数学山东省东营市中考真题解析版Word文件下载.doc

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2

4

5

3

1

A．众数是100 B．中位数是30 C．极差是20 D．平均数是30

6．（3分）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）

A．19 B．18 C．16 D．15

7．（3分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（　　）

A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDF

8．（3分）如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A． B． C． D．

9．（3分）如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（　　）

10．（3分）如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°

，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：

①BD=CE；

②∠ABD+∠ECB=45°

；

③BD⊥CE；

④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④

二、填空题：

本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．

11．（3分）东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为

　　元．

12．（3分）分解因式：

x3﹣4xy2=　　．

13．（3分）有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是　　．

14．（3分）如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为　　．

15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°

，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是　　．

16．（4分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为　　．

17．（4分）在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为　　．

18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1（1，1），那么点A2018的纵坐标是　　．

三、解答题：

本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（7分）

（1）计算：

|2﹣|+（+1）0﹣3tan30°

+（﹣1）2018﹣（）﹣1；

（2）解不等式组：

并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．

20．（8分）2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：

图书种类

频数（本）

频率

名人传记

175

a

科普图书

b

0.30

小说

110

c

其他

65

d

（1）求该校九年级共捐书多少本；

（2）统计表中的a=　　，b=　　，c=　　，d=　　；

（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．

21．（8分）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：

4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．

22．（8分）如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

（1）求证：

∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．

23．（9分）关于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有两个相等的实数根，其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角．

（1）求sinA的值；

（2）若关于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长，求△ABC的周长．

24．（10分）

（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°

，∠OAC=75°

，AO=，BO：

CO=1：

3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

请回答：

∠ADB=　　°

，AB=　　．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°

，BO：

OD=1：

3，求DC的长．

25．（12分）如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．

（1）求线段OC的长度；

（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；

（3）在

（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？

若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

【参考答案】

1．A

【解析】﹣的倒数是﹣5，

故选：

A．

2．D

【解析】A、﹣（x﹣y）2=﹣x2+2xy﹣y2，此选项错误；

B、a2+a2=2a2，此选项错误；

C、a2•a3=a5，此选项错误；

D、（xy2）2=x2y4，此选项正确；

D．

3．B

【解析】A．根据AB∥CD，能得到∠1+∠2=180°

，故本选项不符合题意；

B．如图，根据AB∥CD，能得到∠3=∠4，再根据对顶角相等，可得∠1=∠2，故本选项符合题意；

C．根据AC∥BD，能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意；

D．根据AB平行CD，不能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意；

B．

4．C

【解析】∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，

∴，

解得﹣1＜m＜2．

C．

5．B

【解析】该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；

该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；

该组数据的极差是100﹣10=90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；

该组数据的平均数是=不是30，所以选项D不正确．

6．B

【解析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，

根据题意得：

，

方程（①+②）÷

2，得：

2x+2y=18．

7．D

【解析】正确选项是D．

理由：

∵∠F=∠CDF，∠CED=∠BEF，EC=BE，

∴△CDE≌△BFE，CD∥AF，

∴CD=BF，

∵BF=AB，

∴CD=AB，

∴四边形ABCD是平行四边形．

8．C

【解析】把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长．

在Rt△ADC中，∠ADC=90°

，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=1.5π，

所以AC=，

9．D

【解析】过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似比可知：

=，

即EF=2（6﹣x）

所以y=×

2（6﹣x）x=﹣x2+6x．（0＜x＜6）

该函数图象是抛物线的一部分，

10．A

【解析】∵∠DAE=∠BAC=90°

∴∠DAB=∠EAC

∵AD=AE，AB=AC，

∴△DAB≌△EAC，

∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，

∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°

，故②正确，

∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°

+45°

=90°

∴∠CEB=90°

，即CE⊥BD，故③正确，

∴BE2=BC2﹣EC2=2AB2﹣（CD2﹣DE2）=2AB2﹣CD2+2AD2=2（AD2+AB2）﹣CD2．故④正确，

11．4.147×

1011　

【解析】4147亿元用科学记数法表示为4.147×

1011，

故答案为：

4.147×

1011

12．x（x+2y）（x﹣2y）　

【解析】原式=x（x2﹣4y2）=x（x+2y）（x﹣2y），

x（x+2y）（x﹣2y）

13．　　

【解析】∵等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，

∴从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是：

．

14．　y=　

【解析】设A坐标为（x，y），

∵B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，

∴x+5=0+3，y+0=0﹣3，

解得：

x=﹣2，y=﹣3，即A（﹣2，﹣3），

设过点A的反比例解析式为y=，

把A（﹣2，﹣3）代入得：

k=6，

则过点A的反比例解析式为y=，

y=

15．　15　

【解析】如图，过点D作DQ⊥AC于点Q，

由作图知CP是∠ACB的平分线，