中考数学复习指南Word格式.doc
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没有平方根.正数a的平方根记做“”.
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的，记作“”.
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零.
；
注意的双重非负性：
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的（或a的三次方根）.
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零.
注意：
，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面.
考点四、科学记数法
把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法.
考点五、实数大小的比较
1、数轴:
规定了、正方向和单位长度的直线叫做（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）.与数轴的点是一一对应的.
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：
在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大.
（2）求差比较：
设a、b是实数，
.
（3）求商比较法：
设a、b是两正实数，
考点六、实数的运算
先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的.
二、代数式
考点一、整式的有关概念
1、单项式：
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.
系数不能用带分数表示，如就是错误的，应写成.
一个单项式中，所有字母的指数的叫做这个单项式的次数.如是次单项式.
2、同类项:
所含相同，并且相同字母的也分别相同的几个单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.
考点二、多项式
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
单项式和多项式统称.
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做求代数式的值.有时求不出其字母的值，需要利用“整体”代入.
2、去括号法则
（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号.
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号.
3、幂的运算：
同底数幂乘法：
同底数幂除法：
幂的乘方：
积的乘方：
零指数幂：
负整数指数幂：
4、整式的乘法：
平方差公式：
完全平方公式：
考点三、因式分解
1、因式分解
把一个多项式化成几个的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
2、因式分解的常用方法
（1）提公因式法：
（2）运用公式法：
平方差公式
完全平方公式；
3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先.
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：
二项式可以尝试运用公式分解因式；
三项式可以尝试运用公式分解因式.
（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止.
考点四、分式
1、分式的概念
分母中有的有理式叫做分式.和整式通称为有理式.
2、分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变.
3、分式的运算法则
；
.
考点五、二次根式
1、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必须满足：
含有二次根号“”；
被开方数a必须是非负数.
2、最简二次根式
若二次根式满足：
被开方数的因数是，因式是；
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做二次根式.
3、同类二次根式
几个二次根式化成以后，如果相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
4、二次根式的性质
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
5、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的.
三、方程
考点一、一元一次方程的概念
1、方程：
含有的等式叫做方程.
2、方程的解：
能使方程两边的未知数的值叫做方程的解.
3、等式的性质：
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式.
4、一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程.
考点二、二元一次方程组
1、二元一次方程：
含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的方程叫做二元一次方程.
2、二元一次方正组的解法：
（1）消元法；
（2）消元法.
考点三、一元二次方程的解法
1、直接开平方法：
适用于解形如的一元二次方程.根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，；
当b<
0时，方程实数根.
2、配方法：
配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有.
3、公式法：
一元二次方程的求根公式：
4、因式分解法：
（1）提公因式法；
（2）十字相乘法.
考点四、一元二次方程根的判别式
根的判别式：
一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即.
当时，方程实数根；
当时，方程实数根；
当时，方程实数根.
考点五、一元二次方程根与系数的关系
若方程的两个实数根是，则，.
考点六、分式方程
1、分式方程：
里含有未知数的方程叫做分式方程.
2、分式方程的一般方法：
解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“方程”.它的一般解法是：
（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）验根：
将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是，应该舍去；
若不等于零，就是原方程的根.
四、不等式
考点一、不等式的概念
1、不等式：
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
2、不等式的解集：
对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解.
对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.会用数轴表示不等式的解集.
考点二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向.
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向不变.
3、不等式两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向改变.
考点三、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集.当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解集为空集.
2、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集.
五、函数
考点一、平面直角坐标系
1、和y轴上的点，不属于任何象限.
2、坐标轴上的点的特征：
点P（x，y）在x轴上，x为任意实数
点P（x，y）在y轴上，y为任意实数
3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P（x，y）在第一、三象限夹角平分线上x与y相等
点P（x，y）在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数
4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同.
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.
5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征
点P与点关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数
点P与点关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数
点P与点关于原点对称横、纵坐标均互为相反数
6、点到坐标轴及原点的距离：
点P（x，y）到坐标轴及原点的距离：
（1）点P（x，y）到x轴的距离等于；
（2）点P（x，y）到y轴的距离等于；
（3）点P（x，y）到原点的距离等于.
7*、两点间距离公式；
已知点A（x1，y1），点B（x2，y2），则.
8*、中点坐标公式，已知点A（x1，y1），点B（x2，y2），点是线段的中点，
则.
考点二、函数关概念
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它的取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
考点三、一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的.
特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）.这时，y叫做x的函数.
2、正比例函数的性质
一般地，正比例函数有下列性质：
（1）当k>
0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而；
（2）当k<
0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而.
3、一次函数（k，b是常数，k0）的图像：
一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；
正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线.
的
符号
函数图像
图像特征
图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大.
图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大.
图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小.
图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小.
4、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数（k0）中的常数k需要1个点的坐标；
确定一个一次函数（k0）中的常数k和b需要2个点的坐标，解这类问题的一般方法是待定系数法.
考点四、反比例函数
1、反比例函数的概念
一般地，函数（k是常数，k0）叫做函数.反比例函数的解析式也可以写成的形式.自变量x的取值范围是x0的一切实数.
2、反比例函数的图像和性质
反比例函数的图像是.
的符号
图像
性质
当k>
0时，函数图像的两个分支分别在第象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
当k<
0时，函数图像的两个分支分别在第象限.在每个象限
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