九年级数学下册期末测试二华东师大版Word格式.docx

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A．2.5B．1.6C．1.5D．1

8．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（　　）

二．填空题（共6小题，每题3分）

9．如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是　_________　cm．

10．如果一个正六边形的边心距的长度为cm，那么它的半径的长度为　_________　cm．

11．如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为　_________　．

12．将抛物线y=﹣（x﹣3）2+5向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为　_________　．

13．二次函数y=x2﹣mx+3的图象与x轴的交点如图，根据图中信息可得到n的值是　_________　．

14．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=　_________　度．

三．解答题（共10小题）

15．（6分）如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长．

16．（6分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，联结AO并延长交⊙O于点E，联结EC．已知AB=8，CD=2．

（1）求OA的长度；

（2）求CE的长度．

17．（6分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度数；

（2）若AC=8，求△ABF的面积．

18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°

，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

19．（8分）某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：

（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是　_________　．

（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是　_________　，请补全上述统计图．

（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？

20．（8分）已知是x的二次函数，求出它的解析式．

21．（8分）张大叔要围成一个养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用总长为60m的篱笆恰好围成的鸡场，如图所示，设AB边的长为xm，长方形ABCD的面积为Sm2，求S与x关系式及x的取值范围．

22．（8分）如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．

（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；

（2）求sin∠OCB的值；

（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．

23．（10分）已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（﹣1，6）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，

（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；

（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．

新华师版九年级下期末测试

（二）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

A．y=2x+1B．y=﹣2x+1C．y=x2+2D．y=x﹣2

考点：

二次函数的定义．

分析：

直接根据二次函数的定义判定即可．

解答：

解：

A、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误；

B、y=﹣2x+1，是一次函数，故此选项错误；

C、y=x2+2是二次函数，故此选项正确；

D、y=x﹣2，是一次函数，故此选项错误．

故选：

C．

点评：

此题主要考查了二次函数的定义，根据定义直接判断是解题关键．

A．y=x2B．y=C．y=D．y=a2x2

根据二次函数的定义判定即可．

A、y=x2，是二次函数，正确；

B、y=，被开方数含自变量，不是二次函数，错误；

C、y=，分母中含自变量，不是二次函数，错误；

D、a=0时，a2=0，不是二次函数，错误．

故选A．

本题考查二次函数的定义．

A．开口向下B．对称轴是y轴

C．都有最低点D．y的值随x的增大而减小

二次函数的性质．

结合抛物线的解析式和二次函数的性质，逐项判断即可．

∵y=2x2，y=x2开口向上，

∴A不正确，

∵y=﹣2x2，开口向下，

∴有最高点，

∴C不正确，

∵在对称轴两侧的增减性不同，

∴D不正确，

∵三个抛物线中都不含有一次项，

∴其对称轴为y轴，

∴B正确，

故选B．

本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的关键．

A．B．C．D．

二次函数的图象；

一次函数的图象；

反比例函数的图象．

专题：

数形结合．

根据二次函数图象判断出m＜﹣1，n=1，然后求出m+n＜0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可．

由图可知，m＜﹣1，n=1，

∴m+n＜0，

∴一次函数y=mx+n经过第一、二、四象限，且与y轴相交于点（0，1），

反比例函数y=的图象位于第二、四象限；

本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键．

A．m≥﹣2B．m≥5C．m≥0D．m＞4

抛物线与x轴的交点．

根据题意利用图象直接得出m的取值范围即可．

一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，

可以理解为y=ax2+bx+c和y=m有交点，

可见，m≥﹣2，

A．

此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键．

A．AE=BEB．=C．OE=DED．∠DBC=90°

垂径定理；

圆周角定理．

几何图形问题．

由于CD⊥AB，根据垂径定理有AE=BE，弧AD=弧BD，不能得出OE=DE，直径所对的圆周角等于90°

．

∵CD⊥AB，

∴AE=BE，=，

∵CD是⊙O的直径，

∴∠DBC=90°

，

不能得出OE=DE．

本题考查了垂径定理．解题的关键是熟练掌握垂径定理的内容．

A．2.5B．1.6C．1.5D．1

切线的性质；

相似三角形的判定与性质．

连接OD、OE，先设AD=x，再证明四边形ODCE是矩形，可得出OD=CE，OE=CD，从而得出CD=CE=4﹣x，BE=6﹣（4﹣x），可证明△AOD∽OBE，再由比例式得出AD的长即可．

连接OD、OE，

设AD=x，

∵半圆分别与AC、BC相切，

∴∠CDO=∠CEO=90°

∵∠C=90°

∴四边形ODCE是矩形，

∴OD=CE，OE=CD，

又∵OD=OE，

∴CD=CE=4﹣x，BE=6﹣（4﹣x）=x+2，

∵∠AOD+∠A=90°

，∠AOD+∠BOE=90°

∴∠A=∠BOE，

∴△AOD∽OBE，

∴=，

解得x=1.6，

B．

本题考查了切线的性质．相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题．

弧长的计算．

连接OA、OB，求出圆心角∠AOB的度数，代入弧长公式求出即可．

连接OA、OB，

∵OA=OB=AB=2，

∴△AOB是等边三角形，

∴∠AOB=60°

∴的长为：

=，

本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：

已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n°

，则弧AB的长=．

二．填空题（共6小题）

9．如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是　2　cm．

圆锥的计算．

易求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．

扇形的弧长为：

=4πcm，

圆锥的底面半径为：

4π÷

2π=2cm，

故答案为：

2．

考查了扇形的弧长公式，圆的周长公式，用到的知识点为：

圆锥的弧长等于底面周长．

10．如果一个正六边形的边心距的长度为cm，那么它的半径的长度为　2　cm．

正多边形和圆．

如图，作OB⊥AB于B点，连接AO，利用解直角三角形求得AB的值后即可求得周长．

作OB⊥AB于B点，连接AO，

则OB=，∠AOB=30°

∴AB=OB×

tan∠AOB=×

tan30°

=1（