202学年苏教版第二章《对称图形 圆》选择题苏州历年试题汇编Word格式.docx

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，则∠B的度数是（　　）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

7．（2018秋•常熟市期末）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CAB＝25°

，则∠D的度数为（　　）

A．85°

B．105°

C．115°

D．130°

8．（2018秋•太仓市期末）如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点（位于AB两侧），CD＝AD，且∠ABC＝70°

，则∠BAD的度数是（　　）

A．30°

B．35°

9．（2018秋•张家港市期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°

，则∠BOC的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

10．（2017秋•工业园区期末）如图，矩形OCDE内接于扇形AOB，若点C是OA的中点，则∠BAD等于（　　）

A．15°

B．18°

C．22.5°

D．30°

11．（2017秋•高新区期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠AOB＝80°

，则∠C的度数为（　　）

C．50°

D．80°

12．（2020•昆山市二模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，过点B作BD∥OC，交⊙O于点D，连接AD，若∠BAC＝20°

，则∠BAD的度数等于（　　）

D．60°

13．（2020•昆山市一模）已知⊙O的半径为2，A为圆内一定点，AO＝1．P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°

，OG的最大值为（　　）

A．1+B．1+2C．2+D．2﹣1

14．（2020•张家港市模拟）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°

，则∠OAC等于（　　）

B．58°

C．72°

D．56°

15．（2020•高新区二模）如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B＝50°

，∠A＝20°

，则∠AOB等于（　　）

C．70°

16．（2020•昆山市一模）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB＝20°

，则∠AOB＝（　　）

A．20°

四．圆内接四边形的性质

17．（2020•吴江区二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点C是的中点，∠A＝50°

，则∠CBD的度数为（　　）

B．25°

C．30°

D．35°

18．（2020•姑苏区一模）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，的度数为60°

，则∠B+∠D的度数是（　　）

A．180°

B．120°

C．100°

D．150°

五．点与圆的位置关系

19．（2018秋•吴江区期中）已知⊙O的直径为10cm，点P在⊙O内，则OP的长（　　）

A．小于5cmB．不小于5cmC．小于10cmD．不大于10cm

20．（2019秋•工业园区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

六．确定圆的条件

21．（2017秋•吴中区期末）给出下列四个结论，其中正确的结论为（　　）

A．三点确定一个圆B．同圆中直径是最长的弦

C．圆周角是圆心角的一半D．长度相等的弧是等弧

七．三角形的外接圆与外心

22．（2019秋•常熟市期中）下列语句中，正确的是（　　）

A．同一平面上三点确定一个圆

B．菱形的四个顶点在同一个圆上

C．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点

D．三角形的外心到三角形三边的距离相等

23．（2019秋•相城区期中）如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，过点C作CD垂直AB于点D．若CD＝3，AC＝6，则BC长为（　　）

A．3B．5C．3D．6

24．（2018秋•常熟市期中）如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E．若∠CAD＝35°

，∠CDA＝40°

，则∠E的度数是（　　）

25．（2019秋•太仓市期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°

，AC＝9，BC＝12，则其外接圆的半径为（　　）

A．15B．7.5C．6D．3

26．（2017秋•太仓市期末）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20＝0的一个实数根，则三角形的外接圆半径是（　　）

A．4B．5C．6D．8

27．（2017秋•常熟市期末）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝70°

，⊙O是△ABC的外接圆，点D在劣弧上，则∠D的度数是（　　）

A．55°

B．110°

C．125°

D．140°

八．切线的性质

28．（2018秋•张家港市期中）如图，点P在⊙O外，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，PC经过圆心O，与圆交于点B，若∠P＝46°

，则∠ACP＝（　　）

A．46°

B．22°

C．27°

D．54°

29．（2019秋•苏州期末）如图，已知⊙O的弦AB＝8，以AB为一边作正方形ABCD，CD边与⊙O相切，切点为

E，则⊙O半径为（　　）

A．10B．8C．6D．5

30．（2017秋•常熟市期末）如图，点A、B、C在⊙O上，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点P，∠B＝30°

，OP＝3，则AP的长为（　　）

A．3B．C．D．

31．（2020•昆山市一模）如图，在△ABC中，∠A＝90°

，AB＝AC＝2，⊙A与BC相切于点D，与AB，AC分别相交于点E，F，则阴影部分的面积是（　　）

A．B．3﹣C．2﹣D．

九．三角形的内切圆与内心

32．（2018秋•姑苏区期中）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F．已知∠B＝50°

，∠C＝60°

，连结DE、DF，那么∠EDF等于（　　）

B．55°

C．65°

D．70°

一十．正多边形和圆

33．（2019秋•吴江区期末）正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（　　）

A．B．C．1D．

34．（2018秋•苏州期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则△ADE的周长是（　　）

A．9+3B．12+6C．18+3D．18+6

一十一．弧长的计算

35．（2020•姑苏区一模）如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°

，以AO为直径作半圆，若AO＝1，则阴影部分的周长为（　　）

A．πB．π+1C．2π+1D．2π+2

一十二．扇形面积的计算

36．（2018秋•姑苏区期中）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B，E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．6﹣B．9﹣C．﹣D．6﹣

37．（2019秋•常熟市期末）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则扇形AEF的面积为（　　）

A．B．C．D．

38．（2020•张家港市模拟）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°

，OA＝2，则阴影部分的面积是（　　）

A．2πB．πC．D．

39．（2020•吴江区一模）如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120o，OC＝2．则图中阴影部分的面积是（　　）

A．π﹣B．2π﹣C．3π﹣2D．4π﹣3

一十三．圆锥的计算

40．（2020•张家港市模拟）如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（　　）

A．540π元B．360π元C．180π元D．90π元

故选：

A．

三．圆周角定理（共12小题）

5．【分析】作对的圆周角∠ADB，利用圆内接四边形的性质得到∠ADB＝68°

，然后根据圆周角定理可得到出∠α的度数．

【解答】解：

作对的圆周角∠ADB，如图，

∵∠ACB+∠ADB＝180°

，

∴∠ADB＝180°

﹣112°

＝68°

∴∠AOB＝2∠ADB＝2×

68°

＝136°

．

D．

6．【分析】由AB⊥OC，∠A＝20°

，即可求得∠AOC的度数，然后利用圆周角定理求得∠B的度数．

∵AB⊥OC，

∴∠ADO＝90°

∵∠A＝20°

∴∠AOD＝90°

﹣20°

＝70°

∴∠B＝AOD＝＝35°

7．【分析】根据圆周角定理求出∠ABC＝65°

，进而根据圆内接四边形的性质即可求得∠D的度数．

如图，连接BC，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°

∵∠CAB＝25°

∴∠ABC＝65°

∴四边形ABCD是圆内接四边形，

∴∠D+∠ABC＝180°

∴∠D＝180°

﹣∠ABC＝115°

C．

∴∠ACB＝∠AOB＝×

80°

＝40°

B．

12．【分析】利用圆周角定理得到∠BOC＝2∠BAC＝40°

，再利用平行线的性质得到∠B＝∠BOC＝40°

，再由AB为圆O的直径，得出∠ADB＝90，然后利用互余计算∠ABD的度数．

∵∠BAC＝20°

∴∠BOC＝2∠BAC＝40°

∵AC∥BD，

∴∠B＝∠BOC＝40°

∵AB为直径，

∴∠ADB＝90，

∴∠ABD＝90°

﹣40°

＝50°

13．【分析】如图，将线段OA绕点O顺时针旋转120°

得到线段OT，连接AT，GT，OP．则AO＝OT＝1，AT＝，利用相似三角形的性质求出GT，再根据三角形的三边关系解决问题即可，

如图，将线段OA绕点O顺时针旋转120°

得到线段OT，连接AT，GT，OP．则AO＝OT＝1，AT＝，

∵△AOT，△APG都是顶角为120°

的等腰三角形，

∴∠OAT＝∠PAG＝30°

∴∠OAP＝∠TAG，＝＝

∴＝，

∴△OAP∽△TAG，

∴＝＝，∵OP＝2，

∴TG＝2，

∵OG≤OT+GT，

∴OG≤1+2，

∴OG的最大值为1+2，

14．【分析】根据圆周角定理求出∠AOC即可解决问题