泸州市中考数学试卷及答案Word解析版文档格式.doc

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本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．

3．如图的几何图形的俯视图为（　　）

从上面看：

里边是圆，外边是矩形，

本题考查了简单组合体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

4．某校八年级

（2）班5名女同学的体重（单位：

kg）分别为35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是（　　）

38

39

40

42

题目中数据共有5个，中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数，故这组数据的中位数是40．

故选C．

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义：

将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，比较简单．

5．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（　　）

30°

60°

120°

150°

由等边△ABC得∠C=60°

，

由三角形中位线的性质得DE∥BC，

∠DEC=180°

﹣∠C=180°

﹣60°

=120°

本题考查了三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

6．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（　　）

﹣2

2

4

﹣4

∵+|y+3|=0，

∴x﹣1=0，y+3=0；

∴x=1，y=﹣3，

∴原式=1+（﹣3）=﹣2

本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（　　）

9cm

12cm

15cm

18cm

圆锥的母线长=2×

π×

6×

=12cm，

故选B．

本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点．

8．已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（　　）

抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，

∴△=（﹣2）2﹣4（m+1）＞0

解得m＜0，

∴函数y=的图象位于二、四象限，

本题考查了反比例函数图象，先求出m的值，再判断函数图象的位置．

9．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（　　）

2小时

2.2小时

2.25小时

2.4小时

设AB段的函数解析式是y=kx+b，

y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），

解得

∴AB段函数的解析式是y=80x﹣30，

离目的地还有20千米时，即y=170﹣20=150km，

当y=150时，80x﹣30=150

x=2.25h，

本题考查了一次函数的应用，利用了待定系数法求解析式，利用函数值求自变量的值．

10．如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2都在直线l上，且半径分别为2cm，3cm，O1O2=8cm．若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动（⊙O2保持静止），则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）

外切

相交

内含

内切

∵O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，

∴7s后两圆的圆心距为：

1cm，

此时两圆的半径的差为：

3﹣2=1cm，

∴此时内切，

故选D．

本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据圆的移动速度确定两圆的圆心距，然后根据圆心距和两圆的半径确定答案．

11．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°

，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　）

作FG⊥AB于点G，

∵∠DAB=90°

∴AE∥FG，

∴=，

∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°

又∵BE是∠ABC的平分线，

∴FG=FC，

在RT△BGF和RT△BCF中，

∴RT△BGF≌RT△BCF（HL），

∴CB=GB，

∵AC=BC，

∴∠CBA=45°

∴AB=BC，

∴====+1．

本题主要考查了平行线分线段成比例，全等三角形及角平分线的知识，解题的关键是找出线段之间的关系，CB=GB，AB=BC再利用比例式求解..

12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）

作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，

∵⊙P的圆心坐标是（3，a），

∴OC=3，PC=a，

把x=3代入y=x得y=3，

∴D点坐标为（3，3），

∴CD=3，

∴△OCD为等腰直角三角形，

∴△PED也为等腰直角三角形，

∵PE⊥AB，

∴AE=BE=AB=×

4=2，

在Rt△PBE中，PB=3，

∴PE=，

∴PD=PE=，

∴a=3+．

本题考查了垂径定理：

平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质．

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.）

13．分解因式：

3a2+6a+3=　3（a+1）2　．

3a2+6a+3，

=3（a2+2a+1），

=3（a+1）2．

故答案为：

3（a+1）2．

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

14．使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是　x＞﹣2，且x≠1　．

根据题意得：

x+2≥0且（x﹣1）（x+2）≠0，

解得x≥﹣2，且x≠1，x≠﹣2，

x＞﹣2，且x≠1．

本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

15．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为　4　．

∵平行四边形两条对角线互相平分，

∴它们的一半分别为2和，

∵22+（）2=32，

∴两条对角线互相垂直，

∴这个四边形是菱形，

S=4×

2=4．

本题考查了菱形的判定与性质，利用了对角线互相垂直的平行四边形是菱形，菱形的面积是对角线乘积的一半．

16．（3分）（2014•泸州）如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：

①若k=4，则△OEF的面积为；

②若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；

③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；

④若DE•EG=，则k=1．

其中正确的命题的序号是　②④　（写出所有正确命题的序号）．

考点：

反比例函数综合题．菁优网版权所有

分析：

（1）若k=4，则计算S△OEF=≠，故命题①错误；

（2）如答图所示，若，可证明直线EF是线段CN的垂直平分线，故命题②正确；

（3）因为点F不经过点C（4，3），所以k≠12，故命题③错误；

（4）求出直线EF的解析式，得到点D、G的坐标，然后求出线段DE、EG的长度；

利用算式DE•EG=，求出k=1，故命题④正确．

命题①错误．理由如下：

∵k=4，

∴E（，3），F（4，1），

∴CE=4﹣=，CF=3﹣1=2．

∴S△OEF=S矩形AOBC﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△CEF

=S矩形AOBC﹣OA•AE﹣OB•BF﹣CE•CF

=4×

3﹣×

3×

﹣×

4×

1﹣×

×

2=12﹣2﹣2﹣=，

∴S△OEF≠，故命题①错误；

命题②正确．理由如下：

∵k=，

∴E（，3），F（4，），

∴CE=4﹣=，CF=3﹣=．

如答图，过点E作EM⊥x轴于点M，则EM=3，OM=；

在线段BM上取一点N，使得EN=CE=，连接NF．

在Rt△EMN中，由勾股定理得：

MN===，

∴BN=OB﹣OM﹣MN=4﹣﹣=．

在Rt△BFN中，由勾股定理得：

NF===．

∴NF=CF，

又∵EN=CE，

∴直线EF为线段CN的垂直平分线，即点N与点C关于直线EF对称，

故命题②正确；

命题③错误．理由如下：

由题意，点F与点C（4，3）不重合，所以k≠4×

3=12，故命题③错误；

命题④正确．理由如下：

为简化计算，不妨设k=12m，则E（4m，3），F（4，3m）．

设直线EF的解析式为y=ax+b，则有

，解得，

∴y=x+3m+3．

令x=0，得y=3m+3，∴D（0，3m+3）；

令y=0，得x=4m+4，∴G（4m+4，0）．

如答图，过点E作EM⊥x轴于点M，则OM=AE=4m，EM=3．

在Rt△ADE中，AD=AD=OD﹣OA=3m，AE=4m，由勾股定理得：

DE=5m；

在Rt△MEG中，MG=OG﹣OM=（4m+4）﹣4m=4，EM=3，由勾股定理得：

EG=5．

∴DE•EG=5m×

5=25m=，解得m=，

∴k=12m=1，故命题④正确．

综上所述，正确的命题是：

②④，

②④．

本题综合考查了函数的图象与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、比例系数k的几何意义、待定系数法、矩形及勾股定理等多个知识点，有一定的难度．本题计算量较大，解题过程中注意认真计算．

三、（本大题共3小题，每题6分，共18分）

17．（6分）（2014•泸州）计算：

﹣4sin60°

+（π+2）0+（）﹣2．

实数的运算；

零指数幂；

负整数指数幂；

特殊角的三角函数值．菁优网版权所有

本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

原式=2﹣