基坑桩锚设计计算过程手算Word文件下载.docx
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Ka
Kp
1填土
0.6558
0.8098
1.5252
1.2350
2粉质粘土
0.5278
0.7265
1.8945
1.3764
3全风化砾岩
0.4550
0.6745
2.1981
1.4826
一、）基坑示意图：
1）基坑外侧主动土压力计算如下：
（1）填土：
填土顶部主动土压力强度：
=q-2=20x0.6558-2x12x0.8098=-6.32Kpa
填土底部的主动土压力强度：
=（+q）-2=
=（18.3x10.5+20）x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa
（2）粉质粘土：
粉质粘土顶部的主动土压力强度：
=（*+q）-2=
=（18.3x10.5+20）x0.5278-2x12x0.7265=94.54kpa
粉质粘土底部的主动土压力强度：
=（*+*+q）-2=
=（18.3x10.5+19.8x1.8+20）x0.5278-2x12x0.7265=113.35kpa
（3）临界深度：
=2/–q/=2x12/18.3x0.8098-20/18.3=0.53m
2）第一层锚杆计算：
基坑开挖到5.2m，设置第一排锚杆的水平分力为T1。
1）此时基坑开挖深度为，
基坑外侧底部的主动土压力强度：
=（*+q）-2=（18.3x5.2+20）x0.6558-2x12x0.8098=56.09kpa
基坑侧的被动土压力强度：
=2=2x12x1.2350=29.64kpa.
=（-）+2=18.3x（10.5-5.2）x1.5252+2x12x1.2350=177.57kpa.
知：
<
<
知铰点位于坑底与填土层间：
设铰点为o,距离坑底ym.
=
=y+2=y18.3x1.5252+2x12x1.2350=27.91y+29.64
=[q+（h+y）]-2=[20+18.3（5.2+y）]x0.6558-2x12x0.8098=12y+56.08
解得：
y=1.66m
2）设置第一排锚杆的水平分力为T1，铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。
2.1土压力作用位置确定：
三角形分布：
=
梯形分布：
即：
2.2基坑侧被动土压力作用点位置：
（梯形分布）
=y+2=18.3x1.66x1.5252+2x12x1.2350=75.97kpa.
=[（2x29.64+75.97）/3x（29.64+75.97）]x1.66=0.71m
2.3基坑外侧主动土压力作用点位置：
（三角形分布）
=（h+y-）
已知，h=5.2m,y=1.66m,=0.53m
=（5.2+1.66-0.53）=2.11m
2.4第一排锚杆作用点离起矩点位置：
L=h+y-d=5.2+1.66-2.2=4.66m.（d为锚杆离地面距离）
2.5基坑侧被动土压力合力：
=x
即，=yx（+）/2=1.66x（75.97+29.64）/2=87.66kpa
2.6基坑外侧主动土压力：
（h+y-x=（5.2+1.66-0.53）x75.97/2=240.45kpa.
（h+y–d）+=
代入数据：
+87.66x0.71=240.45x2.11
=95.52kpa.
三）第二排锚杆计算：
此时，基坑开挖至设计深度=7.3m。
3.1）基坑侧被动土压力强度：
=（-）+2=18.3x（10.5-7.3）x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa
=（-）+2=18.3x（10.5-7.3）x1.8945+2x30x1.3764=193.53kpa.
=[（-）++2
=[18.3x（10.5-7.3）+19.8x1.8]x1.8945+2x30x1.3764=176.79kpa.
基坑外侧主动土压力强度：
=（*+q）-2=（18.3x7.3+20）x0.6558-2x12x0.8098=81.29kpa.
=（*+q）-2=（18.3x10.5+20）x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa
<
故，假想铰点为两层土的交界处，设为M点，距基坑底为3.2m.
3.2）设置第一排锚杆的水平分力为，铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。
3.2.1土压力作用位置确定：
基坑侧被动土压力作用点位置：
2x29.64+118.96）/3x（29.64+118.96）]x3.2=1.28m
基坑外侧主动土压力作用点位置：
=（-）
=（10.5-0.53）=3.32m
第一排锚杆作用点位置：
=-d=10.5-2.2=8.3m
第二排锚杆作用点位置：
=10.5-4.7=5.8m
3.2.2）土压力合力：
基坑外侧主动土压力：
=（+q）-2==（18.3x10.5+20）x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa
=-=10.5-0.53=9.97m
=（119.69x9.97）/2=596.65kpa
基坑侧被动土压力：
=3.2m.
=（29.64+118.96）x3.2/2=237.76kpa
++=
有：
+95.52x8.3+237.76x1.28=596.65x3.32
得：
=152.37kpa
四）桩嵌固深度计算：
4.1）基坑开挖至设计深度时，据上结果知铰点假想为土层交接点M点，则该处的剪力计算如下：
根据水平方向上的平衡：
596.65-（237.76+95.52+152.37）=111kpa
设桩底端为N点，桩底距M点距离为。
桩MN段对桩底N起矩平衡：
4.1.1）土压力合力计算：
桩侧被动土压力合力：
根据3.1有：
=（-）+2
=18.3x（10.5-7.3）x1.8945+2x30x1.3764=193.53kpa.
=[18.3x（10.5-7.3）+19.8x]x1.8945+2x30x1.3764
=[110.94+37.51]+82.584
桩外侧主动土压力计算：
=（*+q）-2=
（18.3x10.5+20）x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa
=[++q]-2=
[18.3x10.5+19.8x+20]x0.5278-2x30x0.7265
=[111.97+10.45]-43.59
=68.38+
4.1.2）土压力作用点计算：
桩侧被动土压力作用点计算：
得，
桩外侧主动土压力作用点计算：
剪力的作用点位置为=
4.1.3）桩MN段对桩底N点起矩平衡：
.+.=.
即，
.+[68.38+.]
=].]
解得，
=1.63m
则嵌固深度,m.
入土深度增大系数=1.20
即，桩的嵌固深度，=1.20x4.83=5.80m
五）桩身最大弯矩计算：
5.1）第一步开挖
第一次开挖到第一排锚杆下0.5m即2.7m处。
=18.3x（10.5-2.7）x1.5252+2x12x1.2350=247.35kpa
=（+q）-2=（18.3x10.5+20）x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa
=x=（29.64+247.35）x7.8/2=1080.26kpa
x=119.69x10.5/2=628.37kpa.
5.2）设u点剪力为0，点u到此步开挖基坑底的距离为.
=18.3xx1.5252+2x12x1.2350=27.91+29.64
=x=（59.28+27.91）
=[+q）-2
=[18.3x（x0.6558-2x12x0.8098=26.08+12
（）
=（26.08+12）（+2.7-0.53）/2
因o点处剪力为0，即有，
解得，=0.91m
有，
=[+q）-2=26.08+12=37kpa.
=27.91+29.64=55.04kpa.
==56.98kpa
=（2.7+0.91-0.53）/3=1.03
=0.91（2x29.64+55.04）/3（29.64+55.04）=0.41m
M=-
=56.98x（1.03-0.41）=35.33kpa.
六）第二步开挖至5.2m，可知开挖面上下各有一个剪力零点，设其为Q,R，分别到5.2m开挖面的距离为x,y。
6.1）
=[+q]-2
=[18.3（5.2-x）+20]x0.6558-2x12x0.8098=56.09-12x
x
/2
使得，
即，解得
又，
==1.33m
Q点弯矩可计算
=95.52x[（5.2-2.2-0.68）-1.33]=94.56kpa.
6.2）
29.64kpa.
=y
+29.64）y/2=（13.96y+29.64）y
=[18.3（5.2+y）+20]x0.6558-2x12x0.8098=56.09+12y
=（56.09+12y）（5.2+y-0.53）/2
+
即解得，y=4.34m
487.31kpa
==391.58kpa
==（5.2+4.34-0.52）/3=3m
==1.68m
=7.34m
R点处弯矩，
=95.52X7.34+391.58X1.68-487.31X3=-102.96KPA
七）第三次开挖至设计深度7.3m，知在开挖基坑面上下各有一个剪力为0的点。
因，
=（+q）-2
=（18.3x7.3+20）x0.6558-2x12x0.8098=81.29kpa
==（7.3-0.53）/3=2.26m
=275.17
即，在该基坑底面与第二排锚杆之间存在剪力为0的点，设为U，该点到基坑底面的距离为x。
=[18.3（7.3-x）+20]x0.6558-2x12x0.8098=81.29-12x
=（81.29-12x）（7.3-x-0.53）/2
解得，x=0.35m
=（7.3-0.35-0.53）/3=2.14m
U点处的弯矩，
=18.3x（10.5-7.3）x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa
=（119.69x9.97）/2=596
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