完整版四年级数学下册重要辅导资料汇总docWord下载.docx
《完整版四年级数学下册重要辅导资料汇总docWord下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版四年级数学下册重要辅导资料汇总docWord下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
6、※：
列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。
如：
章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个？
（600－120）÷
10=48（个）
1/13
7、※：
把两个算式合并成一个综合算式：
找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。
59+80=139和320÷
4=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+320÷
4。
76-52=24，24÷
4=6合成（）
8、※：
填□，列综合，从最后一步入手。
77+23
﹨∕
25×
□
＼／
□
（77+23）
（二）位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
※：
（1）怎样判断观测点：
要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。
以谁为参照物，就以谁为观测点。
以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。
甲在乙北偏东30°
方向上，乙为参照物，以乙为观测点。
在后面的地点是观测点。
小芳家→琳琳家，小芳家为参照物，以小芳家为观测点。
（2）北偏东30°
，角度北偏向东，夹角靠近北面。
2/13
（3）两位置相对性，以这两个不同地点为观测点，描述对方所在地的
方向时，方向正好相反（东→西，北→南，东偏北→西偏南）。
B在A的西偏北30°
，那么A在B的东偏南30°
。
3、在平面图上标明物体位置的方法：
先
确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标名称。
4、描述路线图时，要先按行走路线，确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标行走的方向和路程。
5、简单路线图的绘制。
（三）运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
（1）、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（2）、加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。
结合律的标志是小括号的应用。
2、乘法运算定律：
（1）、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×
b=b×
a
（2）、乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个
数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×
b）×
c=a×
（b
×
c）
特殊数的乘积：
5×
2=1025×
4=100125×
8=100025×
8=20075※：
在×
4=30乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×
4或
125×
8（.3）、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
3/13
（a+b）×
c=a×
c+b×
c
拓展1：
（a-b）×
c-b×
拓展2：
（a±
b±
c）×
m=a×
m±
b×
c×
m
拓展3：
（a+b+c）÷
m=a÷
m+b÷
m+c÷
拓展4:
（a-b）÷
c=a÷
c-b÷
注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。
c±
b×
（c=a±
b）×
c
a÷
b÷
c=）（a÷
±
bc
乘法分配律是乘、加两种运算的规律。
乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。
简算时，判断用哪种定律。
3、连减的性质：
（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）
（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
a-b-c=a-c–b
在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减，对于原数与整十、整百、整千相
差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。
多减要加上762-598=762-600+2=162+2=164
少减还要减768-303=768-300-3=468-3=465
多加要减去156+43=156+44-1=200-1=199
少加还要加145+156=145+155+1=300+1=301
4、连除的性质：
4/13
（1）一个数除以两个数，等于除以两个数的。
a÷
b÷
c=a÷
（b×
c）
（2）一个数除以几个数，任意交除数的位置，商不。
c÷
d=a÷
d÷
b
÷
c5、有关算的拓展（另附）：
１０２×
３８－３８×
２１２５×
２５×
３２１２５×
８８
３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×
96+37×
3+37
易的情况：
0.6+0.4-0.6+0.438×
99+99
（四）小数的意和性：
1、在行量和算，往往不能正好得到整数的果，常用（小
数）来表示。
把位1平均分成10份，100份，1000份⋯⋯的一份或几份可以用分母是10、100、1000⋯⋯的分数来表示，也可以用小数表示。
2、小数是十制分数的另一种表形式。
3、十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的分数可以用小数来表示。
4、小数分数的化：
（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的数位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的数位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的数位是千分之一。
5、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作0.1、
0.01、0.001⋯⋯6、每相两个数位的率是10。
7、一个小数里有多少个数位的：
0.678里有（）个0.001。
0.678写成分数是，因中有678个，所以0.678里有678个0.001。
5/13
8、数位上的各个数表示什么含义。
下面数中8的意思：
8.36（8个一）；
3.86（8个0.1）等等。
9、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。
10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。
11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10）。
12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；
小数部分的最高位是十分位，没有最低位。
因此没有最大的小数，也没有最小的小数。
13、※：
给几个数字，根据要求写数。
用6、0、2、4按要求写数。
最大的一位小数：
642.0最小的两位小数：
20.46最大的三位小数：
6.420
14、小数的读法：
整数部分按照整数读法来读，再读小数点，小数部分要
顺次读出每一个数。
（整数部分是0的小数，整数部分就读0；
小数部分有几个
0就读出几个0.）15、小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，整数部分是
0就写0，再在个位的右下角点小数点；
小数部分依次写出每一个数。
16、※：
最有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
17、小数的性质：
小数的末尾添上“0或”去掉“0，”小数的大小不变。
作用可以化简小数等。
注意：
小数中间的“0不”能去掉。
取近似数时有一些末尾的“0不”能去掉。
（小数的末尾是指小数的最低位）。
18、增加小数位数及改写整数为小数的方法：
增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0。
”整数改为小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。
6/13
19、小数大小比（排成列，小数点）：
先比整数部分，整数部
分相同比十分位，十分位相同比百分位，⋯⋯小数的大小和数位多少无关。
3.7896和37.8.20、※：
两个整数或小数之，如果没有小数位数的限制，
他之的小数有无数个。
21、两数之填数：
6.4<
□<
6.在5小的那个数后，再添一位，如：
6.41，
6.42，
6.43⋯⋯⋯6；
.49
再添两位，如：
6.411，6.412，6.413，有无数个。
22、小数点位置移引起小数大小化律：
小数点向右：
移一位，小数就大到原数的10倍，原数×
10；
移两位，小数就大到原数的100倍，原数×
100；
移三位，小数就大到原数的1000倍，原数×
1000；
⋯⋯⋯⋯
小数点向左：
移一位，小数就小到原数的，原数÷
移两位，小数就小到原数的，原数÷
移三位，小数就小到原数的，原数÷
⋯⋯⋯
23、一个数大到几倍，原数×
几。
一个数小到他的几分之一，原数÷
24、小数点移位：
上数字，不用0占位。
25、名数的改写：
7/13
（1）低位的名数改写成用小数表示的高位的名数的方法：
用个数除以两个位的率，如果率是10、100、1000⋯⋯可以直接把小数点向左移相的位数。
10，左移一位；
100，左移两位⋯⋯
（2）复名数改写成用小数表示的高位的名数的方法：
复名数中高位的数不，作小数的整数部分；
把复名数中低位的数除以两个位的率，作小数部分。
不同位比大小，先一位，再原原位写成答案。
（3）高位的名数写成用低位的名数的方法：
用个数乘两个位的率，如果率是10、100、1000⋯⋯可以直接把小数点向右移相
升级会员 