上海市杨浦区中考数学三模试卷与答案分析Word下载.doc

上海市杨浦区中考数学三模试卷与答案分析Word下载.doc

《上海市杨浦区中考数学三模试卷与答案分析Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市杨浦区中考数学三模试卷与答案分析Word下载.doc（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

7．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：

　　　　　　．

8．在实数范围内因式分解：

x3﹣2x2y+xy2=　　　　　　．

9．已知方程﹣=2，如果设y=，那么原方程转化为关于y的整式方程为　　．

10．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是　　　　　　时，能使kx+b＞0．

11．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：

12．一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为　　　　　　．

13．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数，那么掷出的点数小于3的概率为　　　　　　．

14．已知=，=，那么=　　　　　　（用向量、的式子表示）

15．已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB，BC=6，那么DE=　　　　　　．

16．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是　　　　　　．

　第一组

第二组　

　第三组

频数　

12

16

　a

频率　

b

c

　20%

17．将等边△ABC沿着射线BC方向平移，点A、B、C分别落在点D、E、F处，如果点E恰好是BC的中点，那么∠AFE的正切值是　　　　　　．

18．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点P为BC边上一动点，如果以P为圆心，BP为半径的圆P与以AC为直径的圆O相交，那么点P离开点B的距离BP的取值范围是　　　　　　．

三、解答题：

本大题共7小题，共78分

19．先化简，再求值：

﹣﹣，其中x=．

20．解方程组：

．

21．已知：

在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣5，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO，点C在线段AO上，且AC：

CO=2：

3，反比例函数y=的图象经过点C，与边AB交于点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△BOD的面积．

22．如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，全长68km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°

，∠B=45°

，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？

（结果精确到0.1km）（参考数据：

≈1.4，≈1.7）

23．已知：

Rt△ABC中，∠ACB=90°

，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC上．

（1）如果PD∥BC，求证：

AC•CD=AD•BC；

（2）如果∠BPD=135°

，求证：

CP2=CB•CD．

24．已知点A（2，﹣2）和点B（﹣4，n）在抛物线y=ax2（a≠0）上．

（1）求a的值及点B的坐标；

（2）点P在y轴上，且△ABP是以AB为直角边的三角形，求点P的坐标；

（3）将抛物线y=ax2（a≠0）向右并向下平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形ABB′A′为正方形，求此时抛物线的表达式．

25．已知，AB=5，tan∠ABM=，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．

（1）当点C与点B重合时（如图1），联结ED，求ED的长；

（2）当EA∥BM时（如图2），求四边形AEBD的面积；

（3）联结CE，当△ACE是等腰三角形时，求点B、C间的距离．

2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷

参考答案与试题解析

【考点】D1：

点的坐标．

【分析】根据平面直角坐标系与有序实数对的关系，可得答案．

【解答】解：

有序实数对与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系，

故选：

C

【点评】本题考查了点的坐标，平面直角坐标系与有序实数对是一一对应关系．

【考点】73：

二次根式的性质与化简．

【分析】二次根式有意义，则a＜0，根据二次根式的性质解答．

有意义，

则a＜0，﹣a＞0，

原式=﹣a．

故选C．

【点评】本题考查了二次根式的化简，注意二次根式的结果为非负数及题目的隐含条件a＜0．二次根式的性质：

=|a|．

【考点】V8：

频数（率）分布直方图．

【分析】根据频率分布直方图中纵横坐标的意义，易得长方形的面积为长乘宽，即组距×

频率/组距=频率；

即答案．

在频率直方图中纵坐标表示频率/组距，横坐标表示组距，

则小长方形的高表示频率/组距，小长方形的长表示组距，

则长方形的面积为长乘宽，即组距×

B．

【点评】本题考查频率直方图中横纵坐标表示的意义．

【考点】X3：

概率的意义．

【分析】根据不等式的基本性质1知事件A是必然事件，由概率的意义可得答案．

若a＞b，根据不等式的基本性质知a+c＞b+c必然成立，

∴事件A是必然事件，

∴P（A）=1，

A．

【点评】本题主要考查概率的意义及不等式的基本性质，熟练掌握必然事件的定义是解题的关键．

【考点】LM：

*平面向量．

【分析】根据模的定义，可确定A正确；

根据平面向量的交换律，可判定B正确，又由如果非零向量非零向量=k•（k≠0），那么∥或共线，可得C错误；

利用相反向量的知识，可判定D正确．21·

世纪*教育网

A、如果=，那么||=||，故此选项正确；

B、+=+，故本选项正确；

C、如果非零向量=k•（k≠0），那么∥或共线，故此选项错误；

D、+=0，故此选项正确；

C．

【点评】此题考查了平面向量的知识．注意理解平面向量有关的定义是关键．

【考点】O1：

命题与定理．

【分析】由矩形、菱形、梯形和平行四边形对角线的性质作出判断，从而利用排除法得出答案．

矩形的对角线不能平分对角，A错误；

平行四边形的对角线平分，但不一定相等，B错误．

梯形的对角线不一定互相垂直，C错误；

根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，D正确；

D．

【点评】本题考查了命题与定理；

熟记矩形、菱形、梯形和平行四边形对角线的性质是解决问题的关键．

　　．

【考点】平方根．

【分析】根据开方运算，可得一个数的平方根．

用代数式表示实数a（a＞0）的平方根为：

，

故答案为：

x3﹣2x2y+xy2=　x（x﹣y）2　．

【考点】实数范围内分解因式；

提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后运用完全平方公式进行二次分解．

x3﹣2x2y+xy2，

=x（x2﹣2xy+y2）…（提取公因式）

=x（x﹣y）2．…（完全平方公式）

9．已知方程﹣=2，如果设y=，那么原方程转化为关于y的整式方程为　3y2﹣6y﹣1=0　．

【考点】列代数式．

【分析】由设出的y，将方程左边前两项代换后，得到关于y的方程，去分母整理即可得到结果．

设y=，

方程﹣=2变形为y﹣=2，

整理得：

3y2﹣6y﹣1=0．

3y2﹣6y﹣1=0

10．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是　x＜2　时，能使kx+b＞0．

【考点】一次函数的图象．

【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．

因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），

由函数的图象可知x＜2时，y＞0，即kx+b＞0．

　﹣=5　．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】根据原计划时间﹣实际时间=5，列出方程即可．

∵根据原计划时间﹣实际时间=5，

∴﹣=5．

故答案为﹣=5．

12．一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为　30%　．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据利润率的公式：

利润率=利润÷

成本×

100%进行计算．

÷

4000×

100%=30%．

答：

商家的盈利率为30%．

13．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数，那么掷出的点数小于3的概率为　　．

【考点】概率公式．

【分析】点数小于3的有2种情况，除以总个数6即为向上的一面的点数小于3的概率．

∵共有6种情况，点数小于3的有2种，

∴P（点数小于3）=．

故答案为

14．已知=，=，那么=　﹣　（用向量、的式子表示）

【考点】*平面向量．

【分析】根据+=，即可解决问题．

∵+=，

∴=﹣．

故答案为﹣．

15．已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB，BC=6，那么DE=　4　．

【考点】相似三角形的判定与性质；

平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例定理即可解决问题．

∵AD=2DB，

∴AD：

AB=2：

3，

∵DE∥BC，

∴=，∵BC=6，