沪教版五四制八年级数学上第一学期期末考试Word格式文档下载.docx
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(本大题共6题,每题3分,满分18分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请正确解答.】
1.下列各二次根式中,是最简二次根式的是………………………………………()
(A);
(B);
(C);
(D).
2.下列关于x的方程中一定有实数解的是…………………………………………()
(B);
(C);
3.已知正比例函数与反比例函数的图像在同一坐标系中没有交点,那么………………………………………………………………………………………()
(A)>
0,>
0;
(B)<
0;
(C)=;
(D)<
0,<
0.
(1)
4.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
,AH是高,AM是中线,
那么在结论①∠B=∠BAM,②∠B=∠MAH,③∠B=∠CAH
中正确的个数有…………………………………()
(A)0个;
(B)1个;
(C)2个;
(D)3个.
5.下列各命题中,是真命题的是……………………………………………………()
(A)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
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(B)有两边相等的两个直角三角形全等;
(C)有一边相等的两个等腰直角三角形全等;
(D)有一个内角为100°
且底边相等的两个等腰三角形全等.
6.以下条件不能确定三角形是直角三角形的是……………………………………()
(A)有一边上的高等于这边的一半;
(B)有一边上的中线等于这边的一半;
(C)三个内角度数之比为1:
2:
3;
(D)三边之比为
二、填空题:
(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.函数的定义域是__________
8.已知,则=_____________
9.方程的根是_____________
10.在实数范围内分解因式:
_____________
11.正比例函数的图像经过第__________象限.
12.反比例函数的图像经过点,则它的解析式为____________
13.已知反比例函数的图像在每个象限内,y的值随x的值增大而减小,则k的取值范围是_________
14.命题“对顶角相等”的逆命题是_______________________________
15.经过已知点A和B的圆的圆心的轨迹是________________________
16.在△RtABC中,∠B=90°
,AB=5,BC=12,则AC边上的中线长为_________
17.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠CAB,
BC=10,BD=7,那么点D到AB的距离为_________
18.已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则△ABE的面积为_________.
三、解答题:
(本大题共6题,满分36分)
19.计算:
20.解方程:
21.已知关于x的方程有两个相等的实数根,求k的值,并求出此时方程的根.
22.已知,与x成正比例,与x-1成反比例.当x=2时,y=4;
当x=3时,y=8.求y关于x的函数解析式.
23.已知,如图,CE=ED,CE⊥BC,DE⊥BD.求证:
AC=AD
24.已知:
如图,在四边形ABCD中,∠B=90°
,∠C=120°
,AB=2,BC=,AD=.求:
四边形ABCD的面积.
四、(本大题共3题,满分22分,第25题6分,第26题7分,第27题9分)
25.已知:
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,M是AB边的中点,联结MD、ME、ED.求证:
(1)△MED是等腰三角形;
(2)∠EMD=2∠DAC.
26.已知正比例函数的图像经过A(-2,4),B(1,b).求:
(1)求k、b的值;
(2)若点C(0,2),试问在坐标轴上是否存在一点P,使PB=PC,若存在,求出P点的坐标;
若不存在,请说明理由.
第5页共6页
27.在△ABC中,∠ACB=90°
,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F.
(1)如图,当点E在线段CA上时,求证:
BE⊥CD;
(2)若BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系?
并证明你所得到的结论;
(3)若△BDF是等腰三角形,求∠A的度数.
参考答案
一、选择题(本大题共6题,每题3分,满分18分)
1.C;
2.B;
3.B;
4.C;
5.D;
6.A
一、填空题(本大题共14题,每题2分,满分28分)
7.x18.9.10.
11.一、三12.13.k<
214.相等的角是对顶角.(或如果两个角是对顶角,那么这两个角相等)15.线段AB的垂直平分线16.17.318.6
三、(本大题共6题,每题6分,满分36分)
19.解:
原式=………………4分(化简对一个给1分)
=………………………………………………1分
=…………………………………………………………………………1分
20.解:
原方程变形为……………………………………………………2分
……………………………………………………1分
或………………………………………………………1分
或………………………………………………………………1分
所以,原方程的根是,.…………………………………1分
21.解:
∵原方程有两个相等的实数根
∴…………………………………………………………………………1分
即…………………………………………………1分
∴…………………………………………………………1分
………………………………………………………1分
∴当k=-11或1时,原方程有两个相等的实数根.
当k=-11时,方程为,,…1分
当k=1时,方程为,,………1分
22.解:
设,则……………………1分
把x=2,y=4和x=3,y=8分别代入得
…………………………………………………………………2分
解之得,………………………………………………………………2分
∴y关于x的函数解析式为…………………………………1分
23.证明:
∵CE⊥BC,DE⊥BD,
∴∠BCE=∠BDE=90°
………………………………………………………1分
在Rt△BCE和Rt△BDE中
∴Rt△BCE≌Rt△BDE(HL)………………………………………………2分
∴BC=BD,∠CBE=∠DBE……………………………………………………1分
在△BCA和△BDA中
∴△BCA≌△BDA(SAS)………………………………………………1分
∴AC=AD……………………………………………………1分
24.解:
联结AC,在Rt△ABC中,∠B=90°
AB=2,BC=
∴………………………1分
AB=
∴∠BCA=30°
………………………………………………………………………1分
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=120°
-30°
=90°
………………………………1分
在Rt△ACD中,∠ACD=90°
AC=4,AD=
∴……………………………1分
=
=…………………………………………………………………1分
答:
四边形ABCD的面积为………………………………………………1分
四、(本大题共3题,满分22分)
25.证明:
(1)∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠AEB=90°
…………………………………………………………1分
又M是AB边的中点,
∴,………………………………………………1分
∴DM=EM
∴△MED是等腰三角形………………………………………………1分
(2)∵,∴∠MAE=∠MEA
∴∠BME=∠MAE+∠MEA=2∠MAE…………………………………1分
同理,∠BMD=2∠MAD…………………………………1分
∴∠EMD=∠BME-∠BMD
=2∠MAE-2∠MAD=2(∠MAE-∠MAD)=2∠DAC…………1分
26.解:
(1)把A(-2,4)代入y=kx得
-2k=4
∴k=-2…………………………………………………………………1分
∴正比例函数的解析式为
把B(1,b)代入,得b=-21=-2……………………………………1分
(2)若点P在x轴上,设P点的坐标为P(m,0)
∵B(1,-2)C(0,2),
∴PB==
PC==
∵PB=PC∴PB=PC
∴m-2m+5=m+4m=………………………………………1分
∴P(,0)………………………………………1分
若点P在y轴上,设P点的坐标为P(0,n)
∵PB=PC
∴PB=PC
∴n+4n+5=n-4n+4
∴n=-…………………………………………………………………1分
∴P(0,-)…………………………………………………………………1分
∴在坐标轴上存在一点P,使PB=PC,
点P的坐标为:
P(,0)或P(0,-)……………………………1分
27.
(1)证明:
∵∠ACB=90°
,D是AB的中点(已知),
∴DC=DA=DB=……………………………………………………………1分
∴∠A=∠DCA又∠CBE=∠A
∴∠DCA=∠CBE
∵∠ACB=∠DCA+∠BCD=90°
∴∠CBE+∠BCD=90°
……………………………………………………………1分
∴∠BFC=90°
∴BE⊥CD………………………………………………………………………1分
(2)AC=2BC,理由如下:
……………………………………………………1分
证明:
过点D作DH⊥AC,垂足为H
∴DHC=,∴ACB=DHC
∵DC=DA,DH⊥AC
∴CH=…………………………………1分
在△BCE和△CHD中,
∴△BCE≌△CHD(A.A.S).
∴BC=CH=即AC=2BC……………………1分
(3)①当E在线段CA上时,
∵△BDF是等腰三角形且BFD=
∴BF=DF
∴FBD=FDB=45°
∵FDB=∠A+∠DCA=2∠A
∴∠A=22.5°
……………………1分
②当E在线段CA的延长线上时,
同
(1)可证∠BFC=90°
,BF=FD
FBD=FDB=ADC=45°
∠A=∠DCA=……………………2分
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