文科高中数学选修文档格式.doc

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“若，则”

否命题：

“若，则”逆否命题：

“若，则”

4、四种命题的真假性之间的关系：

（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

5、若，则是的充分条件，是的必要条件．

若，则是的充要条件（充分必要条件）．

利用集合间的包含关系：

例如：

若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；

若A=B，则A是B的充要条件；

6、逻辑联结词：

⑴且（and）：

命题形式；

⑵或（or）：

⑶非（not）：

命题形式.

7.真值表

真

假

8、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；

全称命题p：

；

全称命题p的否定p：

。

⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示；

特称命题p：

特称命题p的否定p：

第二章圆锥曲线与方程

1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．

即：

这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．

2、椭圆的几何性质：

焦点的位置

焦点在轴上

图形

标准方程

范围

且

顶点

、

轴长

短轴的长长轴的长

焦点

焦距

对称性

关于轴、轴、原点对称

离心率

3、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：

这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．

4、双曲线的几何性质：

或，

虚轴的长实轴的长

关于轴、轴对称，关于原点中心对称

渐近线方程

5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．

6、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．

7、抛物线的几何性质：

对称轴

轴

准线方程

8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．

9、焦半径公式：

若点在抛物线上，焦点为，则；

第三章导数及其应用

1、函数从到的平均变化率：

2、导数定义：

在点处的导数记作；

．

3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率．

4、常见函数的导数公式：

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥；

⑦；

⑧

5、导数运算法则：

；

6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；

若，则函数在这个区间内单调递减．

7、求函数的极值的方法是：

解方程．当时：

如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；

如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．

8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：

求函数在内的极值；

将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．

9、导数在实际问题中的应用：

最优化问题。