学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题四月附答案Word文件下载.docx

学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题四月附答案Word文件下载.docx

《学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题四月附答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题四月附答案Word文件下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

9．如图所示，BD、AC交于点O，若OA＝OD，用SAS说明△AOB≌△DOC，还需（　　）

A．AB＝DCB．OB＝OCC．∠BAD＝∠ADCD．∠AOB＝∠DOC

10．如图，已知l∥m，等腰直角三角板ABC直角顶点C在直线m上，若∠β＝20°

，则∠α的度（　　）

A．25°

B．30°

C．20°

D．35°

二、填空题：

（每题4分，共28分）

11．若ax＝3，则（a2）x＝　　．

12．如图，直线a∥b且直线c与a、b相交，若∠1＝70°

，则∠2＝　　°

．

13．若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k＝　　．

14．正方形的面积S随边长a的变化而变化，其中　　是因变量，　　是自变量．

15．如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：

　　（填一个即可）．

16．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为　　．

17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　　度．

三、解答题.（每题6分，共18分）

18．计算：

（1）（a+1）2+a（2﹣a）．

（2）（1+3a）（1﹣3a）．

19．如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：

OC⊥OD．

20．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，试判断△ABD≌△ACD．并说明理由．

21．空中的气温T（℃）与距地面的高度h（km）有关，某地面气温为26℃，且已知离地面距离每升高1km，气温下降4℃．

（1）在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量；

（2）写出该地空中气温T（℃）与高度h（km）之间的关系式；

（3）求空中气温为﹣6℃处距地面的高度．

22．已知y+2x＝1，求代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值．

23．已知2m⋅4m⋅8m＝218，求m的值．

24．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

25．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．

（1）若∠ACD＝114°

，求∠MAB的度数；

（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：

△ACN≌△MCN．

参考答案

1．解：

A、a2⋅a3＝a5，故本选项不合题意；

B、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不合题意；

C、a4、a5不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；

D、（﹣3xy）2＝9x2y2，故本选项符合题意．

故选：

D．

2．解：

A、∵a∥b，

∴∠1＝∠2，故本选项不符合题意；

B、∵a∥b，

∴∠1+∠2＝180°

（两直线平行，同旁内角互补），

不能判断∠1＝∠2，故本选项符合题意；

C、如图，

∵a∥b，

∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），

∵∠2＝∠3（对顶角相等），

D、∵a∥b，

∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项不符合题意；

B．

3．解：

A、2+4＞5，能构成三角形，符合题意；

B、2+2＜5，不能构成三角形，不符合题意；

C、2+3＝5，不能构成三角形，不符合题意；

D、5+6＜12，不能构成三角形，不符合题意．

A．

4．解：

am+n＝am•an＝10，

5．解：

180°

﹣150°

＝30°

，那么这个角的余角的度数是90°

﹣30°

＝60°

．故选B．

6．解：

纵坐标表示的是速度、横坐标表示的是时间；

由题意知：

小明的走路去学校应分为三个阶段：

①匀速前进的一段时间，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除C、D选项；

②加速前进的一段时间，此时的函数是一段斜率大于0的一次函数；

③最后匀速前进到达学校，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除B选项；

7．解：

共4对，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，

理由是：

∵AD∥BC，AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD．

在△ABD和△CDB中，

，

∴△ABD≌△CDB（SSS），

同理△ACD≌△CAB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC，OB＝OD，

∵∠AOB＝∠COD，

∴△AOB≌△COD，

同理△AOD≌△COB，

8．解：

∵（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，

∴a＝1，b＝﹣6．

9．解：

还需OB＝OC

∵OA＝OD，∠AOB＝∠DOC，OB＝OC

∴△AOB≌△DOC（SAS）

10．解：

过点B作BE∥l，

∵l∥m，

∴BE∥l∥m，

∴∠1＝∠α，∠2＝∠β＝20°

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ABC＝45°

∴∠α＝∠1＝∠ABC﹣∠2＝25°

11．解：

（a2）x＝（ax）2＝32＝9．

故答案是：

9．

12．解：

如图，

∴∠1＝∠3，

∵∠1＝70°

∴∠3＝70°

∴∠2＝180°

﹣∠3＝110°

故答案为110．

13．解：

∵4x2+kx+25是一个完全平方式，

∴k＝±

20．

故答案为：

±

14．解：

由题意，得

面积是S＝a2，

其中自变量是x，因变量是S，S是x的函数，

S，x．

15．解：

∵∠A＝∠D，BC＝BC，

∴当∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB时，△ABC≌△DBC（AAS），

∴还需要补充一个条件为：

∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．

16．解：

∵三角形的两边长分别是2和6，

∴第三边的长的取值范围为4＜第三边＜8，

又第三边是奇数，故第三边只有是5和7，

则周长是13或15，

13或15．

17．解：

由三角形的外角性质得∠DNM＝∠A+∠C，∠DMN＝∠B+∠E，

∵∠DNM+∠DMN+∠D＝180°

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°

180．

三、解答题.（共62分）

18．解：

（1）（a+1）2+a（2﹣a）

＝a2+2a+1+2a﹣a2

＝4a+1．

（2）原式＝1﹣（3a）2

＝1﹣9a2．

19．证明：

∵∠1与∠2互补，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB＝90°

∴∠COD＝360°

﹣（∠1+∠2）﹣∠AOB

＝360°

﹣180°

﹣90°

＝90°

∴OC⊥OD．

20．解：

△ABD≌△ACD，理由是：

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD，

在△BAD和△CAD中，

∴△BAD≌△CAD（SAS）．

21．解：

（1）∵空中的气温随距地面的高度的变化而变化，

∴自变量是距地面的高度，因变量是空中的气温；

距地面的高度，空中的气温；

（2）∵已知离地面距离每升高1km，气温下降4℃，

∴T与h的关系为：

T＝26﹣4h；

（3）将T＝﹣6代入上式得：

26﹣4h＝﹣6，

解得h＝8，

答：

空中气温为﹣6℃处距地面的高度为8km．

22．解：

（y+1）2﹣（y2﹣4x），

＝y2+2y+1﹣y2+4x，

＝2y+4x+1，

＝2（y+2x）+1．

当y+2x＝1时，原式＝2×

1+1＝3．（9分）

23．解：

∵2m⋅4m⋅8m＝218，

∴2m⋅（22）m⋅（23）m＝218，

∴26m＝218，

∴6m＝18，

∴m＝3．

24．解：

（1）当0≤x≤20时，y＝1.9x；

当x＞20时，y＝1.9×

20+（x﹣20）×

2.8＝2.8x﹣18；

（2）∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．

∴用水量超过了20吨．

1.9×

2.8＝2.2x，

2.8x﹣18＝2.2x，

解得x＝30．

该户5月份用水30吨．

25．

（1）解：

∵AB∥CD，

∴∠ACD+∠CAB＝180°

又∵∠ACD＝114°

∴∠CAB＝66°

由作法知，AM是∠CAB的平分线，

∴∠MAB＝∠CAB＝33°

；

（2）证明：

∵AM平分∠CAB，

∴∠CAM＝∠MAB，

∴∠MAB＝∠CMA，

∴∠CAM＝∠CMA，

又∵CN⊥AM，

∴∠ANC＝∠MNC，

在△ACN和△MCN中，，

∴△ACN≌△MCN（AAS）．