浙江省衢州市中考数学试卷解析版Word文档下载推荐.doc
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A．a3﹣a2=a B．a2•a3=a6 C．（3a）3=9a3 D．（a2）2=a4
5．（3分）（2016•衢州）如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°
，则∠MCD的度数是（ ）
A．45°
B．55°
C．65°
D．75°
6．（3分）（2016•衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
7．（3分）（2016•衢州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
y
﹣6
﹣11
则该函数图象的对称轴是（ ）
A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0
8．（3分）（2016•衢州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1
9．（3分）（2016•衢州）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°
，则sin∠E的值为（ ）
10．（3分）（2016•衢州）如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）（2016•衢州）当x=6时，分式的值等于 ．
12．（4分）（2016•衢州）二次根式中字母x的取值范围是 ．
13．（4分）（2016•衢州）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时．
14．（4分）（2016•衢州）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x= ．
15．（4分）（2016•衢州）某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2．
16．（4分）（2016•衢州）如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于 ．
（2）当变化的正方形ABCD与
（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是 ．
三、解答题（本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）
17．（6分）（2016•衢州）计算：
|﹣3|+﹣（﹣1）2+（﹣）0．
18．（6分）（2016•衢州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．
（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？
请说明理由．
19．（6分）（2016•衢州）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．
（1）求这个月晴天的天数．
（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．
20．（8分）（2016•衢州）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；
（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？
（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？
21．（8分）（2016•衢州）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．
（1）求证：
直线BF是⊙O的切线．
（2）若CD=2，OP=1，求线段BF的长．
22．（10分）（2016•衢州）已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示
（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）．
（2）在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．
（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y=x+的图象上，请说明理由．
23．（10分）（2016•衢州）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？
（2）性质探究：
试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．
猜想结论：
（要求用文字语言叙述）
写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．
（3）问题解决：
如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．
24．（12分）（2016•衢州）如图1，在直角坐标系xoy中，直线l：
y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与△BCD或轴对称的△BC′D．
（1）当∠CBD=15°
时，求点C′的坐标．
（2）当图1中的直线l经过点A，且k=﹣时（如图2），求点D由C到O的运动过程中，线段BC′扫过的图形与△OAF重叠部分的面积．
（3）当图1中的直线l经过点D，C′时（如图3），以DE为对称轴，作于△DOE或轴对称的△DO′E，连结O′C，O′O，问是否存在点D，使得△DO′E与△CO′O相似？
若存在，求出k、b的值；
若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
【分析】根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．
【解答】解：
∵﹣3＜﹣1＜0＜，
∴最小的实数是﹣3，
故选C．
【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，注意：
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于319万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
319万=3190000=3.19×
106．
故选B．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
从上面看，圆锥看见的是：
圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．
故答案为：
C．
【点评】此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；
积的乘方法则：
把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
幂的乘方，底数不变指数相乘；
对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、a3，a2不能合并，故A错误；
B、a2•a3=a5，故B错误；
C、（3a）3=27a3，故C错误；
D、（a2）2=a4，故D正确．
故选：
D．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
【分析】根据平行四边形对角相等，求出∠BCD，再根据邻补角的定义求出∠MCD即可．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠BCD=135°
，
∴∠MCD=180°
﹣∠DCB=180°
﹣135°
=45°
．
故选A．
【点评】本题考查平行四边形的性质、邻补角定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形性质，属于基础题，中考常考题型．
【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
因为7名学生参加决赛的成绩肯定是7名学生中最高的
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