五年级奥数题集锦Word文档格式.docx

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1＋1=2

1＋2=3

解：

设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。

〔X－6〕×

3=2X－6

3X－18=2X－6

X=12

2X=2×

12=24

原来短绳长12分米，长绳长24分米。

4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

设小筐装苹果X千克。

4X=2X＋16

2X=16

X=8

8×

2=16〔千克〕

4=32〔千克〕

小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。

5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？

9角9分=99分

设2分硬币有X枚，5分硬币有〔30－X〕枚。

2X＋5×

〔30－X〕=99

2X＋150－5X=99

3X=51

X=17

30－X=30－17=13

6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？

2.60元=260分

设搬运中打碎了X只。

3×

〔100－X〕－5X=260

300－3X－5X=260

8X=40

X=5

搬运中打碎了5只。

7、参加校学生运动会团体操表演的运发动排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，那么要减少33人，参加团体操表演的运发动有多少人？

设团体操原来每行X人。

2X－1=33

2X=34

17×

17=289〔人〕

参加团体操表演的运发动有289人。

8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？

设没有采集标本的有X人。

25＋19－8＋X=40

36＋X=40

X=4

没有采集标本的有4人。

9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，那么这个数要减少864，求这四位数。

设四位数的末三位为X。

7000＋X=10X＋7＋864

9X=6129

X=681

7000＋681=7681

这四位数是7681。

10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？

300÷

50=6〔小时〕

120÷

40=3〔小时〕

设剩下的路程每小时行X千米。

120＋〔6－3〕X=300

120＋3X=300

3X=180

X=60

剩下的路程每小时行60千米。

11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？

答案：

因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人

12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得总分值的有10人，数学及语文成绩均得总分值的有3人，这两科都没有得总分值的有29人。

那么语文成绩得总分值的有多少人？

同理，数学总分值10人，2科都总分值的3人，于是只是数学总分值的7人，45-7-29=9，这个就是语文总分值的人〔如果说只是语文总分值的那么需要减去3〕

13、50名同学面向老师站成一行。

老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；

再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。

现在面向老师的同学还有多少名？

50÷

4取整12，50÷

6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷

12〔4和6的最小公倍数〕=4〔取整〕，所以，应该是50-12-8+4=34

14、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。

按奖券标签号发放奖品的规那么如下：

〔1〕标签号为2的倍数，奖2支铅笔；

〔2〕标签号为3的倍数，奖3支铅笔；

〔3〕标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；

〔4〕其他标签号均奖1支铅笔。

那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？

100÷

2=50，100÷

3=33〔取整〕，还是算出2和3的公倍数100÷

6=16（取整〕，然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227

15、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。

问绳子共被剪成了多少段？

答案：

180÷

3=60，180÷

4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷

3÷

4=15，所以应该为60+45-15=90

被除数与除数的和是222，如果被除数与除数都加上6，被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少？

设原来除数是X-6。

〔X-6〕+〔8X-6〕=222

X=26

26-6=2026×

8=208208-6=202

答：

原来的被除数是202，除数是20。

16.买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？

16-10.4=5.6〔元〕10.4-5.6=4.8〔元〕

日记本5.6元，笔记本4.8元。

17.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。

橘树比桃树多种3棵，苹果树是桃树的2倍，梨树比桃树的2倍少18棵。

橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？

设桃树有X棵?

〔3+X〕+2X+〔2X-18）+X=255

X=45

45+3=48〔棵〕45×

2=90〔棵〕45×

2-18=72〔棵〕

橘树有48棵，桃树有45棵，苹果树有90棵，梨树有72棵。

18、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.

　　整除问题答案：

　　∵210=2×

3×

5×

7

　　∴可知这三个数是5、6和7。

19、计算：

2017×

2016-2016×

2016+2016×

2007-2007×

2006+…+2×

1

　　解答：

原式=2016×

（2017-2016）+2007×

（2016-2006）+…+3×

（4-2）+2×

　　=（2016+2007+…+3+1）×

2

　　=1010025×

　　=2020050

20、一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数为＿＿＿＿．

根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8，所以[5，7，9]=315，所以这个数最小为315+8=323．

21、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.

答案20　　连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；

等积变换得到:

　　三角形DFI的面积=三角形DFC的面积=20

　22、〔小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题〕梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。

S1=2cm2，S2=6cm2。

求梯形ABCD的面积。

解析：

三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；

那么：

DO∶OB=1∶3。

　　△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

　　三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶3，那么S4=2/3厘米2　　所以，梯形ABCD的面积为32/3。

　23、如图，梯形ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少？

　　三角形ADO的面积为12，那么么梯形ABCD的面积为12÷

6×

25=50

24、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影局部的面积是多少？

　　解：

设定阴影局部面积为X,那么不难由长方形面积公式看出比例关系为：

X/30=15/18，那么X=25。

25、一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？

最小是几？

解答：

这个三位小数最大是5.704，最小是5.695.这是因为：

根据四舍五入的原那么，如果大于5.704，四舍五入后得到的数将大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的数将小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.

26、3÷

7的商是一个循环小数，第1995个数字是几？

……，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。

1995÷

6=332……3，这说明1995个数字中有：

332个“428571”还余3个数字，可见第1995个数字是8.

27、有6堆桃，把第一堆平均分给8个人，还余5个；

把第二堆平均分给8个人，还剩4个；

把第三堆平均分给8个人，还余3个；

把第四堆平均分给8个人，还余7个；

把第五堆平均分给8个人，还余1个；

第六堆与第二堆的个数一样多；

如果把六堆桃子放在一起，平均分给8个人，能不能正好分完？

为什么？

第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8个人，也余4个。

因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8的倍数，即〔5＋4＋3＋7＋1＋4〕÷

8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。

28、为了迎接建国45周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗？

从西往东倒数第100面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？

这是正确解答此题的关键。

从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗，因为1995—100＋1=1896按“五红、三黄、四绿、两粉〞的规律排列，即每14面彩旗又重复出现。

1896÷

〔5＋3＋4＋2〕=135……6余数为6，所以正数第1896面彩旗为黄色。

29、 

把100块玻璃由甲地运往乙地。

按规定，把一块玻璃平安运到，得花运费3元。

如果运输途中打碎一块玻璃，那么要赔偿5元。

在结算时共得运输费260元，问在运输中打碎了几块玻璃？

假设100块玻璃全部运到，应得运费300元，而实际只得260元即少得40元。

这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。

每打碎一块玻璃，要少得3+5=8〔元〕。

共少得40元，40元中有几个8