串并联及混联电路Word格式.docx

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+…+2，当并联

电路是由n个相同的电阻R并联而成时，总电阻R总=

;

当并联电路只有两个

IlRl=I2艮=・・・=InRi=U.

PiRi=P2R=・・・=FnR=U.

先将它

按

支路时，则总电阻为R总=④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即

【例1】如图所示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片,

图甲方式接在电极

AB之间，测出电阻为R,然后再将它按图乙方式接在C、D之间，这

时P的电阻为（

A.R;

B.R/2

；

C.R/4；

D.4R

简析：

将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R）,则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联.

Rae=R）/2=RRce=2R=4R答案：

点评：

巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析是此题的特点.

【例2】如图中三个Ri、R、R,电流表的内阻忽略不计，则通过三个电阻的电流强度之比

和两个电流表读数之比各为多少?

解析：

原图可变换成附图所示电路，三个电阻组成并联电路.流过三个电阻电流强度之比

I1：

I2：

I3=1/R1：

1/R2:

1/R3=RR：

RR：

R1R2

电流表A和A的读数之比I/：

1/=（12+I3）：

（I1+I2）=R（R

R0:

R（R+F2）

答案：

I1：

12：

13=1/R1：

1/R2：

1/R3,1/:

iArKR+R）R（R+R）

【例3】图中电源电压U=5V，内阻不计，V、VV3、三个电压表的内电阻相同，其中

V2的读数分别为3V、2V,试求电压表V3的读数.

V表的读数大于匕表的读数，V表通过的电流I1大于V2表

过的电流12,并且等于V2表和V3表通过的电流之和,

即11=12十13，三个电压表的内阻相同，设为Rz,则

I1尺=I2Rv十I3Rv

得：

V=V2+V3

V3=Vi—V2=3V—2V=1V

电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的.

【例4】有三个电阻，其阻值分别为10Q、20Q、30Q,现在它们分别按不同方式连接后

加上相同的直流电压，问:

（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少?

（2）对20Q电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的,

有哪些连接方式?

获得最小功率的有哪些连接方式？

（只要求画电路图表示）

如图所示

（1）在电压不变的情况下，三电阻并联时总电阻最小,

串联时总电阻最大，电流最小.

丄=丄+丄+丄，R并

R并10

=60/11Q

（2）使20

2030

⑹

R串=10+20+30，R串=60Q，I最大/I最小=R串/R并=11

Q电阻获得最大功率的连接方式有:

（C）图9-g

电流最大；

三电阻

ion

a、b,获得最小功率的连接方式是Co

a、b,最小功率的是C.

（1）11;

（2）20Q电阻获得最大功率的是

【例5】如图所示，A、B两点间的电压为U,C=nC2,两个完全相同的电压表的示数分别

40——►02/

为:

.Ui=U/（n+1）,U=nU/（n+1）;

B.U=U/2,L2=U/2;

.Ui=nU/（n+1）,U2=U/（n+1）;

D.无法判断两电压表的示数

解析:

电压表串联接在电压U上，所示两只相同的电压表的分压作用相同，它们的示数相同，均为U/2.而两电容器是分别与两电压表并联，两电容器两端的电压分别与两电压表两端的电压相等，所以是B选项正确.

［点评］两电容器是串联接在电路上，若是认为两电压表是测电容器两端的电压，这就犯了定势思维的错误、电容器两端的电压不能用电压表来测量，只能用静电计测量，不要把电压表看成是测电压的，而应把两电压表看成两个相同的电阻串联接在电源上，而电容器两端的电压在电路中总是等于与它并联的电阻两端的电压.在阻容电路中，电容器两端的电压总是等于与它并联的电阻两端的电压，这是一个基本原则.

—值

Ki企

【例6】图中的A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R为定电阻，艮为可变电阻，电池E内阻不计，下列说法中不正确的是

.R不变时，V2读数与A读数之比等于

.R不变时，V读数与A读数之比等于

.R改变一定量时，V2读数的变化量与

V1读数变化量之和一定为零

V1读数变化量之和不一定为零

根据电路的连接形式可知：

任意一个电压表的读数与电流表的读数之比均等于与电压表并联的电阻，所以B选项正确；

电池的内阻不计，说明电源两端电压不变，则两电压

表之和不变，而当R变化时，则两电压表的变化和一定为零（一个增加，一个减小）项正确.

本题为高考试题，考查的是对电路连接形式的认识，两电压表分两电阻并联，当一个电阻变化时，它的分压作用变化，导致另一个电阻的分用也发生了变化.

规律方法

1、电路结构分析

电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是:

节点法：

把电势相等的点，看做同一点.

回路法：

按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其电路结构

其普遍规律是：

⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

⑵在处电路，沿着电流方向电势降低。

⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

阻变

【例7】图中所示电路由8个不同的电阻组成，已知Ri=12Q,其余电阻阻值未知，测得A

B之间总电阻为4Q。

今将R换成6Q的电阻，贝UAB间的总电

利用等效代换的办法处理：

即将除去Ri之后的7个不同的电阻对A、B两点间的等效

阻值设为R,则总的对A、B间的等效电阻值就为Ri与R之并联等效值，由并联电路规律有

ii+k=4，+孑訂，联立求得REQ。

它的

【例8】电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器。

如图

手动

黄

电路由控制部分AB和工作部分BC组成。

K是限温开关,闭合，当温度达到i03C时自动断开，不能自动闭合.K2是开关，当温度超过8O0C时自动断开，温度低于7O0C时自

合。

艮是限流电阻，阻值2140Q,Ri是工作电阻，阻值60Q.锅中放好适量的米和水，插

上电源（22O'

V,5OHz），手动闭合K1后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温。

（1）简述手动闭

合Ki后，电饭锅加热、保温过程的工作原理。

⑵加热过程电饭锅消耗的电功率Pi是多大?

Ki,K2都断开时电饭锅消耗的电功率R是多大？

（3）若插上电源后没有手动闭合Ki,能煮熟

饭吗？

为什么?

（1）插上电源，手动闭合Ki后由于室温肯定低于700C所以当时也是闭合的,红灯亮,所以R被短路，只有R工作，功率Pi较大，使米和水被加热，当温度升到800C时K.断开。

但Ki仍闭合,R2仍被短路，功率仍为Pi，所以温度继续升高，把水烧开，这时温度将保持在

i000C直到水分蒸发完毕，温度继续升高到i030C时K断开且不再自动闭合，这时饭已煮

好,Ri,R2串联，黄灯亮，热功率R较小，电饭锅发出的电热小于它向外释放的热，温度开始降低，当温度降低到700C时，&

自动闭合，功率又变为Pi,使饭的温度升高，到800C时&

自动断开，温度又开始降低……如此使电饭锅处于保温状态，直到关闭电源。

⑵加热过程电饭锅消耗的电功率Pi=U/Ri=807WKK2都断开时，电饭锅消耗的电功率

P2=lJ/（Ri+R）=22W.

（3）若K未闭合，开始K2总是闭合的，R2被短路，功率为Pi,当温度上升到800C时，K2自动

断开，功率降为P2,温度降低到700C,K2自动闭合……温度只能在700C〜800C变化，不能把水烧开，不能煮熟饭.

【例9】在图所示的电路中，A、

为单位.当电键S闭合后，AB、

BC分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏

已知灯Li、L2的额定功率之比为

1,则可判断

A.ABC均为电流表

A、B、C均为电压表

C.B为电流表，A、C为电压表

D.B为电压表，A、C为电流表

C三表示数分别为1、2、3时，灯Li、L正好均正常发光.

解答：

若三个表均为电流表，则电路出现短路，灯不可能正常发光，故选项A错；

若三个

表均为电压表，贝U电路出现断路，灯亦不能正常发光，故选项B错；

若B为电流表，A和C

为电压表，则两灯串联，A表测Li的电压，C表测L2的电压，即为

PiIUaUa

P2IUcUc

-丰3，故选项C错;

若B为电压表,

A和C为电流表，则两灯并联，A表测L2的电流，C表测Li的电流，故有

P2IaU

+3，故选项D正确.【答案】D

2、电表的改装

（1）灵敏电流表

（也叫灵敏电流计）：

符号为，用来测量微弱电流，电压的有无和方向.其

主要参数有三个：

①内阻Rg.②满偏电流

Ig：

即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流,

也叫灵敏电流表的电流量程.③满偏电压

ug：

灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电

压.以上三个参数的关系Ug=IgRg.其中

Ig和Ug均很小，所以只能用来测量微弱的电流或

电压.

（2）电流表：

符号，用来测量电路中的电流，电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改

装而成.如图所示为电流表的内部电路图，设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/Ig,由

并联电路的特点得：

Ig・Rf（I-Ig）R,r竺上

IIgn1

RRgn■旳-

小，其内阻也越小.

（3）电压表：

符号，用来测量电路中两点之间的电压.电压表是用灵敏电流表串联一个分

压电阻改装而成，如图所示是电压表内部电路图.

设电压表的量程为U,扩大量程的倍数

电压表内阻rvRRgnRg,由这两个式子可知,

电压表量程越大，分压电阻就越大，其内阻

为n=U/Lg,由串联电路的特点，得:

1Rg

U=Ug+IgR,Ig=Ug/Rg,R

也越大.

（4）半值分流法（也叫半偏法）测电流表的内阻,

其原理是:

当S闭合、S2打开时：

Ig（rgRi）E

UgUr2E,i|g

rg（如

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