长沙市中考数学试题Word下载.docx
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A、B、C、D、
4、下列长度的三条线段,能组成三角形的是()
A、B、C、D、
5、下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是
7、将下面左侧的平面图形绕轴旋转一周,可得到的立体图形是()
8、下列说法正确的是()
A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上
B、天气预报说“明天降水概率为40%”,表示明天有40%的时间在下雨
C、“篮球在罚球线上投筐一次,投中”为随机事件
D、“是实数,”是不可能事件
9、估计的值
A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间
10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家。
下图反映了这个过程,小明离家距离与时间的对应关系。
根据图像下列说法正确的是()
A、小明吃早餐用了25minB、小明读报用了30min
C、食堂到图书馆的距离为D、小明从图书馆回家的速度为
11、我国南宋茂名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目上:
“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?
”这道题讲的是:
有一块三角形的沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?
题中的“里”是我国市制单位,1里=500米,则该沙田的面积为()
A、7.5平方千米B、15平方千米C、75平方千米D、750平方千米
12、若对于任意非零实数,抛物线总不经过点,则符合条件的点P
A、有且只有1个B、有且只有2个C、至少有3个D、有无穷多个
二、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分)
13、化简=
14、某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成如下扇形统计图,则“世界之窗”对应的扇形圆心角为 度。
15、在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点的坐标为
16、掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别有1到6的点数,掷得面朝上的点数为偶数的的概率为
17、已知关于的方程有一个根为1,则方程的另一个根为
18、如图,点A、B、D在⊙O上,∠A=20°
,BC是⊙O的切线,B为切点,OD的延长线交BC于点C,则∠OCB=度。
三、解答题(本大题共8个小题,19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第23、24题每小题9分,第25、26题每小题10分,共计66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19、计算:
20、先化简,再求值:
,其中。
21、为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分6分)。
请根据图吉信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共抽取了名居民;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查活动,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品?
22、为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A,B两地间的公路进行改建。
如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶,已知BC=50千米,∠A=45°
,∠B=30°
。
(结果精确到0.1千米,参考数据:
)
(1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?
(2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米。
23、随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动对干部份品牌的粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元,买50盒甲品牌的粽子和40盒乙品牌的粽子需5200元
(1)打折前甲、乙两品牌粽子每盒分别多少元?
(2)阳光敬才院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
24、如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠BAD=∠CAD,CE∥AD,CE交BA的延长线于点E,BC=8,AD=3
(1)求CE的长
(2)求证△ABC是等腰三角形
(3)求△ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离。
25.如图,在平面直角坐标系中,函数(为常数,)的图象经过点和,直线PQ与轴,轴分别交于点C,D两点,该图象上一动点,过点M分别作轴和轴的垂线,垂足分别为A、B。
(1)求∠OCD的度数;
(2)当时,存在点M使得△OPM∽△OCP,求此时点M的坐标;
(3)当时,矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1?
请你说明理由。
26、我们不妨约定:
对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”。
(1)①在“平行四边形,矩形,菱形、正方形”中,一定是“十字形”的有
②在凸四边形ABCD中,AB=AD,CB≠CD,则该四边形“十字形”(填“是”或“不是”)
(2)如图1,A,B,C,D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点,AC与BD交于点E,∠ADB-∠CDB=∠=∠ABD-∠CBD,当时,求OE的取值范围;
(3)如图2,在平面直角坐标系中,抛物线(为常数,且)与轴交于点A,C两点(点A在点C的左侧),B是抛物线与轴的交点,点D的坐标为。
记“十字形”ABCD的面积为S,记△AOB,△COD,△AOD,△BOC的面积分别为:
,求同时满足下列三个条件的抛物线解析式:
①②③“十字形”ABCD的周长为