机器，静态偏转比转子振动大的多。

假设当=时裂纹关闭，当=时裂纹完全打开（参见图2）。

由于应变能量集中在裂纹尖端附近，轴上的横向表面裂纹引入了重要的当地灵活性Localflexibility。

由于裂纹，额外的应变能引起一个当地灵活的矩阵Cc。

Cc矩阵是Cop，其用于裂纹完全开放的情况。

来源于Cc的Chc被用于半开和半封闭情况。

其中，=,R=D/2,v=0.3。

C是裂纹深度的函数，由前人计算，a（=a/D），a是裂纹深度。

总灵活矩阵被给出

取决于裂纹的呼吸位置，额外的灵活性Cop或者Chp被加到【Co】中，它是无裂纹元素的灵活系数矩阵。

从平衡状态（参见图1）：

2.1．刚度矩阵

裂纹元素的刚度矩阵被写为

当轴有裂纹时，在旋转过程中刚度随着时间或角度变化的变化而变化，该变化可通过截短余弦级数来表示

其中，[Ka]a=0.1….4，是拟合系数矩阵，由在一定角度位置的刚度矩阵的已知行为所确定。

3.实验细节

实验是在机器故障模拟器转子系统上进行的，如图3所示。

它是一个简单的转子系统，带有一个盘的轴被安装在中心位置并由轴承在两端支撑。

一个带有裂纹的轴被用于该实验。

轴的长度L=800mm，直径D=16mm，固有频率为f=46.5Hz，质量=0.656千克，惯性极矩的=0.0018公斤/平方米，不平衡偏心=0.01毫米，轴承刚度=牛顿/米，阻尼=100Ns/m。

轴被分成20个份。

裂纹位于该轴的中间盘位置附近。

图4展示出了实验装置的框图。

激光测振仪是单点类型，使用齿轮齿条的一个简单装置被开发用于轴不同位置的测量。

带有一个激光传感器头的旋转手轮被安装在齿条和齿轮上。

该信号是由沿着转子移动的激光传感器得到的。

3.1.激光测振仪和其他设备

激光测振仪对于非接触表面振动的测量是有效的工具。

对于旋转测振仪的光学测量原理是基于激光多普勒移动。

旋转激光测振仪（RLV）使用特殊的差分测量过程。

RLV获取组件的旋转运动，单束光用来测量平移反应。

下列仪器被用于测量系统的振动响应：

（1）旋转激光测振仪5500：

保利达;

（2）DEWE43（16位，八通道，正负10V）（3）DEWESoft7.02

4.工作变形operationaldeflectionshape

ODS被定义为在一个特定频率或者速度内的结构偏离。

然而，ODS可更一般地定义为在一个结构上的两个或多个点的任意强迫运动。

指定两个或多个点的运动确定了形状。

ODS不同于模型形状。

它们依赖于施加到结构上的力或负载。

应注意的是ODS可以用于非线性和非平稳结构运动，而模型形状仅用于线性和稳定的运动。

4.1斜率偏差曲线Slopedeviationcurve

斜坡偏差曲线的方法（SDC）已用于裂纹检测。

通过对ODS进行简单的数据变换产生SDC。

让A1，A2，A3….A21作为在一个特定的时间点轴的响应数据（见图5），然后Bi=（），通过绘制相应节点的Bi得到的曲线被称作SDC。

振幅偏差引起斜率的改变。

4.2使用ODS和SDC用于裂纹识别CrackidentificationusingODSandSDC

在本研究中，使用ODS和SDC进行了裂纹检测的实验，并与仿真结果进行了比较。

钢轴被被考虑用于实验与模拟。

不同标准化的裂缝深度（10％，20％）被用于分析，.Houbolt时间推进技术（=0.001s）已被用来在时域内对系统进行建模。

用于仿真的计算机程序在MATLAB中被开发。

转子2100rpm，在特定时间内轴的实验和模拟值如图6（a）所示。

轴的裂纹引入了当地灵活性localflexibility，因此裂纹系统的ODS稍微偏离无裂纹系统的ODS，如图6（b）所示，表明了第9点（9,10节点）裂纹的存在。

然而，有裂纹和无裂纹系统的ODS形状的不同可能不足以检测到裂纹，当裂纹的深度很小时。

在本文中进行了实验和仿真的研究。

如图6所示实验和仿真结果匹配不错。

然而，在图6（b）在实验情况下一个小的形状变化可以被观察到。

这可能归因于此事实，即在仿真研究中裂纹被假定为是非常细的，但在实验中的裂纹是由一个有尖端的弓锯制造造的，从而导致在裂纹区域刚度降低更多。

从图6中可以看到，通过观察在ODS中的变化检测小裂纹是困难的，一个被称为SDC的新曲线被想出。

图7（a）和（b）显示了无破坏系统和在第9单元有一条裂纹的破坏系统的SDC曲线，裂纹深度30%。

裂纹存在与否和其位置可从图7（b）中清晰看出，在节点9和10斜率有明显的变化，它们是裂纹单元9的节点，在SDC例子中，实验结果与仿真结果也相当匹配。

图8（a）表示了在2100rpm有两个裂纹的系统的仿真结果（在第9和12单元，各20％的裂纹深度）。

虽然有裂纹的存在，在ODS中裂纹的数量和位置不能被清晰看出（图8（a）），在SDC中可以清晰看出（图8（b））。

5.峰度

在概率论和统计中，峰度是对一个实数值随机变量的概率分布巅峰的测量。

更高的峰度意味着由于很少的极端偏差的更大的方差？

，相对于频繁适度大小的偏差deviation。

第四标准时刻？

被定义为峰度。

它由下式给出

其中，{X（k）}是一个序列，u为{X（k）}的平均值，a是标准差，以及E是期望算子？

。

峰度是对离群倾向如何分布的测量。

正态分布的峰度为3。

比正态分布更具有离群倾向的分布的峰度大于3;

不那么离群倾向的分布的峰度小于3。

非高斯信号被开power，使分布的截尾tail更重，并破坏其对称性，导致峰度参数的高值。

从而峰度可以被用来建立识别信号突然变化的有效的统计试验。

5.1峰度偏差曲线Kurtosisdeviationcurve

与在4.1节所解释的SDC相似，峰度偏差曲线（KDC）是对峰度值的简单变形产生的。

使K1，K2….K21作为轴的峰度值（参见图5），然后Bi=（Ki+1-Ki），通过对对应节点绘制Bi所得到的曲线被称为KDC。

5.2裂纹检测使用峰度和KDC——仿真CrackdetectionusingkurtosisandKDC–simulation

使用峰度技术的裂纹检测已经在同一转子系统上进行用于仿真和实验。

轴被分为40个单元使用有限元法（FEM）用于仿真。

用于仿真的计算机程序在MATLAB上被开发。

考虑了稳定转速为1800rpm的转子，轴所有节点的振动响应被用于峰度分析。

对于破坏和完好系统，在每个节点的稳态振动响应的峰度值被计算。

为识别转子峰度值的偏差，采用Houbolt时间推进技术的模拟振动被考虑。

正如前面讨论的，少见的极端偏差使峰度值增加，而不是频繁的适度大小的偏差。

因此，在有裂纹单元的节点峰度值将会更高。

认为裂纹在第10、15、20和30单元，深度（a）在0.1到0.4。

图9（a-d）表明了运行在1800rpm的转子的峰度值的变化。

裂纹深度恒定保持在a=0.3，从图中可以看出，具有较高（极值）峰度值的位置的裂纹被清楚的识别。

在这里在单元10的裂纹对应于转子节点11的裂纹，对其他能被识别的单元来说是类似的。

在30单元考滤了一个裂纹，在转子轴不同节点的峰度值被求出。

对于不同的裂纹深度的这些峰度值的变化示于图10（a），包括完好的情况下。

即使在未破坏系统的情况下，由于一些残余不平衡，存在一些峰度值。

无裂纹的峰度值沿转子的变化是非常小的，在图10（a）中可以清晰看出（实线）。

有裂纹的轴的峰度值在多数节点偏离完好的轴的值，在裂纹位置的偏离最大。

因此从图10（a）可以看出，在节点31处的峰度值更高，对应于接近30单元裂纹的位置。

类似的，在图10（b）中，对应10单元裂纹的裂纹位置，在11节点被清楚的看出，有峰度的峰值存在。

峰度的峰值随着裂纹深度的增加而增加，这在图11中清晰看出。

因此更高的峰度值识别它的位置，随着时间表示裂纹增长其值的增加。

节点11、16和31对应于在10、15和30单元的裂纹，峰度值峰值大小变化百分比和裂缝深度示于图12（a-c）。

从图11中可以看出，在裂缝深度超过30％时，随着裂纹深度的增加峰度值是以指数方式增加的。

也可从图12看出，当裂纹远离轴的中间位置时（10和30单元），峰度变化的百分比是显著的，位置的影响也可在图13中看出。

图13表示了对于一个有恒定的裂纹深度a=0.3和a=0.4的轴，其峰度的峰值的变化。

当裂纹的位置接近盘或轴的中间位置时峰度值是小的，当裂纹的位置靠近轴承时较高，这在图13中清楚看出。

裂纹位置对峰度影响也可在图9中看出。

该结果对裂纹检测是非常有用的。

对于一个简支轴，通常当裂纹的位置在中间时裂纹对振动的影响更大，裂纹位置的效果取决于与特定模式particularmode的节点的远近程度，在本文中观察到，当裂纹更接近轴承时峰度的变化是显著的。

5.3使用峰度和KDC进行裂纹检测，并与实验对比Crackdetectionusingkurtosisand

KDC–comparisonwithexperiments

实验装置已在第3节中讨论。

在轴中间的裂纹被介绍。

测量已被进行RLV？

，其测量在轴长度上的就速度方面的振动响应。

当转子1800rpm时，对在轴中心的裂纹进行了实验分析和仿真，其结果在图14（a）和（b）中给出。

可以看出，不同裂纹深度的峰度的变化在仿真和实验中定性匹配的很好。

然而，峰度值在实验中更高。

应注意