分数乘除法应用题解题方法Word下载.docx
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1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题,首先是根据题中的分率句,能准确分清比拟量和单位“1〞的量〔看分率是谁的几分之几,谁就是单位“1〞的量〕。
判断单位“1〞的量:
知道单位“1〞的量〔用乘法〕,未知道单位“1〞的量〔用除法〕,为确定解题方法奠定根底;
其次会把“比〞字句转化成“是〞字句;
第三是能将省略式的分率句换说成比拟详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例,恰当选用实线或虚线把条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练,能根据应用题的条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道路。
如:
一批货物,第一次运走总数的,第二次运走总数的,还剩下143吨。
如此量、率对应关系有:
〔1〕把货物的总重量看做是:
单位“1”
〔2〕第一次运走的占总重量的:
〔3〕第二次运走的占总重量的:
〔4〕两次共运走的占总重量的:
+
〔5〕第一次比第二次少运走的占总重量的:
—
〔6〕第一次运走后剩下的占总重量的:
1—
〔7〕第二次运走后剩下的占总重量的:
1——
〔8〕剩下143吨〔数量〕占总重量的:
1——〔分率〕
4、转化分率训练。
在解较复杂的分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。
〔1〕已修总长的,如此未修是总长的:
1—=;
〔2〕今年比去年增产,如此今年产量是去年:
1+=1;
〔3〕第一次运走总数的,第二次运走剩下的,如此第二次运走的是总数的(1—)×
=。
5、由分率句到数量关系式训练。
“由分率句列数量关系式〞是确保正确列式解题的训练。
由“男生比女生少〞,可列数量关系式:
〔1〕女生人数×
〔1—〕=男生人数;
〔2〕女生人数×
=男生比女生少的人数;
〔3〕男生人数÷
〔1—〕=女生人数;
〔4〕男生比女生少的人数÷
=女生人数。
四、分析解答实际的应用题。
第一类
〔分率〕=分率对应的量。
例1:
学校买来100千克白菜,吃了,吃了多少千克?
〔反映整体与局部之间的关系〕
白菜的总重量×
=吃了的重量
100×
=80〔千克〕
答:
吃了80千克。
例2:
一个排球定价60元,篮球的价格是排球的。
篮球的价格是多少元?
排球的价格×
=篮球的价格
60×
=50〔元〕
篮球的价格是50元。
例3:
小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的。
小新体重是多少千克?
〔两个数量的和做为单位“1〞的量〕
〔小红体重+小云体重〕×
=小新体重
〔42+40〕×
=41〔千克〕
小新体重41千克。
例4:
有一摞纸,共120X。
第一次用了它的,第二次用了它的,两次一共用了多少X纸?
〔所求数量对应的分率是两个分率的和〕
纸的总X数×
〔+〕=两次共用的X数
120×
〔+〕=92〔X〕
两次共用92X。
例5:
国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中的,其它国家约有多少只?
〔所求数量对应的分率没有直接告诉我们,要先求〕
野生丹顶鹤的总只数×
〔1—〕=其它国家的只数
2000×
〔1—〕=1500〔只〕
其它国家约有1500只。
例6:
小亮储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的,小新储蓄的钱是小华的。
小新储蓄多少钱?
〔有两个单位“1〞的量且都〕
小亮储蓄的钱×
×
=小新储蓄的钱
18×
=10〔元〕
小新储蓄10元。
2、求比一个数多几分之几多多少。
〔分率〕=多多少〔分率对应的量〕。
人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
婴儿每分钟心跳比青少年多多少次?
〔所求数量和分率直接对应。
〕
青少年每分钟心跳次数×
=婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数75×
=60〔次〕
婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。
3、求比一个数多几分之几是多少。
〔1+〕〔分率〕=是多少〔分率对应的量〕。
婴儿每分钟心跳多少次?
〔需将分率转化成所求数量对应的分率。
〕
青少年每分钟心跳次数×
〔1+〕=婴儿每分钟心跳的次数
75×
〔1+〕=135〔次〕
婴儿每分钟心跳135次。
学校有20个足球,篮球比足球多,篮球有多少个?
足球的个数×
〔1+〕=篮球的个数
20×
〔1+〕=25〔个〕
篮球有25个。
4、求比一个数少几分之几少多少。
〔分率〕=少多少〔分率对应的量〕。
学校有20个足球,篮球比足球少,篮球比足球少多少个?
〔所求数量和分率直接对应。
=篮球比足球少的个数
=4〔个〕
篮球比足球少4个。
5、求比一个数少几分之几是多少。
〔1-〕〔分率〕=是多少〔分率对应的量〕。
学校有20个足球,篮球比足球少,篮球有多少个?
〔1—〕=篮球的个数
〔1—〕=16〔个〕
篮球有16个。
一种服装原价105元,现在降价,现在售价多少元?
服装的原价×
〔1—〕=现在售价
105×
〔1—〕=75〔元〕
现在售价是75元。
第二类
1、一个数的几分之几是多少,求这个数。
〔分率对应的量〕÷
〔分率〕=单位“1〞的量。
一个儿童体内所含水分有28千克,占体重的。
这个儿童
的体重有多少千克?
体内水分的重量÷
=体重
28÷
=35〔千克〕
这个儿童体重35千克。
裤子价格是75元,是上衣的。
上衣多少元?
裤子的单价÷
=上衣的单价
75÷
=〔元〕
一件上衣112元。
水果店运一批水果。
第一次运了50千克,第二次运了70
千克,两次正好运了这批水果的。
这批水果有多少千克?
〔两个数量的和所对应的分率。
〔第一次运的重量+第二次运的重量〕÷
=这批水果的重量〔50+70〕÷
=480〔千克〕
这批水果480千克。
一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的,第二
小时行了全程的,两小时行了114千米。
两地之间的公路长多少千米?
〔数量对应的分率是两个分率的和。
两小时行的路程÷
〔+〕=两地之间的公路长度
114÷
〔+〕=216〔千米〕
两地之间的公路长216千米。
一桶水,用去它的,正好是15千克。
这桶水重几千克?
〔数量和分率直接对应。
用去的重量÷
=这桶水的总重量
15÷
=20〔千克〕
这桶水重20千克。
小红家买来一袋大米,吃了,还剩15千克。
买来大米多少千克?
〔数量和分率不直接对应。
剩下的重量÷
〔1—〕=买来大米的重量
〔1—〕=40〔千克〕
买来大米40千克。
例7:
光明小学航模小组有8人,航模小组是生物小组的,生物小组的人数是美术小组的。
美术小组有多少人?
〔有两个单位“1〞的量且都未知。
航模小组的人数÷
÷
=生物小组的人数
8÷
=30〔人〕
生物小组有30人。
例8:
商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的,梨的筐数又是橘子的。
运来橘子多少筐?
〔有两个单位“1〞的量,一个,一个未知。
苹果筐数×
=橘子的筐数
=25〔筐〕
橘子有25筐。
2、一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数。
多多少〔分率对应的量〕÷
某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的,第二周修筑了这段公路的,第二周比第一周多修了2千米。
这段公路全长多少千米?
〔需要找相差数量对应的分率。
第二周比第一周多修的千米数÷
〔—〕=公路的全长
2÷
〔—〕=56〔千米〕
这段公路全长56千米。
3、一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数。
是多少〔分率对应的量〕÷
〔1+〕〔分率〕=单位“1〞的量。
学校有20个足球,足球比篮球多,篮球有多少个?
足球的个数÷
20÷
〔1+〕=16〔个〕
4、一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数。
少多少〔分率对应的量〕÷
第一天修了38米,第二天了42米。
第一天比第二天少修的是这条公路全长的。
这条公路全长多少米?
〔需要找相差分率对应的数量。
第一天比第二天少修的米数÷
=公路的全长
〔42—38〕÷
=112〔米〕
这段公路全长112米。
5、一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数。
〔1–〕〔分率〕=单位“1〞的量
学校有20个足球,足球比篮球少,篮球有多少个?
〔需将分率转化成所求数量对应的分率〕
〔1—〕=篮球的个数
〔1—〕=25〔个〕
6、较复杂的分数应用题。
学校食堂九月份用煤气640立方分米,十月份计划用煤气是九月份的,而十月份实际用煤气比原计划节约。
十月份比原计划节约用煤气多少立方分米?
〔明确题中的三个数量,把那两个数量看做单位“1〞,所求数量对应的分率。
九月份用煤气的体积×
=十月份比原计划节约用煤气的体积
640×
=144〔立方分米〕
十月份比原计划节约用煤气144立方分米。
第三类
求一个数是另一个数的几分之几。
1、求一个数是另一个数的几分之几。
标准量=分率〔几分之几〕。
学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几?
〔找准标准量。
梨树的棵数÷
苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几
20=
梨树的棵数是苹果树的。
苹果树的棵数是梨树的几倍?
苹果树的棵数÷
梨树的棵数