龙东地区中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx

龙东地区中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx

《龙东地区中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《龙东地区中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1．2011年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿人的世界”，70亿人用科学记数法表示为人．

2．在函数

中，自变量x的取值范围是.

3．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件　　　　　　　　，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

4．把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是.

5．若不等式

的解集为x＞3，则a的取值范围是.

6．如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°

，BD是直径，

则∠ACB=　　　　　　.

7．已知关于x的分式方程

有增根，则a=.

8．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为.

9．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为112

0元，则这种电器的进价元．

10．如图，直线

，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…按此作法进行去，点Bn的纵坐标为　　　　　　　　（n为正整数）.

二、选择题（每小题3分，共30分）

11．下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．

B．（

C．

D．

12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（　　）

　　B．

　　C．

　　D．

13．在平面直角坐标系中，反比例函数

图象的两个分支分别在（　　）

A．第一、三象限　　B．第二、四象限　　C．第一、二象限　　D．第三、四象限

14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（　　）

　　　　B．

　　　　C．

　　　　D．

15．某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：

分）：

12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（　　）

A

．13，14　　　　　B．14，13.5　　　　　C．14，13　　　　　D．14，13.6

16．如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s（cm2）随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是（　　）

B．

17．若

，则

的值是（　　）

A．－1　　　　　B．1　　　　　C．0　　　　　D．2012

18．如图

，△ABC中，AB

=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）

A．20　　　　B．12　　　　C．14　　　　D．13

19．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（　　）

A．6种　　　　　　B．5种　　　　　　C．4种　　　　　　D．3种

20．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°

，　AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：

①∠ABN

=∠CBN；

②DE∥BN；

③△CDE是等腰三角形；

④EM：

BE=

；

⑤S△EPM=

S梯形ABCD，正确的个数有（　　）

A．5个　　　B．4个　　　C．3个　　　D．2个

三、解答题（满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分）

21．先化简

，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值．

22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；

（2）写出A1、C1的坐标；

（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°

，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

23．如图，抛物线

经过坐标原点，并与x轴交　于点A（2，0）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）写出顶点坐标及对称轴；

（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB＝3，求点B的坐标．

24．最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：

7．捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：

（1）B组的人数是多少？

本次调查的样本容量是多少？

（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？

（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少人？

25．甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；

一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；

逆流速度=船在静水中速度-水流速度）

（1）轮船在静水中的速度是　　　千米/时；

快艇在静水中的

速度是　　　千米/时；

（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；

（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？

（直接写出结果）

26．在菱形ABCD中，∠ABC=60°

，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：

BE=EF（不需证明）；

（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，

线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；

并选择一种情况给予证明．

运往地

车型

甲地（元/辆）

乙地（元/辆）

大货车

７２０

８００

小货车

５００

６５０

27．国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：

（1）求这两种货车各多少辆？

（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（3）在

（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

28．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°

，∠BCO=45°

，BC=

，点C的坐标为（-18，0）．

（1）求点B的坐标；

（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；

（3）若点P是

（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？

若存在，请直接写出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．

2012年初中毕业学业考试

数学试题答案及评分标准

1．2

2．

3．AF=CE4．

5．

6．70°

7．18．

9．100010．

二、选择题：

（每小题3分，共30分）

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

C

D

B

三、解答题（共60分）

21．（本小题满分5分）

解：

原式

当x=0时，原式

．

22．（本小题满分5分）

（1）如图所示：

（2）由△A1B1C1在坐标系中的位置可知，A1（0，2）；

C1（2，0）；

（3）旋转后的图形如图所示：

∵由勾股定理可知，

，

∴S扇形

．（2分）

23．（本小题满分7分）

（1）把（0，0），（2，0）代入y=x2+bx+c得

，解得

所以解析式为

（2）∵

∴顶点为（1，-1）

对称轴为：

直线

（3）设点B的坐标为（a，b），则

，解得

或

∵顶点纵坐标为-1，-3＜-1（或x2-2x=-3中，x无解）

∴b=3

∴

所以点B的坐标为（3，3）或（-1，3）

24．（本小题满分7分）

（1）B组的人数是20÷

5×

7=28

样本容量是：

（20+28）÷

（1-25%-15%-12%）=100；

（2）36－45小组的频数为100×

15%=15

中位数落在C组（或26-35）

（3）捐款不少于26元的学生人数：

3000×

（25%+15%+12%）=1560（人）

25．（本小题满分8分）

（1）22

72÷

2+2=38千米/时；

（2）点F的横坐标为：

4+72÷

（38+2）=5.8

F（5.8，72），E

（4，0）

设EF解析式为y=kx+b（k≠0）

解得

（3）轮船返回用时72÷

（22-2）=3.6

∴点C的坐标为（7.6，0）

设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b

∵经过点（4，72）（7.6，0）

　　解得：

∴解析式为：

根据题意得：

40x-160-（-20x+152）=12或-20x+152-（40x-160）=12

解得：

x=3或x=3.4

∴快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米

26．（本小题满分8分）

证明：

（1）∵四边形ABCD为菱形，

∴AB=BC，

又∵∠ABC=60°

∴△ABC是等边三角形，

∵E是线段AC的中点，

∴∠CBE=12∠ABC=30°

，AE=CE，

∵AE=CF，

∴CE=CF，

∴∠F=∠CEF，

∵∠F+∠CEF=∠ACB=60°

∴∠F=30°

∴∠CBE=∠F，

∴BE=EF；

（2）图2：

BE=EF．

图3：

图2证明如下：

过点E作EG∥BC，交AB于点G，

∵四边形ABCD为菱形，

∴AB=AC，∠ACB=60°

又∵EG∥BC，

∴∠AGE=∠ABC=60°

又∵∠BAC=60°

∴△AGE是等边三角形，

∴AG=AE，

∴BG=CE，

又∵CF=AE，