浙江省宁波市中考数学试题含答案Word下载.docx
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5．已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（）
（A）内切（B）外切（C）相交（D）相离
6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
7．下列事件是随机事件的是（）
（A）购买一张彩票，中奖（B）在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
（C）奥运会上，百米赛跑的成绩为5秒（D）掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是8
8．如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（）
（A）（-3，2）（B）（-2，-3）（C）（3，-2）（D）（2，-3）
9．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是（）
选手
甲I
乙
丙
丁
众数（环）
9
8
10
方差（环2）
0.035
0．O15
0.025
0.27
（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁
10．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为（）
（A）xl=1，x2=2（B）xl=-2，x2=-1
（C）xl=1，x2=-2（D）xl=2，x2=-1
11．与如图所示的三视图对应的几何体是（）
12．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）
（A）24m（B）22m（C）20m（D）18m
二、填空题（每小题3分，共21分）
13．计算=▲．
14．方程x2+2x=0的解为▲
15．如图，AB切⊙0于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为▲cm．
16．一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为▲．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°
，则∠B=▲度．
18．如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是▲．
19．面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位．
三、解答题（第20题5分，21～23题各6分，24题10分，25题8分，26题10分，27题12分，共63分）
20．化简a（a-2b）-（a-b）2．
21．解方程．
22．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长．
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
23．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°
，OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长．
（2）求劣弧AC的长（结果精确到0.1）．
24．今年4月底，国家测绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高”（单位：
m）．下图为其中10座名山的“身高”统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）这l0座名山“身高”的极差和中位数分别是多少?
（2）这l0座名山“身高”在1000m到2000m之间的频率是多少?
（3）这l0座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．
25．用长为l2m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为Sm2．问当x取什么值时，S最大?
并求出S的最大值．
26．2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．
人民币存款利率调整表
项目
调整前年利率％
调整后年利率％
活期存款
0.72
二年期定期存款
2.79
3.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．
（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?
（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?
（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?
请说明理由．
约定：
①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；
如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）．
27．四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：
点P是四边形ABCD的准等距点．
（4）试研究四边形的准等距点个数的情况（说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明）．
2007年浙江省宁波市中考数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
11
12
答案
D
B
A
C
二、填空题（每小题3分，共21分）
题号
13
14
15
16
17
18
19
0，-2
3/7
72
y=x2-x-2
在下面
每画出一个（与顺序无关）正确的给l分，答案不唯一，下图供参考：
三、解答题（共63分）
注：
l．阅卷时应按步计分，每步只设整分；
2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分
20．解：
原式=a2-2ab-（a2-2ab+b2）……………………2分
=a2-2ab-a2+2ab-b2……………………3分
=-b2．……………………5分
21．解：
方程两边同乘（x-2）（x+2），得
x（x+2）-（x2-4）=1，……………………2分
化简，得2x=-3……………………4分
x=-3/2，……………………5分
经检验，x=-3/2是原方程的根．……………………6分
22.解：
（1）由已知，得MN=AB，MD=AD=BC．
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
……………………2分
∴AD2=AB2，
∴由AB=4得，AD=4……………………4分
（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为……………………6分
23·
解：
（1）∵OE⊥AC，垂足为E，
．.AE=EC，……………………1
∵AO=B0，
∴OE=BC=5/2……………………3分
（2）∠A=∠BDC=25°
，……………………4分
在Rt△AOE中，sinA=OE/OA，……………………5分
∵∠AOC=180°
-50°
=130°
∴弧AC的长=≈13．4．……………………6分
24．解：
（1）这l0座名山“身高"
的极差为3079.3-286．3=2793（m）．………………2分
中位数为1572．4（m）．……………………4分
（2）这10座名山“身高”在1000m到2000m之间的频数为6，……………5分
所以频率是0．6．…………7分
（3）（1532.7+2154.9+1300.2+2016.1+1491.7）……………………9分
=1699．12（m），……………………10分
∴“五岳"
的平均“身高"
为1699．12m
25．解：
连结EC，作DF⊥EC，垂足为F
∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°
，
∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°
，……………………1分
∵DE=CD
∴∠DEC=∠DCE=30°
∴．∠CEA=∠ECB=90°
∴四边形EABC为矩形，……………………2分
∴DE=xm，
∴AE=6-x，DF=x，EC=……………………3分
s=（0<
x<
6）．……………………5分（自变量不写不扣分）
当x=4m时，S最大=12m2．……………………8分
26.解：
（1）3500×
3．06％×
80％=85．68（元），
∴到期时他实得利息收益是85．68元．………………………………2分
（2）设他这笔存款的本金是x元，
则x（1+2．79％×
80％）=2555．8，……………………………………4分
解得x=2500，
∴这笔存款的本金是2500元．……………………………………6分
（3）设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，由题意得
l0000×
×
0．72％+10000×
3．06％>
10000×
2．79％，………………8分
解得x<
41，……………………9分
当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；
他应该转存；
否则不需转存．……………………10分
27．解：
（1）如图2，点P即为所画点．……………………1分（答案不唯一．画图正确，无文字说明不扣分；
点P画在AC中点不给分）
（2）如图3，点P即为所作点．………
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