届中考数学二模试题分类整理新定义题型的探究Word格式文档下载.docx

届中考数学二模试题分类整理新定义题型的探究Word格式文档下载.docx

《届中考数学二模试题分类整理新定义题型的探究Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届中考数学二模试题分类整理新定义题型的探究Word格式文档下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

就是一对交换函数.

（1）写出一次函数

的交换函数.

（2）当

时，写出

（1）中两函数图象的交点的横坐标.

（3）如果

（1）中两函数图象与y轴围成三角形的面积为3,求b的值.

（2018房山二模）28.类比等腰三角形的定义，我们定义：

有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

（1）如图1，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．

（2）问题探究

小红提出了一个猜想：

对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正确吗？

请说明理由．

（3）如图2，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°

，AC，BD为对角线，

.试探究线段BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论．

（2018通州二模）29．我们规定：

平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G

的距离跨度为R=D-d.

（1）

如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：

A（1,0）的距离跨度；

B（

）的距离跨度；

C（-3,-2）的距离跨度；

根据

中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是.

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy

中，图形G2为以D（-1,0）

为圆心，2为半径的圆，直线

上存在到G2

的距离跨度为2

的点，求

的取值范围。

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy

中，射线

（

），⊙E

是以3为半径的圆，且圆心E在

x轴上运动，若射线OP

上存在点到⊙E

的距离跨度为2，直接写出圆心E

的横坐标xE的取值范围_______________________

（2018朝阳二模）29.在平面直角坐标系xOy中，对于半径为r（r＞0）的⊙O和点P，给出如下定义：

若r≤PO≤

，则称P为⊙O的“近外点”．

（1）当⊙O的半径为2时，点A（4，0），B（

，0），C（0，3），D（1，-1）中，

⊙O的“近外点”是；

（2）若点E（3，4）是⊙O的“近外点”，求⊙O的半径r的取值范围；

（3）当⊙O的半径为2时，直线

（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于

点N，若线段MN上存在⊙O的“近外点”，直接写出b的取值范围.

（2018西城二模）29．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），对于△ABC的“横长”、“纵长”、“纵横比”给出如下定义：

将|x1−x2|，|x2−x3|，|x3−x1|中的最大值，称为△ABC的“横长”，记作Dx；

将|y1−y2|，|y2−y3|，|y3−y1|中的最大值，称为△ABC的“纵长”，记作Dy；

把

叫做△ABC“纵横比”，记作

．

例如：

如图1,△ABC的三个顶点的坐标分别是

A（𝟎

𝟑

）,B（𝟐

𝟏

）,C（−𝟏

−𝟐

）．

则Dx=|𝟐

−（−𝟏

）|=𝟑

.Dy=|𝟑

−（−𝟐

）|=𝟓

.

纵横比

．

（1）如图2,点A（1，0）.

点B（2，1），E（-1，2），

则△AOB的纵横比

，

△AOE的纵横比

；

②点在F第四象限，若△AOF的纵横比为1，写出一个符合条件的点F的坐标；

点M是双曲线

上一个动点，若△AOM的纵横比为1，求点M的坐标；

（2）如图3,点A（1，0），⊙P以P（0，

）为圆心，1为半径，点N是⊙P上一个动点，直接写出△AON的纵横比𝛌

的取值范围.

（2018东城二模）29．在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合.以点P为圆心作经过点Q的圆，则称该圆为点P，Q的“相关圆”.

（1）已知点P的坐标为（2，0），

①若点Q的坐标为（0，1）,求点P，Q的“相关圆”的面积；

②若点Q的坐标为（3，n）,且点P，Q的“相关圆”的半径为

，求n的值.

（2）已知△ABC为等边三角形，点A和点B的坐标分别为（

，0），（

，0）,点C在y轴正半轴上.若点P，Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上，求点Q的坐标.

（3）已知△ABC三个顶点的坐标为：

A（

，0），B（

，0）,C（0，4），点P的坐标为（0，

），点Q的坐标为（m,

）.若点P，Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围.

（2018丰台二模）29.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：

若

，则称点Q为点P的“可控变点”．

点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

（1）点（﹣5，﹣2）的“可控变点”坐标为　　；

（2）若点P在函数

的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，求“可控变点”Q的横坐标；

（3）若点P在函数

）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是

，求实数a的取值范围.

（2018石景山二模）29．在平面直角坐标系

中，点

的坐标为

，点

的变换点

的坐标定义如下：

当

时，点

（1）点

的坐标是；

点

的变换点为

，连接

，则

=

（2）已知抛物线

轴交于点

（点

在点

的左侧），顶点为

.点

在抛物线

上，点

.若点

恰好在抛物线的对称轴上，且四边形

是菱形，求

的值；

（3）若点

是函数

）图象上的一点，点

连接

，以

为直径作⊙

，⊙

的半径为

，请直接写出

备用图1备用图2

备用图3备用图4

（2018平谷二模）29．如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：

已知点A（2,3），点B（6,3），连接AB.如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．

（1）已知点C（3，1.5），D（4，3.5），E（

），则是线段AB的“环绕点”的点是_______；

（2）已知点P（m，n）在反比例函数

的图象上，且点P是线段AB的“环绕点”，求出点P的横坐标m的取值范围；

（3）已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”，且点M（4,1），求⊙M的半径r的取值范围．

图1备用图

（2018顺义二模）29．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（1，1），N（1，-1），经过某点且平行于OM、ON或MN的直线，叫该点关于△OMN的“关联线”．

例如，如图1，点P（3，0）关于△OMN的“关联线”是：

y=x+3，y=-x+3，x=3．

（1）在以下3条线中，是点（4，3）关于△OMN的“关联线”（填出所有正确的序号；

①x=4；

②y=-x-5；

③y=x-1．

（2）如图2，抛物线

经过点A（4，4），顶点B在第一象限，且B点有一条关于△OMN的“关联线”是y=-x+5，求此抛物线的表达式；

（3）在

（2）的条件下，过点A作AC⊥x轴于点C，点E是线段AC上除点C外的任意一点，连接OE，将△OCE沿着OE折叠，点C落在点C′的位置，当点C′在B点关于

△OMN的平行于MN的“关联线”上时，满足

（2）中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离，其顶点落在OE上？

（2018怀柔二模）29.在平面直角坐标系xOy中，点P和点P＇关于y=x轴对称，点Q和点P＇关于R（a,0）中心对称，则称点Q是点P关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”.

（1）如图1，已知点A（0,1）.

若点B是点A关于y=x轴，点G（3,0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为；

若点C（-3,0）是点A关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”，则a=;

（2）如图2，⊙O的半径为1，若⊙O上存在点M，使得点M＇是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M＇在射线y=x-4（x

4）上.

⊙O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是;

求b的取值范围;

（3）⊙E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若⊙E上存在点N，使得点N＇是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N＇在直线

上，请直接写出t的取值范围.