暨南大学华侨大学数学考试试卷Word下载.doc
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A.2
B.-2
C.
D.
3.等差數列前三項分別為,,,則該數列的通項是 []
A.
B.
C.
D.
4.若,則滿足 []
5.已知,,那麼的值等於 []
6.在的展開式中,的係數為 []
A.10
B.45
C.90
D.120
7.函數和互為反函數,則,的值分別是[]
A.3,2
B.2,3
C.–2,3
D.3,-2
8.如果函數在區間上單調遞減,則實數的取值範圍是[]
9.求經過且垂直於直線的直線方程是 []
10.已知,其中,均為銳角,則 []
A.
11.兩個球半徑之比為2:
3,那麼它們的表面積之比為 []
A.:
B.:
3
C.4:
9
D.8:
27
12.下列函數中,在內是減函數,且以為最小正週期的偶函數是 []
13.把6本不同的書平均分給3個學生,不同的分配方法有[]
A.90
B.60
C.30
D.15
14.已知複數,,則在複平面的對應點位於 []
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
15.不等式的解集是 []
二.填充題:
本大題共8小題,每小題4分,共32分,把答案按題號填入答案紙。
16.計算複數____________.
17.從5個男學生和4個女學生中選出三個代表,選出的全是女生的概率是___________.
18.的值為__________.
19.等比數列中,,公比,則前項和的最小是____________.
20.已知點分有向線段所成的比,且,的座標分別是,,則點的座標是_____________.
21.函數的定義域是____________.
22.已知平面向量,,則____________.
23.正四面體ABCD中,如果E、F分別為AB、CD的中點,那麼異面直線EF與AC所成的角等於_____________.
三.解答題:
本大題滿分58分。
在第24、25、26題中任選兩題作答,若解答超過兩題,按所答前兩題計分。
選考歷史或地理的考生做27、28題,選考物理、化學或生物的考生做29、30題。
把解答過程寫入答案紙,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
24.（本小題滿分14分）
解下列方程:
（1）
（2）
25.（本小題滿分14分）
一個高為的正三棱柱容器,內裝水若干（如圖1）。
將容器放倒,把一側作為底面,這時水平面恰好為中截面（如圖2）。
求圖1中水面的高度。
（注:
圖中陰影面為水平面）
26.（本小題滿分14分）
在中,,,分別為角,,的對邊,且,求角。
27.（選考歷史或地理的考生必做）（本小題滿分14分）
已知直線與圓,問:
（1）當為何值時,直線與圓相交?
（2）當為何值時,直線與圓相切?
（3）當為何值時,直線與圓相離?
28.（選考歷史或地理的考生必做）（本小題滿分15分）
某商場購進一批襯衣,成本價格為100元/件。
現考慮以適當的價格出售。
標價越高,購買的人越少。
市場調查發現:
銷售件數是襯衣標價的一次函數,其統計數據見下表:
標價（元/件）
100
120
140
160
銷售件數
600
480
360
240
問:
（1）求銷售件數與襯衣標價（元/件）的函數關係式;
（2）襯衣標價為多少時,商場能獲得最大利潤?
1.A2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.B
9.A10.B11.C12.D13.A14.D15.A
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
（1）x=2
（2）x=4
25.原三棱柱容器水面高為
26.
27.當-2<
a<
2時,直線與相交
當時,直線與相切
當時,直線與相離
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