广东茂名市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题Word文档下载推荐.doc
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F
3．如图，梯子的各横档互相平行，若∠1＝70°
，则∠2的度数是（）
A．80°
B．110°
C．120°
D．140°
4．下列命题是假命题的是（）
A．三角形的内角和是180°
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
5．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是AB、AC的中点，量得EF＝5m，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（）
A．15mB．20mC．25mD．30m
6．若代数式有意义，则x的取值范围是（）
12cm
13cm
爽
牌
A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠2
7．已知∠A是锐角，sinA＝，则5cosA＝（）
A．4B．3C．D．5
8．如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，
则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
9．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（）
A．4n枚B．（4n－4）枚C．（4n＋4）枚D．n2枚
D
O
B1
C1
D1
…
？
第一个“口”
第二个“口”
第三个“口”
第n个“口”
10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°
后得到
正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD
的周长是（）
A．2B．3C．D．1＋
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．一组数据1，2，3，5，5，6的中位数是．
12．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是．
13．如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，
x
A1
y
则∠CAD＝．
14．如图，已知△OAB与△OA1B1是相似比为1∶2的位似图形，
点O是位似中心，若△OAB内的点P（x，y）与△OA1B1内的
点P1是一对对应点，则点P1的坐标是．
15．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、
炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，
她完成各项家务活及所需时间如下表：
家务项目
擦窗
洗菜
洗饭煲、洗米
炒菜（用煤气炉）
煲饭（用电饭煲）
完成各项家
务所需时间
5分钟
4分钟
3分钟
20分钟
30分钟
小慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟（各项工作转接时间忽略不计）．
三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16．计算：
．
17．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD．
（1）请你在图中画出路灯所在位置（用点P表示）；
（2）画出小华此时在路灯下影子（用线段EF表示）．
18．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为0.2和0.3．
（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；
（2）假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为0.5，试求x的值．
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
19．我国杂交水稻之父——袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究．一次他用A、B、C、D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽率实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C种型号的种子发芽率96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．
（1）请你补充完整统计表；
（2）通过计算分析，你认为应选哪一型号的种子进行推广？
型号
种子数（粒）
百分比
350
35%
20%
250
合计
1000
100%
四种型号的种子所占百分比统计表
四种型号的种子发芽数统计图
100
200
300
400
315
194
235
发芽数/粒
20．已知关于x的一元二次方程x2―6x―k2＝0（k为常数）．
（1）求证：
方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1、x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．
五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．
请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？
请说明理由．
y/升
t/小时
10
14
20
30
40
50
45
60
4
6
8
图1
图2
22．如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，
使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．
（1）证明：
△OAB∽△EDA；
（2）当a为何值时，△OAB≌△EDA？
请说明理由，并求此时点
C到OE的距离．
23．我市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500元/台、2000元/台．
（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？
（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？
六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
24．如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为（6，6），抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A、B，且3a－b＝－1．
（1）求a、b、c的值．
（2）动点E、F同时分别从点A、B出发，分别沿A→B、B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动．设运动时间为t秒，△BEF的面积为S．①试求出S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②当S取最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，求出此时点R的坐标；
若不存在，请说明理由．
（备用图）
25．已知⊙O1的半径为R，周长为C．
（1）在⊙O1内任意作三条弦，其长分别为l1、l2、l3．求证：
l1＋l2＋l3＜C．
（2）如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O1的圆心O1的坐标为（R，R）．
①当直线l：
y＝x＋b（b＞0）与⊙O1相切时，求b的值；
②当反比例函数y＝（k＞0）的图象与⊙O1有两个交点时，求k的取值范围．
O1
R
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