高中物理 第5章 交变电流 第4节 变压器教案 新人教版选修3Word文档格式.docx

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当变压器有多个副线圈时P1＝P2＋P3＋……

3．电流思路：

由I＝知，对只有一个副线圈的变压器有＝；

当变压器有多个副线圈时n1I1＝n2I2＋n3I3＋……

4．制约思路

（1）电压制约：

当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2＝，可简述为“原制约副”．

（2）电流制约：

当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝，可简述为“副制约原”．

（3）负载制约：

①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋……；

②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝；

③总功率P总＝P线＋P2.

　一、变压器工作时有哪些能量损失？

在“变压器”一节中叙述道“变压器工作时，输入的功率一部分从副线圈输出，另一部分消耗在发热上，但是消耗的功率一般不超过百分之几．”消耗功率就是说明存在能量损耗，也就是我们常见的变压器并不是理想变压器，那么，变压器工作时到底有哪些能量损耗？

1．铜损：

变压器从结构上讲有原线圈和副线圈之分，两个线圈一般都用绝缘铜导线绕制而成，尽管铜的电阻率较小（仅1.7×

10－8Ω/m），铜导线还是有一定的电阻．根据焦耳定律，当变压器工作，有电流流过铜线圈时，就有热量产生从而导致能量损耗，这种损耗称之为铜损．根据电阻定律可知，长为10m，直径为1mm的圆柱形铜导线电阻约为0.22Ω，工作时如果通过的电流为10A，则损耗的功率达22W，每分钟产生1320J热量．如果是大型变压器，由于线圈的电阻及流过线圈的电流都较大，损耗的功率可达几千瓦．

2．铁损：

变压器工作时，原线圈中有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，铁芯中就会由于电磁感应而产生涡流，使铁芯大量发热而导致能量损耗，这种损耗叫铁损．为了减少损耗，变压器的铁芯常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成．这样，涡流被限制在狭窄的薄片之中，回路的电阻很大，涡流大为减弱，从而减小了铁损．

3．磁损：

变压器工作时，有交变电流流过原线圈，在原线圈的铁芯中产生交变的磁通量，这个交变的磁通量绝大部分通过了副线圈，在副线圈中产生感应电动势，但也有很少的一部分磁通量没有通过副线圈，而是通过副线圈以外的空间．据麦克斯韦电磁场理论，这部分变化的磁通量就会在周围空间形成电磁波而损耗一部分能量，这种损耗叫做磁损．

变压器工作时，由于损耗的能量只占输入能量的一小部分，效率很高，特别是大型变压器，效率可达97%以上．所以，在实际粗略的计算中常把损耗的能量略去不计，认为变压器的输出功率和输入功率相等，因而称做理想变压器．

二、从电磁感应理论角度，分析理想变压器的电动势、电压、电流与匝数的关系

1．电动势关系：

由于互感现象，且没有漏磁，则原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝n1，E2＝n2，所以＝.

2．电压关系：

由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝.

（1）＝，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的．

（2）输出电压U2由输入电压U1和原、副线圈的匝数比共同决定．由＝，得＝＝.

（3）若变压器有两个副线圈，则有＝＝＝.所以有＝，＝或＝.

（4）据＝知，当n2>

n1时，U2>

U1，这种变压器称为升压变压器；

当n2<

n1时，U2<

U1，这种变压器称为降压变压器．

3．电流关系：

由于不计各种电磁能量的损失，输入功率等于输出功率，即P1＝P2.因为P1＝U1I1，P2＝U2I2，则U1I1＝U2I2，所以＝.又由＝，得＝.

三、变压器问题的易错点

1．由＝知，对于只有一个副线圈的变压器：

电流与匝数成反比．因此，变压器高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制；

低压线圈匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制．

2．变压器的电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立，而电流关系只适用于有一个副线圈的变压器，若为多个副线圈，电流关系要从功率关系（输入功率总等于输出功率）得出，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，根据＝＝＝…，知电流与匝数关系为：

n1I1＝n2I2＋n3I3＋….

3．变压器的输入功率决定于输出功率，同理输入电流决定于输出电流，若副线圈空载，输出电流为零，输出功率为零，则输入电流为零，输入功率为零．

4．变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率和交变电流的频率，输入功率总等于输出功率，副线圈中交变电流的频率总等于原线圈中交变电流的频率．

5．变压器的电动势关系、电压关系，电流关系是有效值（或最大值）间的关系.

一、理想变压器的常规理解

【例1】理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是（　　）

A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1

B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等

C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1

D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1

解析　此题考查的是对变压器原理的掌握，对理想变压器，A选项认为无磁通量损漏，因而穿过两个线圈的交变磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比．D选项认为可以忽略热损耗，故输入功率等于输出功率．

答案　BD

二、变压器中的三种关系

【例2】如图5－4－3所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1＝3300V，副线圈的输出电压U2＝220V，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U0＝2V，则

图5－4－3

（1）原、副线圈的匝数各是多少？

（2）当S断开时，A2的示数I2＝5A，那么A1的示数是多少？

（3）当S闭合时，A2的示数将如何变化？

A1的示数如何变化？

解析　

（1）根据变压比：

＝及＝有

n1＝·

n0＝×

1匝＝1650匝

n2＝·

1匝＝110匝

（2）由其是理想变压器得

P入＝P出

I1U1＝I2U2

I1＝·

I2＝×

5A＝0.33A

（3）开关S闭合时，负载增加，总电阻减小，副线圈的输出电压U2不变，I2＝，即I2增加．输出功率P出＝I2U2也增加．根据理想变压器P入＝P出，即I1U1＝I2U2，原线圈中的电流I1也随之增大了．

答案　

（1）1650匝　110匝　

（2）0.33A　（3）变大　变大

1.如图5－4－4所示，

图5－4－4

在闭合铁芯上绕着两个线圈M和P，线圈P与电流表构成闭合回路，若在t1至t2这段时间内，观察到通过电流表的电流方向自上向下（即为由c经电流表至d），则可判断出线圈M两端的电势差Uab随时间t的变化情况可能是下图中的（　　）

答案　CD

解析　选项A中的电压Uab是恒定的，在线圈P中不会感应出电流，故A错．选项B、C、D中原线圈所加电压Uab>

0，原线圈M中产生的磁场穿过线圈P的方向向下，当Uab减小时，根据楞次定律可知线圈P产生的感应电流的磁场应为向下，由安培定则判断出感应电流方向由c到d，当Uab增大时，线圈P产生的感应电流的磁场应为向上，由安培定则判定出电流方向由d到c，C、D选项正确．

2．一台理想变压器的原、副线圈匝数比为4∶1，若原线圈加上u＝1414sin100πtV的交流电，则用交流电压表测得副线圈两端的电压是（　　）

A．250V　　B．353.5V　　C．499.8V　　D．200V

答案　A

解析　u＝1414sin100πtV的交流电有效值为1000V，故副线圈上电压表测得电压为250V.

3．如图5－4－5所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图．其中灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，则图5－4－5甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为（　　）

图5－4－5

A．P，PB．16P，P

C.P,16PD．16P,4P

答案　B

解析　对甲图，由n1∶n2＝4∶1知U1＝4U2，由P＝得P1＝＝16P，对于乙图：

n1I1＝n2I2＋n3I3,2n2I2＝n1I1，I1＝I2＝I2，由P＝IR得P1′＝IR＝P，故B项正确．

4．一个次级有两个不同副线圈的理想变压器，如图5－4－6甲所示．图乙将两盏标有“6V,0.9W”和一盏标有“3V，0.9W”的三盏灯泡全部接入变压器的次级，且能够正常发光．已知U1＝220V，匝数如图．

图5－4－6

（1）请在次级画出连接的示意图．

（2）计算灯泡正常发光时变压器初级线圈中的电流大小．

答案　

（1）见解析图　

（2）0.012A

解析　

（1）由电压和匝数的关系知＝，＝

代入数据，得U2＝2V，U3＝7V

由U2、U3的结果知仅用两个副线圈中的一个时不能使三盏

灯正常发光，若将两线圈的端点2与3连接，则有

＝

解得U14＝5V，仍不符合题目要求．

若将两线圈的端点2与4连接，则有＝

解得U13＝9V

由公式R＝知

“6V,0.9W”的灯泡电阻R＝Ω＝40Ω

“3V,0.9W”的灯泡电阻R′＝Ω＝10Ω

由以上所求数据可知，当两盏“6V,0.9W”的灯泡并联再与“3V，0.9W”灯泡串联接入U13时恰能正常发光，如下图所示．

（2）利用P入=P出得

则

题型一理想变压器的常规考查

一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图1所示．副线圈仅接入一个10Ω的电阻．则（　　）

图1

A．流过电阻的电流是20A

B．与电阻并联的电压表的示数是100V

C．经过1分钟电阻发出的热量是6×

103J

D．变压器的输入功率是1×

103W

思维步步高原、副线圈的电压存在什么关系？

怎样求解输出端的电压和电流？

电压表的示数是什么值？

怎样从图象上进行求解？

电阻发出的热量的计算方法是什么？

输出功率和输入功率有什么关系？

答案　D

解析　设输入电压为U1，输出电压为U2，由＝知U2＝100V，I＝＝A＝10A，故选项A、B错误；

1分钟内电阻产生的热量Q＝I2Rt＝102×

10×

60J＝60000J，故选项C错误；

P输入＝P输出＝＝1×

103W，故选项D正确．

拓展探究如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1.原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻．若U0＝220V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是（　　）

图2

A．副线圈中电压表的读数为55V

B．副线圈中输出交流电的周期为s

C．原线圈中电流表的读数为0.5A

D．原线圈中的输入功率为110W

答案　AC

解析　原线圈电压有效值为U＝220V，电压表读数为U2＝V＝55V，周期T＝＝s，副线圈中电流I2＝＝2A，原线圈中电流I1＝＝0.5A，P＝I1U＝11