浙江省七彩阳光新高考研究联盟届高三下学期期Word格式.docx

浙江省七彩阳光新高考研究联盟届高三下学期期Word格式.docx

《浙江省七彩阳光新高考研究联盟届高三下学期期Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省七彩阳光新高考研究联盟届高三下学期期Word格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3.已知实数x,y满足不等式组

则2x−y的取值范围为（）

A.[−1,3]B.[−3,−1]C.[−1,6]D.[−6,1]

4.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）

A.34+6

B.44+12

C.34+6

D.32+6

5.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在区间[0+∞,）单调递减，若实数

a满足f（log3a）+f（

）≥2f

（1）,则a的取值范围是（）

A.（0,3]B.（0,

]C.[

3]D.[1,3]

6.过双曲线

的左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A,B，双曲线左

顶点为M，若∠AMB=1200，则该双曲线的离心率为（）

B.

C.3D.2

7.在∆ABC中，BC=7,AC=6,cosC=

.若动点P满足

，（λ∈R），则点P的轨迹与直线BC,AC所围成的封闭区域的面积为（）

A.5B.10C.2

D.4

8.已知f（x）=

，且g（x）=f（x）+

有三个零点，则实数a的取值范围为（）

A.（

+∞）B.[1,+∞）C.（0,

）D.（0,1]

9.已知数列{a}满足a=

，an+1−1=an2−an（n∈N*），则m=

的整数部分是（）

A.1B.2C.3D.4

10.已知函数f（x）=x+

+a,x∈[a,+∞），其中a>

0，b∈R，记m（a,b）为f（x）的最小值，则当m（a,b）=2时，b的取值范围为（）

A.b>

B.b<

C.b>

D.b<

第II卷

二、填空题：

本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．

11.已知全集为R，集合A={y|y=3x,x≤1}，B={x|x2−6x+8≤0}，则A∪B=__________

A∩CRB=_________.

12.已知数列

的前n项和Sn=n2+2n−1（n∈N*），则a1=；

数列

的通项公式为an=.

13.有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分.已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为

.假设每题答对与否相互独立，记ξ为该考生答对的题数，η为

该考生的得分，则P（ξ=9）=__________,Eη=__________（用数字作答）.

14.若sin（π+x）+cos（π+x）=

，则sin2x=，

=.

15.已知直线2x+my−8=0与圆C:

（x−m）2+y2=4相交于A、B两点，且∆ABC为等腰直角三角形，则m=．

16.若正数a,b,c满足

，则

的最小值是.

17.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=

，将∆ABD沿对角线BD向上翻折，若翻折过程中AC长度在[

]内变化，则点A所形成的运动轨迹的长度为.

三、解答题：

本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18.（本题满分14分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2

cos2x−

.

（I）求函数f（x）的单调减区间；

（II）已知∆ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c，其中b=2,

若锐角A满足f（

）=3，且

，求边c的取值范围.

19.（本题满分15分）等腰∆ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使二面角P−AE−C的大小为120°

，设点P在面ABE上的射影为H.

（I）证明：

点H为BE的中点；

（II）若AB=AC=2

AB⊥AC，求直线BE与平面ABP所成角的正切值.

20．（本题满分15分）已知f（x）=|x|（x2−3t）（t∈R）.

（I）当t=1时，求f（x）的单调递增区间；

（II）设g（x）=|f（x）|（x∈[0,2]）,求g（x）的最大值F（t）.

21.（本题满分15分）椭圆C1:

=1（a>

b>

0）的右焦点与抛物线C2:

y2=2px（p>

0）的焦点重合，曲线C1与C2相交于点（

）.

（I）求椭圆C1的方程；

（II）过右焦点F2的直线l（与x轴不重合）与椭圆C1交于A、C两点，线段AC的中点为G，连接OG并延长交椭圆C1于B点（O为坐标原点），求四边形OABC的面积S的最小值.

22.（本题满分15分）已知数列

满足a1=3，an+1=an2+2an，n∈N*，设bn=log2（an+1）.

（I）求{an}的通项公式；

（II）求证：

1+

<

n（n≥2）；

（III）若

=bn，求证：

2≤

3.

2016学年第二学期浙江“七彩联盟”新高考研究联盟

本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.B2.C3.C4.A5.C6.D7.A8.A9.B10.D

11.

、

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（本题满分14分）

解：

（1）

3分

6分

因此，函数

的单调减区间为

7分

（2）由

且角A为锐角得：

9分

又由正弦定理

及

得

12分

14分

19．（本题满分15分）

（Ⅰ）依题意，

，

∴

面

故

为二面角

的平面角，则点

在面

上的射影

在

上.

由

.………………………………………………………………3分

为

的中点.………………………………………………………………6分

（Ⅱ）（法一：

）过

作

于

，连

，过

则得

.即面

.故

上的射影为

为直线

与面

所成的角.………………………………9分

依题意，

中，

∴在

.…………………………………………………………13分

………………………………15分

（法二：

）

（法三：

）如图，分别以EA,EB所在直线为x,y轴，以过E点且平行于PH的直线为Z轴建立空间直角坐标系。

.................................15

20.（本题满分15分）

…………………………………………………..2分

…………………………………………………..5分

……………………………………………………7分

……………………………………………………9分

①

②

……………………………………………………14分

综上所述，

…………………………………………15分

21.

（1）解：

点

5分

22．（本题满分15分）

（1）解：

由

易得

，所以两边取对数得到

即

2分

又

是以2为公比的等比数列.即

4分

（2）用数学归纳法证明：

当

时，左边为

=右边，此时不等式成立；

假设当

时，不等式成立，

则当

时，左边

=右边

时，不等式成立.

综上可得：

对一切

，命题成立.9分

（3）证明：

首先

10分

其次

当

时显然成立.所以得证.15分