中考数学所有类型应用题汇总含答案Word文档格式.doc

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①同时不同地：

甲用的时间＝乙用的时间；

甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．

②同地不同时：

甲用的时间＝乙用的时间－时间差；

甲走的路程＝乙走的路程．

2、工程问题：

工作量=工作效率×

工作时间．

甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量．

3、增长率问题：

现产量=原产量×

（1+增长率）．

4、百分比浓度问题：

溶质=溶液×

浓度．

5、水中航行问题：

顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度；

逆流速度＝船在静水中速度－水流速度．

6、市场经济问题：

商品利润=售价－进价；

商品利润率=利润÷

进价；

利息=本金×

利率×

期数；

本息和=本金+本金×

期数．

一元一次方程方程应用题归类分析

列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；

下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.

1.和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：

通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：

通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？

分析：

等量关系为：

解：

设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度

答：

略.

2.等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积。

例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？

（结果保留整数）

圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积

下降的高度就是倒出水的高度

设玻璃杯中的水高下降xmm

3.劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

（1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

例3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

列表法。

每人每天

人数

数量

大齿轮

16个

x人

16x

小齿轮

10个

人

等量关系：

小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍

设分别安排x名、名工人加工大、小齿轮

4.比例分配问题：

这类问题的一般思路为：

设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：

各部分之和＝总量。

例4.三个正整数的比为1：

2：

4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？

设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x

等量关系：

三个数的和是84

5.数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：

一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：

100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示：

两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；

偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；

奇数用2n+1或2n—1表示。

例5.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

原两位数+36=对调后新两位数

解：

设十位上的数字X，则个位上的数是2x，

10×

2x+x=（10x+2x）+36解得x=4，2x=8.

答：

6.工程问题：

　工程问题中的三个量及其关系为：

工作总量=工作效率×

工作时间

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

例6.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

分析设工程总量为单位1，等量关系为：

甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

　　解：

设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，（+）×

3+=1，　　解这个方程，++=1　　　　　

12+15+5x=605x=33　　　∴x==6

　　答：

7.行程问题：

（1）行程问题中的三个基本量及其关系：

路程=速度×

时间。

（2）基本类型有

　　　　①相遇问题；

②追及问题；

常见的还有：

相背而行；

行船问题；

环形跑道问题。

　　（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。

并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

　　例7.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

（1）分析：

相遇问题，画图表示为：

等量关系是：

慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90（x+1）=480　　

解这个方程，230x=390　　　　　　　　

∴x=1

分析：

相背而行，画图表示为：

两车所走的路程和+480公里=600公里。

设x小时后两车相距600公里，

由题意得，（140+90）x+480=600解这个方程，230x=120　　　　　　　　

∴x=

　　（3）分析：

快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。

设x小时后两车相距600公里，由题意得，（140－90）x+480=600　　　　　　　　　50x=120　　　　　　　

∴x=2.4

略.

追及问题，画图表示为：

快车的路程=慢车走的路程+480公里。

设x小时后快车追上慢车。

由题意得，140x=90x+480　　

解这个方程，50x=480　∴x=9.6

追及问题，等量关系为：

设快车开出x小时后追上慢车。

由题意得，140x=90（x+1）+480

　50x=570　解得，x=11.4　　

略. 

8.利润赢亏问题

（1）销售问题中常出现的量有：

进价、售价、标价、利润等

（2）有关关系式：

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×

折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×

折扣率

例8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元

进价

标价

优惠价

利润

x元

8折

（1+40%）x元

80%（1+40%）x

15元

（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15

设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125

9.储蓄问题

⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的20%付利息税

⑵利息=本金×

期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×

税率（20%）

例9.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。

半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？

（不计利息税）

本息和=本金×

（1+利率）

设半年期的实际利率为x，

250（1+x）=252.7，

x=0.0108

所以年利率为0.0108×

2=0.0216

1．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：

在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只．

设有x只鸡，y只兔子，由题意得

2．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：

驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨