福建省泉州市晋江市中考数学模拟试卷份Word文档下载推荐.doc

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C． D．

4．（4分）如图图形中，正方体的表面展开图正确的是（　　）

5．（4分）现有一数据：

3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的是（　　）

A．众数是5和6 B．众数是5.5 C．中位数是5.5 D．中位数是6

6．（4分）只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（　　）

A．3块 B．4块 C．5块 D．6块

7．（4分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，若AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则EF等于（　　）

A． B． C． D．以上不对

8．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点I是△ABC的重心，则点A与I的距离为（　　）

A． B． C． D．

9．（4分）若2a+3c=0．则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况是（　　）

A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实根

C．方程必有一根是0 D．方程没有实数根

10．（4分）在矩形ABCD中，动P从点A出发，沿着“A→B→C→D→A”的路径运动一周，线段AP长度y（cm）与点P运动的路程x（cm）之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是（　　）

A．32cm2 B．48cm2 C．16cm2 D．32cm2

二、填空题（共24分）

11．（4分）计算：

2﹣1﹣|﹣1|=　　．

12．（4分）若甲组数据：

x1，x2，…，xn的方差为S甲2，乙组数据：

y1，y2，…，yn的方差为S乙2，且S甲2＞S乙2，则上述两组数据中比较稳定的是　　．

13．（4分）若点A（2m2﹣1，3）与点A'

（﹣5m+2，3）关于y轴对称，则2m2﹣5m=　　．

14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，点E、Q，F分别是边AC、AB、BC的中点、若EF+CQ=5，则EF=　　．

15．（4分）在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14．菱形的边AB=5，则菱形ABCD的面积是　　．

16．（4分）如图，AB是半径为3半圆O的直径．CD是圆中可移动的弦，且CD=3，连接AD、BC相交于点P，弦CD从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120o，则交点P运动的路径长是　　．

三、解答题（共86分）

17．（8分）先化简，再求值：

，其中a=

18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边BC、AD的中点，求证：

△ABE≌△CDF．

19．（8分）如图，已知线段AC与BC的夹角为锐角∠ACB，AC＞BC，且∠ACB=40°

．

（1）在线段AC上，求作一点Q，使得QA=QB（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；

（2）连接AB、QB，∠BQC比∠QBC多2o，求∠A的度数．

20．（8分）已知直线y1=kx+2n﹣1与直线y2=（k+1）x﹣3n+2相交于点M．M的坐标x满足﹣3＜x＜7，求整数n的值．

21．（8分）在一个不明的布袋中放有2个黑球与1个白球，这些球除了颜色不同外其余都相同．

（1）从布袋中摸出一个球恰好是白球的概率是　　；

（2）事件1：

现从布袋中随机摸出一个球（球不放回布袋中），再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球的颜色；

事件2：

现从布袋中随机摸出一个球（球放回布袋中），再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球的颜色．

“事件1中两次摸出球的颜色相同”与“事件2中两次出球的颜色相同”的概率相等吗？

试用列表或画树状图说明理由．

22．（10分）现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天，现先由甲乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．

（1）求该工程规定的工期天数；

（2）若甲工程队每天的费用为0.5万元，乙工程队每天的费用为0.4万元，该工程总预算不超过3.9万元，问甲工程认至少要工作几天？

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：

y=kx+1（k＞0）与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠ABO=．

（1）求k的值；

（2）若直线l：

y=kx+1与双曲线y=（m≠0）的一个交点Q在一象限内，以BQ为直径的⊙I与x轴相切于点T，求m的值．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、点B（8，0），AC⊥BC．

（1）直接写出OC与BC的长；

（2）若将△ACB绕着点C逆时针旋转90°

得到△EFC，其中点A、B的对应点分别是点E、F，求点F的坐标；

（3）在线段AB上是出存在点T，使得以CT为直的⊙D与边BC相交于点Q（点Q异于点C），且△BQO是以QB为腰的等腰三角形？

若存在，求出点T的坐标；

若不存在，说明理由．

25．（14分）已知经过原点的抛物线y=ax2+bx与x轴正半轴交干点A，点P是抛物线在第一象限上的一个动点．

（1）如图1，若a=1，点P的坐标为．

①求b的值；

②若点Q是y上的一点，且满足∠QPO=∠POA，求点Q的坐标；

（3）如图2，过点P的直线BC分别交y轴的半轴、x轴的正半轴于点B、C．过点C作CD⊥x轴交射线OP于点D．设点P的纵坐标为yP，若OB•CD=6，试求yP的最大值．

参考答案与试题解析

【分析】根据相反数的定义，即可解答．

【解答】解：

﹣的相反数是，

故选：

A．

【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.0000108=1.08×

10﹣5，

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【分析】利用不等式组取解集的方法计算即可．

不等式的解集在数轴上表示正确的是，

C．

【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；

“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

【分析】根据正方体展开图的常见形式进而分析得出答案．

A、无法折叠，不是正方体的展开图，故此选项错误；

B、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，故此选项错误；

C、不是正方体的展开图，故此选项错误；

D、是正方体的展开图，故此选项正确；

D．

【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键．

【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．

数据：

3，4，5，5，6，6，6，7的众数是6、中位数是=5.5，

【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．

【分析】正六边形的内角和为120°

，看围绕一点拼在一起的正六边形地砖的内角和是否为360°

，并以此为依据进行求解．

因为正六边形的内角为120°

，

所以360°

÷

120°

=3，

即每一个顶点周围的正六边形的个数为3．

【点评】本题考查了平面镶嵌，解题的关键是根据内角和公式算出每个正多边形的内角的度数，根据内角的度数能组成一个周角就能密铺．

【分析】求出AB=5，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果．

∵AH=2，HB=3，

∴AB=AH+BH=5，

∵l1∥l2∥l3，

∴，

即，

解得：

EF=．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理；

熟记平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．

【分析】根据勾股定理得出AD，再利用三角形的重心性质解答即可．

连接AI并延长交BC于D，

∵等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点I是△ABC的重心，

∴BD=BC=3，AD⊥BC，

在Rt△ABD中，AD==4，

∴AI=AD=，

【点评】此题考查三角形的重心，关键是根据勾股定理得出AD．

【分析】由条件可得到ac＜0，则可判断出判别式的符号，可求得答案．

∵2a+3c=0，

∴ac＜0，

∴△=b2﹣4ac＞0，

∴方程有两个不相等的实数根，

B．

【点评】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．

【分析】根据题意，了解函数图象中，横纵坐标的意义，以及相关动点P与临界点的相对位置关系，问题可解．

由图象可知，当x=a时，AP=8

∴此时点P与点B重合

∴AB=8

∵根据图象点（b，4）表示点P与C重合

∴此时AC=AP=4