八年级上册数学寒假作业答案 人教版Word文件下载.docx
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探究：
[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?
各条路线的长一样吗?
为什么？
有两条路线：
（1）从B→C，
（2）从B→A→C；
不一样，AB+AC＞BC①；
因为两点之间线段最短。
同样地有AC+BC＞AB②
AB+BC＞AC③
由式子①②③我们可以知道什么？
三角形的任意两边之和大于第三边.
四、三角形的分类
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类:
三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形
那么三角形按边如何进行分类呢？
请你按“有几条边相等”将三角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
B
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。
按边分类:
底角底角底边三角形不等边三角形底和腰不等的等腰三角形等腰三角形
等边三角形
五、例题
例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？
分析：
（1）等腰三角形三边的长是多少？
若设底边长为x㎝，则腰长是多少？
（2）“边长为4㎝”是什么意思？
解：
（1）设底边长为x㎝，则腰长2x㎝。
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.
（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则
4+2x=18
解得x=7
如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则
2³
4+x=18
解得x=10
因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。
由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。
五、课堂练习
课本65面练习1、2题。
六、课堂小结
1、三角形及有关概念；
2、三角形的分类；
3、三角形三边的不等关系及应用。
作业：
课本69面1、2、6；
70面7题。
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
〔教学目标〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；
2、会画三角形的高、中线与角平分线；
3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.
〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；
三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.
〔教学过程〕
一、导入新课
我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。
三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。
二、三角形的高
请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。
从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC
上的高，表示为AD⊥BC于点D。
注意：
高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？
三角形的三条高相交于一点。
如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？
现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。
EC
显然，上面的结论成立。
请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。
A
A上面的结论还成立。
三、三角形的中线
如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的
BDC中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表BCD
示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.
请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？
三角的三条中线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？
请画图回答。
上面的结论还成立。
四、三角形的角平分线
如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
思考：
三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。
八年级上册数学寒假作业答案2017人教版。
请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？
三角形三个角的平分线相交于一点。
想一想：
三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三
BCD条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三
条高的交点在三角形的外部。
课本66面练习1、2题。
1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。
2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。
课本69面3、4；
70面8、9题。
[教学目标]1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；
2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。
[重点难点]三角形稳定性及应用。
盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
二、三角形的稳定性
〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
不会改变。
2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
会改变。
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
从上面的实验中，你能得出什么结论？
三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。
三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用
三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。
如：
（2）
钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。
你还能举出一些例子吗？
四、课堂练习
3、课本68面练习。
69面5；
70面10题。
[教学目标]掌握三角形内角和定理。
[重点难点]三角形内角和定理是重点；
三角形内角和定理的证明是难点。
我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？
二、三角形内角和的证明
回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出
0∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
[投影1]
图1
想一想，还可以怎样拼？
0①剪下∠A，按图
（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
图2
0②把B和C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
0如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于180的方法吗？
0已知△ABC，求证：
∠A+∠B+∠C=180。
证明一
过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
0又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180
0∴∠A+∠B+∠ACB=180。
0即：
三角形的内角和等于180。
由图2、图3你又能想到什么证明方法？
请说说证明过程。
三、例题
例如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
2016-20XX年新人教版八年级上数学期末试卷有答案
2016——2017学年度上学期期末素质测试
八年级数学试题（人教版）
亲爱的同学：
寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！
亲爱的同学，请注意：
★本试卷满分150分；
★考试时间120分钟；
一、精心
选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正
确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．
1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．
2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
222222a（b）xy5m20mn（A）（B）（C）（D）x9
B．C．D．
3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°
，这个多边形边数是（）A.5条B.6条C.7条D.8条
4.下列运算正确的是（）
A.
B.
C.
D.八年级上册数学寒假作业答案2017人教版。
5.已知P（a，3）和Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值为（）A.1B.－1C.72016D.-72016
6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°
，则顶角的度数为（）A.60°
B.120°
C.60°
或150°
D.60°
或120°
7.如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：
①作点B关于直线l的对称点B’；
②连接AB’，与直线l相交于点C，则点C为所求作的点。
在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）．．A:
转化思想
B:
三角形的两边之和大于第三边C:
两点之间，线段最短
D:
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
8.下列各式计算正确的（）A.x·
x=（x）B.xC.（x）=（x）D.x9.若关于x的分式方程
a
4
3
·
x=（x）
a 下文是关于八
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