四川省成都市中考数学试题含答案Word格式.docx
《四川省成都市中考数学试题含答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省成都市中考数学试题含答案Word格式.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4.(2017成都)下列计算正确的是()
A.B.C.D.
同底数幂的除法;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方。
A、a+2a=3a,故本选项错误;
B、a2a3=a2+3=a5,故本选项正确;
C、a3÷
a=a3﹣1=a2,故本选项错误;
D、(﹣a)3=﹣a3,故本选项错误.
故选B
5.(2017成都)成都地铁二号线工程即将竣工,通车后与地铁一号线呈“十”字交叉,城市交通通行和转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930000万元,这一数据用科学记数法表示为()
A.万元B.万元C.万元D.万元
科学记数法—表示较大的数。
930000=9.3×
105.
6.(2017成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(,5)关于y轴的对称点的坐标为()
A.(,)B.(3,5)C.(3.)D.(5,)
关于x轴、y轴对称的点的坐标。
点P(﹣3,5)关于y轴的对称点的坐标为(3,5).
故选B.
7.(2017成都)已知两圆外切,圆心距为5cm,若其中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是()
A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm
圆与圆的位置关系。
另一个圆的半径=5﹣3=2cm.
故选D.
8.(2017成都)分式方程的解为()
A.B.C.D.
解分式方程。
,
去分母得:
3x﹣3=2x,
移项得:
3x﹣2x=3,
合并同类项得:
x=3,
检验:
把x=3代入最简公分母2x(x﹣1)=12≠0,故x=3是原方程的解,
故原方程的解为:
C.
9.(2017成都)如图.在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是()
A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC
菱形的性质。
A、菱形的对边平行且相等,所以AB∥DC,故本选项正确;
B、菱形的对角线不一定相等,故本选项错误;
C、菱形的对角线一定垂直,AC⊥BD,故本选项正确;
D、菱形的对角线互相平分,OA=OC,故本选项正确.
10.(2017成都)一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是,根据题意,下面列出的方程正确的是()
A.B.
C.D.
由实际问题抽象出一元二次方程。
设平均每次提价的百分率为x,
根据题意得:
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
1l.(2017成都)分解因式:
=________.
因式分解-提公因式法。
x2﹣5x=x(x﹣5).
故答案为:
x(x﹣5).
12.(2017成都)如图,将ABCD的一边BC延长至E,若∠A=110°
,则∠1=________.
平行四边形的性质。
∵平行四边形ABCD的∠A=110°
∴∠BCD=∠A=110°
∴∠1=180°
﹣∠BCD=180°
﹣110°
=70°
.
70°
13.(2017成都)商店某天销售了ll件衬衫,其领口尺寸统计如下表:
则这ll件衬衫领口尺寸的众数是________cm,中位数是________cm.
众数;
中位数。
同一尺寸最多的是39cm,共有4件,
所以,众数是39cm,
11件衬衫按照尺寸从小到大排列,第6件的尺寸是40cm,
所以中位数是40cm.
39,40.
14.(2017成都)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=,0C=1,则半径OB的长为________.
垂径定理;
勾股定理。
∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,AB=,
∴BC=AB=
∵0C=1,
∴在Rt△OBC中,
OB===2.
2.
三、解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.
(1)(2017成都)计算:
实数的运算;
零指数幂;
特殊角的三角函数值。
原式=4×
﹣2+1+1=2﹣2+2=2;
15.
(2)(2017成都)解不等式组:
实解一元一次不等式组。
,
解不等式①得,x<2,
解不等式②得,x≥1,
所以不等式组的解集是1≤x<2.
16.(2017成都)(本小题满分6分)
化简:
分式的混合运算。
原式=•
=•
=a﹣b.
17.(2017成都)(本小题满分8分)
如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处,仰望旗杆顶端A,测得仰角为60°
,眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.(结果精确到0.1米,)
解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
∵BD=CE=6m,∠AEC=60°
∴AC=CE•tan60°
=6×
=6≈6×
1.732≈10.4m,
∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m.
答:
旗杆AB的高度是11.9米.
18.(2017成都)(本小题满分8分)
如图,一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数,且≠0)的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(,4).
(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式;
(2)求点B的坐标.
反比例函数与一次函数的交点问题。
(1)∵两函数图象相交于点A(﹣1,4),
∴﹣2×
(﹣1)+b=4,=4,
解得b=2,k=﹣4,
∴反比例函数的表达式为y=﹣,
一次函数的表达式为y=﹣2x+2;
(2)联立,
解得(舍去),,
所以,点B的坐标为(2,﹣2).
19.(2017成都)(本小题满分10分)
某校将举办“心怀感恩·
孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.
(1)本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______;
(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
频数(率)分布直方图;
用样本估计总体;
列表法与树状图法。
(1)8+10+16+12+4=50人,
1000×
=320人;
(2)列表如下:
共有12种情况,恰好抽到甲、乙两名同学的是2种,
所以P(恰好抽到甲、乙两名同学)==.
20.(2017成都)(本小题满分10分)
如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°
,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:
△BPE≌△CQE;
(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:
△BPE∽△CEQ;
并求当BP=,CQ=时,P、Q两点间的距离(用含的代数式表示).
相似三角形的判定与性质;
全等三角形的判定与性质;
等腰直角三角形;
旋转的性质。
(1)证明:
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=∠C=45°
,AB=AC,
∵AP=AQ,
∴BP=CQ,
∵E是BC的中点,
∴BE=CE,
在△BPE和△CQE中,
∵,
∴△BPE≌△CQE(SAS);
(2)解:
∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,
∴∠B=∠C=∠DEF=45°
∵∠BEQ=∠EQC+∠C,
即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C,
∴∠BEP+45°
=∠EQC+45°
∴∠BEP=∠EQC,
∴△BPE∽△CEQ,
∴,
∵BP=a,CQ=a,BE=CE,
∴BE=CE=a,
∴BC=3a,
∴AB=AC=BC•sin45°
=3a,
∴AQ=CQ﹣AC=a,PA=AB﹣BP=2a,
连接PQ,
在Rt△APQ中,PQ==a.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.(2017成都)已知当时,的值为3,则当时,的值为________.
代数式求值。
将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3,
将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2(2a+b)=2×
3=6.
故答案为6.
22.(2017成都)一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积(即表面积)为________(结果保留)
圆锥的计算;
圆柱的计算。
圆锥的母线长是:
=5.
圆锥的侧面积是:
×
8π×
5=20π,
圆柱的侧面积是:
4=32π.
几何体的下底面面积是:
π×
42=16π
则该几何体的全面积(即表面积)为:
20π+32π+16π=68π.
故答案是:
68π.
23.(2017成都)有七张正面分别标有数字,,,0,l,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为,则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1,O)的概率是________.
二次函数图象上点的坐标特征;
根的判别式;
概率公式。
∵x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,
∴[﹣2(a﹣1)]2﹣4a(a﹣3)>0,
∴a>﹣1,
将(1,O)代入y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2得,a2+a﹣2=0,
解得(a﹣1)(a+2)=0,
a1=1,a2=﹣2.
可见,符合要求的点为0,2,3.
∴P=.
故答案为.
24.(2017成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数(为常数,且)在第一象限的图象交于点E,F.过点E作EM⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C.若(为大于l的常数).记△CEF的面积为,△OEF的面积为,则=________.(用含的代数式表示)
反比例函数综合题。
过点F作FD⊥BO于点D,EW⊥AO于点W,
∵,∴=,
设E点坐标为:
(x,my),则F点坐标为:
(mx,y),
∴△CEF的面积为:
S1=(mx﹣x)(my﹣y)=(m﹣1)2xy,
∵△OEF的面积为:
S2=S矩形CN