广东省深圳市中考数学突破模拟试卷四Word文件下载.doc

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A．y=﹣ B．y= C．y=﹣ D．y=

5．（3分）为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（　　）

A．2160人 B．7.2万人 C．7.8万人 D．4500人

6．（3分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（　　）

A．向左平移1个单位 B．向左平移2个单位

C．向右平移1个单位 D．向右平移2个单位

7．（3分）平行四边形ABCD中，E在AD上，且AE=2ED，连接AC、BE交于O，则△AOE、△EOC、△BOC、平行四边形ABCD的面积比为（　　）

A．4：

9：

36 B．4：

6：

30 C．16：

36：

137 D．8：

12：

18：

55

8．（3分）已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）+3，并且a，b是方程（x﹣m）（x﹣n）=3的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　）

A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b

9．（3分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）

A．x（x+1）=2550 B．x（x﹣1）=2550 C．2x（x+1）=2550 D．x（x﹣1）=2550×

2

10．（3分）已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（　　）

A．（3，﹣3） B．（3，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）

11．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：

①AB=4；

②b2﹣4ac＞0；

③ab＜0；

④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、ABC上，且AE=BF=1，CE、DF相交于点O，下列结论：

①∠DOC=90°

，②OC=OE，③tan∠OCD=，④△COD的面积等于四边形BEOF的面积，正确的有（　　）

二、填空题（共4小题，共12分）

13．（3分）将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：

因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是　　，第二步得出了明显错误的结论，其原因是　　．

14．（3分）如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周长为30．则：

（1）DC=　　；

（2）第n个矩形的边长分别是　　．

15．（3分）在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB=，则∠ABC的大小为　　度．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y=（k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为　　．

三、解答题（共7小题，共52分）

17．计算：

（π+）0+﹣2sin60°

﹣（）﹣2．

18．正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加．

（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；

（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率．

19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4，cos∠ACH=，点B的坐标为（4，n）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△BCH的面积．

20．在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°

，且与A相距40km的B处；

经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°

，且与A相距km的C处．

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？

请说明理由．

21．重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：

百万平方米），与时间x的关系是，（x单位：

年，1≤x≤6且x为整数）；

后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：

百万平方米），与时间x的关系是（x单位：

年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：

元/m2）与时间x（单位：

年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

z（元/m2）

50

52

54

56

58

…

x（年）

1

3

4

5

（1）求出z与x的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

（参考数据：

，，）

22．如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向点A运动．

（1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；

（2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；

（3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．

23．在直角坐标平面内，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣+bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

（1）求上述抛物线的表达式；

（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：

5，求∠DBA的余切值；

（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，求点D的坐标．

参考答案与试题解析

【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；

即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；

将x=1代入原方程可以求得a、b、c的关系．

【解答】解：

把x=1代入ax2+bx+c=0，

可得：

a+b+c=0；

故选：

C．

【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．

A．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

【分析】连接圆心和切点，利用构造的直角三角形求得OA长，进而求得所求线段长．

连接OC．

在Rt△OAC中，OC=2，∠OAC=1°

．

∴AO=114.2．

在Rt△OAD中，有OD=OA×

sin60°

≈99．

【点评】本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形，建立数学模型并解直角三角形．

【分析】绕着O顺时针旋转90°

后，仍为反比例函数解析式，找到变化后的一个点的坐标，代入反比例函数的一般形式求得比例系数即可．

易得点（1，﹣2）为原反比例函数上的一点，

∵反比例函数y=﹣的图象绕着O顺时针旋转90°

，

∴此点为（﹣2，﹣1），

设所求的函数解析式为y=，

∴k=﹣2×

（﹣1）=2，

∴y=，

B．

【点评】考查反比例函数的性质与求法；

得到所求函数上一点的坐标是解决本题的关键；

用到的知识点为：

把点A（a，b）顺时针旋转90°

得到的坐标为（b，﹣a）．

【分析】先求出抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例为0.48，再用全市总人数乘以这个比例，就得出全市视力不良的人数为7.2万人．

抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例是=0.48，

则全市视力不良的人数为0.48×

15=7.2万人．

【点评】要学会利用样本数量去估计总体．

6．（3分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为