沪教版五四制八年级数学上第一学期期末考试Word格式文档下载.docx

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（本大题共6题，每题3分，满分18分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请正确解答．】

1．下列各二次根式中，是最简二次根式的是………………………………………（）

（A）；

（B）；

（C）；

（D）．

2．下列关于x的方程中一定有实数解的是…………………………………………（）

（B）；

（C）；

3．已知正比例函数与反比例函数的图像在同一坐标系中没有交点，那么………………………………………………………………………………………（）

（A）>

0，>

0；

（B）<

0；

（C）=；

（D）<

0，<

0．

（1）

4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

，AH是高，AM是中线，

那么在结论①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH

中正确的个数有…………………………………（）

（A）0个；

（B）1个；

（C）2个；

（D）3个．

5．下列各命题中，是真命题的是……………………………………………………（）

（A）有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

第1页共6页

（B）有两边相等的两个直角三角形全等；

（C）有一边相等的两个等腰直角三角形全等；

（D）有一个内角为100°

且底边相等的两个等腰三角形全等.

6．以下条件不能确定三角形是直角三角形的是……………………………………（）

（A）有一边上的高等于这边的一半；

（B）有一边上的中线等于这边的一半；

（C）三个内角度数之比为1:

2:

3；

（D）三边之比为

二、填空题：

（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.函数的定义域是__________

8.已知，则=_____________

9.方程的根是_____________

10.在实数范围内分解因式：

_____________

11.正比例函数的图像经过第__________象限.

12.反比例函数的图像经过点,则它的解析式为____________

13.已知反比例函数的图像在每个象限内，y的值随x的值增大而减小,则k的取值范围是_________

14.命题“对顶角相等”的逆命题是_______________________________

15.经过已知点A和B的圆的圆心的轨迹是________________________

16.在△RtABC中，∠B=90°

，AB=5，BC=12，则AC边上的中线长为_________

17.如图，在△ABC中，∠C=90°

，AD平分∠CAB，

BC=10，BD=7，那么点D到AB的距离为_________

18.已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为_________.

三、解答题：

（本大题共6题，满分36分）

19．计算：

20．解方程：

21．已知关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值，并求出此时方程的根.

22．已知，与x成正比例，与x－1成反比例.当x=2时，y=4；

当x=3时，y=8.求y关于x的函数解析式.

23．已知，如图，CE=ED，CE⊥BC，DE⊥BD.求证：

AC=AD

24．已知：

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°

，∠C=120°

，AB=2，BC=，AD=．求：

四边形ABCD的面积．

四、（本大题共3题，满分22分，第25题6分，第26题7分，第27题9分）

25．已知：

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，M是AB边的中点，联结MD、ME、ED.求证：

（1）△MED是等腰三角形；

（2）∠EMD=2∠DAC.

26．已知正比例函数的图像经过A（－2，4），B（1，b）.求：

（1）求k、b的值；

（2）若点C（0，2），试问在坐标轴上是否存在一点P，使PB=PC,若存在，求出P点的坐标；

若不存在，请说明理由.

第5页共6页

27．在△ABC中，∠ACB=90°

，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．

（1）如图,当点E在线段CA上时,求证：

BE⊥CD；

（2）若BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？

并证明你所得到的结论；

（3）若△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．

参考答案

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1.C；

2.B；

3.B；

4.C；

5.D；

6.A

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

7.x18.9.10.

11.一、三12.13.k<

214.相等的角是对顶角.（或如果两个角是对顶角，那么这两个角相等）15.线段AB的垂直平分线16.17.318.6

三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）

19.解：

原式=………………4分（化简对一个给1分）

=………………………………………………1分

=…………………………………………………………………………1分

20.解：

原方程变形为……………………………………………………2分

……………………………………………………1分

或………………………………………………………1分

或………………………………………………………………1分

所以，原方程的根是，.…………………………………1分

21.解：

∵原方程有两个相等的实数根

∴…………………………………………………………………………1分

即…………………………………………………1分

∴…………………………………………………………1分

………………………………………………………1分

∴当k＝－11或1时，原方程有两个相等的实数根.

当k＝－11时，方程为，，…1分

当k＝1时，方程为，，………1分

22．解：

设，则……………………1分

　把x=2,y=4和x=3,y=8分别代入得

…………………………………………………………………2分

解之得,………………………………………………………………2分

∴y关于x的函数解析式为…………………………………1分

23．证明：

∵CE⊥BC，DE⊥BD，

∴∠BCE=∠BDE=90°

………………………………………………………1分

在Rt△BCE和Rt△BDE中

∴Rt△BCE≌Rt△BDE（HL）………………………………………………2分

∴BC=BD,∠CBE=∠DBE……………………………………………………1分

在△BCA和△BDA中

∴△BCA≌△BDA（SAS）………………………………………………1分

∴AC=AD……………………………………………………1分

24.解：

联结AC,在Rt△ABC中,∠B=90°

AB=2，BC=

∴………………………1分

AB=

∴∠BCA=30°

………………………………………………………………………1分

∴∠ACD＝∠BCD－∠BCA=120°

－30°

＝90°

………………………………1分

在Rt△ACD中,∠ACD=90°

AC=4，AD=

∴……………………………1分

=

=…………………………………………………………………1分

答：

四边形ABCD的面积为………………………………………………1分

四、（本大题共3题，满分22分）

25．证明：

（1）∵AD⊥BC,BE⊥AC

∴∠ADB=∠AEB=90°

…………………………………………………………1分

又M是AB边的中点，

∴,………………………………………………1分

∴DM=EM

∴△MED是等腰三角形………………………………………………1分

（2）∵,∴∠MAE=∠MEA

∴∠BME=∠MAE+∠MEA=2∠MAE…………………………………1分

同理，∠BMD=2∠MAD…………………………………1分

∴∠EMD=∠BME－∠BMD

=2∠MAE－2∠MAD=2（∠MAE－∠MAD）=2∠DAC…………1分

26．解：

（1）把A（－2，4）代入y=kx得

－2k=4

∴k=－2…………………………………………………………………1分

∴正比例函数的解析式为

把B（1，b）代入，得b=－21=－2……………………………………1分

（2）若点P在x轴上，设P点的坐标为P（m,0）

∵B（1，-2）C（0，2）,

∴PB==

PC==

∵PB=PC∴PB=PC

∴m-2m+5=m+4m=………………………………………1分

∴P（,0）………………………………………1分

若点P在y轴上，设P点的坐标为P（0,n）

∵PB=PC

∴PB=PC

∴n+4n+5=n-4n+4

∴n=-…………………………………………………………………1分

∴P（0,-）…………………………………………………………………1分

∴在坐标轴上存在一点P，使PB=PC,

点P的坐标为：

P（,0）或P（0,-）……………………………1分

27.

（1）证明：

∵∠ACB=90°

，D是AB的中点（已知），

∴DC=DA=DB=……………………………………………………………1分

∴∠A=∠DCA又∠CBE=∠A

∴∠DCA＝∠CBE

∵∠ACB=∠DCA＋∠BCD=90°

∴∠CBE＋∠BCD=90°

……………………………………………………………1分

∴∠BFC=90°

∴BE⊥CD………………………………………………………………………1分

（2）AC=2BC,理由如下：

……………………………………………………1分

证明：

过点D作DH⊥AC,垂足为H

∴DHC=,∴ACB=DHC

∵DC=DA,DH⊥AC

∴CH=…………………………………1分

在△BCE和△CHD中,

∴△BCE≌△CHD（A.A.S）.

∴BC=CH=即AC=2BC……………………1分

（3）①当E在线段CA上时，

∵△BDF是等腰三角形且BFD=

∴BF=DF

∴FBD=FDB=45°

∵FDB=∠A+∠DCA=2∠A

∴∠A=22.5°

……………………1分

②当E在线段CA的延长线上时，

同

（1）可证∠BFC=90°

，BF=FD

FBD=FDB=ADC=45°

∠A=∠DCA=……………………2分

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