七年级数学下册期末综合检测题含答案新版新人教版Word格式.docx
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购买商品A
的数量（个）
购买商品B
购买总
费用（元）
第一次购买
6
5
1140
第二次购买
3
7
1110
则商品A、B的单价分别是（ ）
A.60元,90元 B.90元,60元
C.90元,120元 D.120元,90元
根据题意,得
解得:
所以商品A的单价为90元,商品B的单价为120元.
8.若关于x的一元一次不等式组
有解,则m的取值范围是（ ）
A.m>
-
B.m≤
C.m>
D.m≤-
二、填空题（每小题3分,共24分）
9.若x2=5,则x= .
10.已知点P（3a-6,1-a）在x轴上,则点P的坐标为 .
11.计算:
+
-|-6|= .
12.某校在七年级的一次模拟考试中,随机抽取40名学生的数学成绩进行分析,其中有10名学生成绩达90分以上,据此估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有 名学生.
13.已知实数x、y满足2x-3y=4,并且x≥-1,y<
2,现有k=x-y,则k的取值范围是 .
14.如图4,将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下,如果∠1=130°
那么∠2= .
图4
15.当x 时,代数式
+1的值不大于
-1的值.
16
如图5,将一副三角板重叠放置,其中30°
和45°
的两个角顶点重合在一起.若将三角板△AOB绕点O旋转,在旋转过程中,当AB∥OC时,∠BOC= .
图5
三、解答题（共72分）
17.（8分）已知关于x,y的二元一次方程kx+b=y的解有
和
求3k-b的值.
18.（8分）解不等式组
并把不等式组的解集在数轴上表示出来,求出其非负整数解.
19.（10分）如图6,∠B=42°
∠1=∠2+10°
∠ACD=64°
∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.
（1）请你判断BF与CD的位置关系,并说明理由;
（2）求∠3的度数.
图6
20.（10分）已知正方形ABCD的边长为4,它在平面直角坐标系中的位置如图7所示.
（1）直接写出点A、B、C、D的坐标;
（2）若将正方形ABCD向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到正方形A'
B'
C'
D'
画出平移后的图形,写出点A'
的坐标,并求出该点位于坐标原点北偏东多少度.
图7
21.（10分）在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇番2号”番茄,某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位:
个）,并绘制了如下统计表和如图8所示的频数分布直方图.
“宇番2号”番茄挂果数量统计表
分组
频数（株）
频率
25≤x<
35
0.1
35≤x<
45
12
0.2
45≤x<
55
a
0.25
55≤x<
65
18
b
65≤x<
75
9
0.15
图8
请结合图表中的信息解答下列问题:
（1）统计表中,a= ,b= ;
（2）将频数分布直方图补充完整;
（3）若绘制“宇番2号番茄挂果数量扇形统计图”,则挂果数量在“35≤x<
45”所对应扇形的圆心角度数为 °
;
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株,则可以估计挂果数量在“55≤x<
65”范围的番茄有 株.
22.（12分）图9是小欣在“A超市”买了一些食品的发票.后来不小心发票被弄烂了,有几个数据看不清.
图9
（1）根据发票中的信息,请求出小欣在这次采购中,“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”各买了多少包;
（2）“五一”期间,小欣发现,A、B两超市以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在A超市累计购物超过50元后,超过50元的部分打九折;
在B超市累计购物超过100元后,超过100元的部分打八折.
请问:
①“五一”期间,小欣去哪家超市购物更划算?
②“五一”期间,小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”,请问她至少购买多少包时,平均每包价格不超过20元?
23.（14分）如图10
（1）,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（-1,0）、（3,0）,现同时将点A、B向上平移2个单位长度,再向右平移一个单位长度,得到A、B的对应点C、D,连接AC、BD、CD.
（1）写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积;
（2）在x轴上是否存在一点F,使得△DFC的面积是△DFB面积的2倍?
若存在,请求出点F的坐标;
若不存在,请说明理由;
（3）如图10
（2）,点P是直线BD上一个动点,连接PC、PO,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系.
图10
七年级数学下册期末综合检测题答案
1.答案 C 因为（-6）2=36,而36的平方根是±
6,所以选项C错误.
2.答案 A 根据平移规律知,把点P（-2,-3）向左平移1个单位,再向上平移3个单位,所得到的点的坐标为（-3,0）,故选择A.
3.答案 D 根据题意得被调查的学生有320÷
32%=1000,最喜欢羽毛球的人数为1000×
15%=150,最喜欢篮球的人数为1000×
25%=250,∴最喜欢足球、网球的总人数为1000-320-250-150=280,∴这批被抽样调查的学生中最喜欢足球的人数不可能是400.故选择D.
4.答案 D 如图,
若∠2=∠3,∵∠2=∠5,∴∠5=∠3,∴a∥b;
若∠1=∠4,∵∠1=∠6,∴∠4=∠6,∴a∥b;
若∠1+∠3=180°
∵∠1+∠5=180°
∴∠5=∠3,∴a∥b;
若∠1+∠4=180°
∵∠1=∠6,∴∠4+∠6=180°
此时不能判断a∥b.故选D.
5答案 B 不少于6min的人数为5+2=7（人）.
6答案 C 将
代入y=kx+b得:
k=2,b=8,故选C.
7.答案 C 设商品A的单价为x元,商品B的单价为y元,
8.答案 C 因为关于x的一元一次不等式组
有解,所以其解集只能是2-m<
x<
2m,所以2-m<
2m,所以m>
.
9.答案 ±
解析 根据平方根的定义知x=±
10.答案 （-3,0）
解析 因为点P（3a-6,1-a）在x轴上,所以1-a=0,即a=1,所以点P的坐标为（-3,0）.
11.答案 -1
解析 原式=
-（-0.5）+4-6=-1.
12.答案 160
解析 样本中成绩达90分以上的百分比是
×
100%=25%,所以估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有640×
25%=160名学生,故答案为160.
13.答案 1≤k<
解析 ∵2x-3y=4,∴y=
（2x-4）,∵y<
2,
∴
（2x-4）<
2,解得x<
5,∴-1≤x<
5.
k=x-
（2x-4）=
x+
易知k随x的增大而增大,
当x=-1时,k=
（-1）+
=1,
当x=5时,k=
5+
=3,∴1≤k<
3.
故答案为1≤k<
14.答案 115°
解析 如图,∵纸条对边平行,
∴∠3=180°
-∠1=180°
-130°
=50°
由折叠的性质得,∠4=
（180°
-∠3）=
-50°
）=65°
∵纸条对边平行,
∴∠2=180°
-∠4=180°
-65°
=115°
15.答案 ≥-1
解析 由题意得
+1≤
-1,解得x≥-1.
16.答案 45°
或135°
解析 如图①,当AB∥OC时,∠BOC=∠ABO=45°
如图②,当AB∥OC时,∠BOC=∠AOC+∠AOB=90°
+45°
=135°
17.解析 由题意得方程组
由②-①得4k=2,解得k=
把k=
代入①,得b=
则3k-b=
=-1.
18.解析 由①得,x≥-1,
由②得,x<
4,
故原不等式组的解集为-1≤x<
4.
在数轴上表示如图.
非负整数解为0,1,2,3.
19.解析
（1）BF∥CD,理由如下:
因为∠B=42°
且三角形内角和为180°
所以∠2=64°
又因为∠ACD=64°
所以∠ACD=∠2,因此BF∥CD.
（2）因为CE平分∠ACD,所以∠DCE=
∠ACD=32°
因为BF∥CD,所以∠3=180°
-32°
=148°
20.解析
（1）点A、B、C、D的坐标分别为A（2,2）,B（2,-2）,C（-2,-2）,D（-2,2）.
（2）平移后的图形如图所示:
点A'
的坐标为（4,4）,该点位于坐标原点北偏东45度.
21.解析
（1）a=60×
0.25=15,b=
=0.3.
（2）补全的频数分布直方图如图所示.
（3）由题意可得,挂果数量在“35≤x<
45”所对应扇形的圆心角度数为360°
0.2=72°
（4）由题意可得,挂果数量在“55≤x<
65”范围的番茄约有1000×
0.3=300（株）.
22.解析
（1）设买了雀巢巧克力x包,趣多多小饼干y包,
依题意得
解得
答:
买了雀巢巧克力1包,趣多多小饼干4包.
（2）①设小欣累计购物额为a元.
当a≤50时,A、B两超市都不能享受到优惠,所以在任意两家购物都一样;
当50<
a≤100时,在A超市可以享受到优惠;
而在B超市享受不到优惠,所以选择在A超市购物更划算;
当a>
100时,若在A超市购物花费少,则50+0.9（a-50）<
100+0.8（a-100）,解得a<
150.
若在B超市购物花费少,则5
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