高三统一考试数学理工类Word格式.docx

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3．已知△ABC中，点D在BC边上，且则的值是（）

A．B．C．－3D．0

4．在等差数列{}中，若则S13的值是（）

A．54B．168C．117D．218

5．下表是某工厂产品的销售价格表

一次购买件数

1~10件

11~50件

51~100件

101~300件

300件以上

每件价格（单位：

元）

37

32

30

27

25

某人有现金2900元，最多可购买该产品的件数为（）

A．108B．107C．97D．96

6．已知直线（）

A．的充要条件B．的必要不充分条件

C．的充要条件D．的充分不必要条件

7．函数的图象如图所示，

则它的解析式是（）

8．若直线与线段AB有交点，其中A（－2，3），B（3，2），则的取值范

围是（）

9．若的值为（）

A．－1B．C．D．

10．把直线按向量平移后，所得直线与圆相

切，则实数的值为（）

A．39B．13C．－21D．－39

11．平面内有10条直线，其中任意两条都相交，任意三条都不过同一点，它们将平面分割

成个部分，则的值为（）

A．54B．55C．56D．92

12．定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是

钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是（）

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：

本大题共4小题，每小题4分；

共16分.把答案填在题中横线上.

13．函数）的图象与其反函数图象交点坐标为.

14．已知与的夹角为60°

，则与－的夹角余弦为

.,

15．定义符号函数，则不等式的解集是.

16．若z=满足约束条件，则Z的最大值和最小值分别为

.

三、解答题：

本大题6小题.共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

17．（本小题满分12分）

已知函数

（1）求的最大值有相庆的的取集体合；

（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.

18．（本小题满分12分）

等差数列{}的前项和为Sn，等比数列{的前项和为，其公比为，若它们满足

（1）证明数列{}不是常数列；

（2）比较S4和T4的大小.

19．（本小题满分12分）

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性，并予以证明；

（3）求使的的取值范围.

20．（本小题满分12分）

已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.

（1）求的解析式；

（2）若且在上为减函数，求实数的取值范围.

21．（本小题满分12分）

在平行四边形ABCD中，A（1，1），，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.

（1）若，求点C的坐标；

（2）当时，求点P的轨迹.

22．（本小题满分14分）

已知二次函数满足以下条件：

①；

②；

③对任意实数恒成立.

（1）求的表达式；

（2）数列、，若对任意的实数都满足

其中是定义在实数集R上的一个函数.求数与的通项公式；

（3）设圆，若圆现圆外切，是各项都是正

数且公比为的等比数列.求

高三（理工类）数学试题参考答案及评分标准

一、1．C2．D3．D4．C5．B6．B7．C8．C9．D10．A11．C12．B

二、13．（0，0），（1，1）14．15．16．17和－11

三、17．解：

……4分

（1）……8分

（2）把图象向右平移，再把每个点的纵坐村为原来的，横坐标

不变.然后再把每个点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，即可得到的

图象……12分

18．

（1）证明：

又……1分

即……3分

数列不是常数列……4分

（2）解：

……6分

……7分

……9分

又……10分……12分

19．解：

（1）由对数函数定义知……1分解得……3分

故函数的定义域为……4分

（2）……5分

……6分

=－

由奇函数定义知为奇函数……7分

（3）当时由对数函数单调性知……8分

结合解这个不等式得……10分

当时由对数函数单调性知……11分

结合解这个不等式得……12分

20．解：

（1）设是图象上任意点……1分

则P关于A（0，1）的对称点……3分

由题意知在的图象上

……5分

即……6分

（2）=7分

上为减函数上恒成立……9分

即上恒成立……11分……12分

21．解：

（1）设点C坐标为（……1分

又……3分

即……4分

即点C（0，6）……5分

（2）解一：

设，则

……8分

ABCD为菱形……9分

……11分

故点P的轨迹是以（5，1）为圆心，2为半圆去掉与直线的两个交点……12分

解法二：

D的轨迹方程为……7分

M为AB中点的比为

设……9分

的轨迹方程

整理得……11分

故点P的轨迹是以（5，1）为圆心，2为半径的圆去掉与直线的两个交

点……12分

22．解：

（1）由条件得……2分

由恒成立

……4分

（2）恒成立

令……7分

……10分

（3）

相外切……11分

而

即……13分

……14分