德州市七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》检测包含答案解析Word下载.docx

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C．51°

D．37°

6．下列命题：

①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；

④面积相等的两个三角形肯定全等；

⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°

，则∠F为（）

A．23°

B．33°

C．44°

D．46°

8．下列四个说法：

①两点之间，线段最短；

②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；

③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）

9．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（　　）

A．∠A＝∠BDFB．∠2＝∠4

C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°

10．如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°

，则∠2等于（）

A．35°

B．45°

C．55°

D．125°

11．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（　　）

A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠

C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短

12．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（）

二、填空题

13．用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是____，____

14．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

如图，需要在A、B两地和公路l之间修地下管道．请你设计一种最节省材料的修路方案：

小丽设计的方案如下：

如图，

（1）连接AB；

（2）过点A画线段AC⊥直线l于点C，所以线段BA和线段AC即为所求．

老师说：

“小丽的画法正确”

请回答：

小丽的画图依据是___．

15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°

，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为________．

16．命题“等边三角形的每个内角都等于60°

”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

17．如图，点为直线上一点，．

（1）°

，°

；

（2）的余角是_，的补角是__．

18．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°

，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为_____时，可以使∠OEB＝∠OCA．

19．如图，∠AOB＝60°

，在∠AOB的内部有一点P，以P为顶点，作∠CPD，使∠CPD的两边与∠AOB的两边分别平行，∠CPD的度数为_______度．

20．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：

在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是25的钥匙所对应的原来房间应该是__________号．

三、解答题

21．定义：

一个三位数，如果它的各个数位上的数字互不相等且都不为0，同时满足十位上的数字为百位与个位数字之和，则称这个三位数为“西西数”．A是一个“西西数”，从各数位上的数字中任选两个组成一个两位数，由此我们可以得到6个不同的两位数．我们把这6个数之和与44的商记为，如：

，．

（1）求，的值．

（2）若A，B为两个“西西数”，且，求的最大值．

22．如图，，，，求证：

．

23．填空（请补全下列证明过程及括号内的依据）

已知：

如图，．

求证：

证明：

∵（已知），

且（__________________________），

∴（_______________________________），

∴（____________________________），

∴___________（_________________________），

又（已知），

∴_________________（等量代换），

∴（_________________），

∴（_________________________）．

24．在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点在方格纸中小正方形的顶点上．

（1）画线段；

（2）画图并说理：

①画出点到线段的最短线路，理由是；

②画出一点，使最短，理由是．

25．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数．

26．如图，，∠1=∠C，∠B=60°

，DE平分∠ADC交BC于点E，

试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：

∵，（已知）

∴∠1=∠=60°

．（）

∵∠1=∠C，（已知）

∴∠C=∠B=60°

．（等量代换）

∴∠C+∠=180°

∴∠=180°

-∠C=180°

-60°

=120°

．（等式的性质）

∵DE平分∠ADC，（已知）

∴∠ADE=∠ADC=×

120°

=60°

∴∠1=∠ADE．（等量代换）

∴．（）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．C

解析：

C

【分析】

根据平行线的判定定理即可得出结论．

【详解】

由画法可知，其画法的依据是同位角相等，两直线平行．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

2．A

A

直接根据平移的性质得到DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1，结合三角形面积公式即可求解．

根据平移的性质得，DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1，

∴阴影部分的面积为：

A．

本题考查了平移的性质，比较简单，注意熟练掌握平移性质的内容．

3．A

根据命题的定义对四句话进行判断．

（1）两点之间，线段最短，它是命题；

（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，它是命题；

（3）请画出两条互相平行的直线，它不是命题；

（4）一个锐角与一个钝角互补吗？

，它不是命题．

所以，是命题的为

（1）

（2），

本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如果…那么…形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

4．D

D

根据平行线的判定定理逐项判断即可．

A.由和是同位角，则，可得a//b，故该选项不符合题意；

B.由和是内错角，则，可得a//b，故该选项不符合题意；

C.由∠3和∠1相等，，可得a//b，故该选项不符合题意；

D.由∠1和∠2是邻补角，则不能判定a//b，故该选项满足题意．

故答案为D．

本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．

5．B

B

作GH∥FG，推出GH∥FG∥DE，得到∠1=∠3，∠2=∠4，由，，即可求解．

作GH∥FG，

∵DE∥FG，

∴GH∥FG∥DE，

∴∠1=∠3，∠2=∠4，

∵，，

∴∠3+∠4=90，即37+∠2=90，

∴∠2=53，

B．

本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．

6．B

根据全等三角形的判断定理逐项判断即可．

①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故该项错误；

②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，符合AAS定理，故该项正确；

③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形，故该项错误；

④面积相等的两个三角形不一定全等，因为形状可能不相同，故该项错误；

⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，符合ASA定理，故该项正确．

此题主要考查对全等三角形的判定定理的掌握，正确理解判定定理是解题关键．

7．C

如图（见解析），先根据平行线的性质、角的和差可得，同样的方法可得，再根据角的倍分可得，由此即可得出答案．

如图，过点E作，则，

，

同理可得：

本题考查了平行线的性质、角的和差倍分，熟练掌握平行线的性质是解题关键．

8．C

根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．

①两点之间，线段最短，正确．

②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．

③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．

④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．

故选C．

本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

9．B

根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断．

A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；

B．∠2＝∠4，不能判断DF∥AC；

C．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；

D．∠A+∠ADF＝180°

，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF∥AC；

此题考查平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；

同位角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行．

10．C

【解析】

试题分析：

根据图示可得：

∠1和∠2是同位角，根据两直线平行，同位角相等可得：

∠2=∠1=55°

.

考点：

平行线的性质

11．C

垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．据此逐个分析即可.

A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离，运用“垂线段最短