中考数学河北省中考数学试卷含答案Word下载.doc

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7．若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（　　）

A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%） D．没有改变

8．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（　　）

9．求证：

菱形的两条对角线互相垂直．

已知：

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．

求证：

AC⊥BD．

以下是排乱的证明过程：

①又BO=DO；

②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；

③∵四边形ABCD是菱形；

④∴AB=AD．

证明步骤正确的顺序是（　　）

A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→②

10．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°

，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（　　）

A．北偏东55°

B．北偏西55°

C．北偏东35°

D．北偏西35°

11．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：

cm）不正确的是（　　）

12．如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（　　）

A．4+4﹣=6 B．4+40+40=6 C．4+=6 D．4﹣1÷

+4=6

13．若=+，则中的数是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数

14．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，

甲组12户家庭用水量统计表

用水量（吨）

4

5

6

9

户数

2

1

比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（　　）

A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同

C．乙组比甲组大 D．无法判断

15．如图，若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（　　）

16．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：

将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；

再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；

…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（　　）

A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5

二、填空题（本大题共3小题，共10分。

17～18小题各3分；

19小题有2个空，每空2分。

把答案写在题中横线上）21世纪教育网版权所有

17．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为　　m．21教育网

18．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=　　°

．

19．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣，﹣}=　　；

若min{（x﹣1）2，x2}=1，则x=　　．【版权所有：

21教育】

三、解答题（本大题共7小题，共68分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；

若以C为原点，p又是多少？

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

21．编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．

（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；

（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；

（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．

22．发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．

验证

（1）（﹣1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？

（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．

延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？

请写出理由．

23．如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°

后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．

（1）求证：

AP=BQ；

（2）当BQ=4时，求的长（结果保留π）；

（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．

24．如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣x﹣与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．

（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；

（2）设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，求S的值；

（3）在求

（2）中S时，嘉琪有个想法：

“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？

”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．

25．平面内，如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°

得到线段PQ．

（1）当∠DPQ=10°

时，求∠APB的大小；

（2）当tan∠ABP：

tanA=3：

2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）；

（3）若点Q恰好落在▱ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积．（结果保留π）

26．某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据．

月份n（月）

1

2

成本y（万元/件）

11

12

需求量x（件/月）

120

100

（1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；

（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；

（3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m．

参考答案与试题解析

【考点】1G：

有理数的混合运算．

【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：

A、原式=9，符合题意；

B、原式=﹣1.5，不符合题意；

C、原式=0，不符合题意，

D、原式=﹣1，不符合题意，

故选A

【考点】1J：

科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2·

1·

c·

n·

j·

y

把0.0813写成a×

10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为8.13，

故选：

D．

【考点】IF：

角的概念．

【分析】根据量角器的使用方法进行选择即可．

量角器的圆心一定要与O重合，

故选C．

【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解．

=．

B．

5．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（　　）21*cnjy*com

【考点】R5：

中心对称图形．

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°

，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进而得出答案．【来源：

21cnj*y.co*m】

当正方形放在③的位置，即是中心对称图形．

C．

【考点】27：

实数．

【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数进行计算即可．

﹣1的绝对值为1，

2的倒数为，

﹣2的相反数为2，

1的立方根为1，

﹣1和7的平均数为3，

故小亮得了80分，

故选B．

【考点】S5：

相似图形．

【分析】根据两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似判断出两个三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答．

∵△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，

∴△ABC与△A′B′C′的三边对应成比例，

∴△ABC∽△A′B′C′，

∴∠B′=∠B．

故选D．

【考点】U2：

简单组合体的三视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形，

A．

A