德州市七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》检测包含答案解析Word下载.docx
《德州市七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》检测包含答案解析Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《德州市七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》检测包含答案解析Word下载.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![德州市七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》检测包含答案解析Word下载.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/20/aea93168-ed29-40e5-bc54-757896159525/aea93168-ed29-40e5-bc54-7578961595251.gif)
C.51°
D.37°
6.下列命题:
①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等;
④面积相等的两个三角形肯定全等;
⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.已知,∠EAF=∠EAB,∠ECF=∠ECD,若∠E=66°
,则∠F为()
A.23°
B.33°
C.44°
D.46°
8.下列四个说法:
①两点之间,线段最短;
②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;
③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;
④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.其中正确的个数有()
9.如图,下列不能判定DF∥AC的条件是( )
A.∠A=∠BDFB.∠2=∠4
C.∠1=∠3D.∠A+∠ADF=180°
10.如图,直线a,b被直线c所截,且a//b,若∠1=55°
,则∠2等于()
A.35°
B.45°
C.55°
D.125°
11.下列选项中,不是运用“垂线段最短”这一性质的是( )
A.立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离B.从一个村庄向一条河引一条最短的水渠
C.把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D.直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短
12.在如图所示的四个汽车标识图案中,能用平移变换来分析其形成过程的是()
二、填空题
13.用一组,的值说明命题“若,则”是错误的,这组值可以是____,____
14.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
如图,需要在A、B两地和公路l之间修地下管道.请你设计一种最节省材料的修路方案:
小丽设计的方案如下:
如图,
(1)连接AB;
(2)过点A画线段AC⊥直线l于点C,所以线段BA和线段AC即为所求.
老师说:
“小丽的画法正确”
请回答:
小丽的画图依据是___.
15.如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°
,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到,连接,则的周长为________.
16.命题“等边三角形的每个内角都等于60°
”的逆命题是_____命题.(填“真”或“假”)
17.如图,点为直线上一点,.
(1)°
,°
;
(2)的余角是_,的补角是__.
18.如图,CB∥OA,∠B=∠A=100°
,E、F在CB上,且满足∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,若平行移动AC,当∠OCA的度数为_____时,可以使∠OEB=∠OCA.
19.如图,∠AOB=60°
,在∠AOB的内部有一点P,以P为顶点,作∠CPD,使∠CPD的两边与∠AOB的两边分别平行,∠CPD的度数为_______度.
20.假设一家旅馆一共有30个房间,分别编以1~30三十个号码,现在要在每个房间的钥匙上刻上数字,要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙,而使局外人不容易猜到.现在有一种编码的方法是:
在每把钥匙上刻上两个数字,左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数,而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数.那么刻的数是25的钥匙所对应的原来房间应该是__________号.
三、解答题
21.定义:
一个三位数,如果它的各个数位上的数字互不相等且都不为0,同时满足十位上的数字为百位与个位数字之和,则称这个三位数为“西西数”.A是一个“西西数”,从各数位上的数字中任选两个组成一个两位数,由此我们可以得到6个不同的两位数.我们把这6个数之和与44的商记为,如:
,.
(1)求,的值.
(2)若A,B为两个“西西数”,且,求的最大值.
22.如图,,,,求证:
.
23.填空(请补全下列证明过程及括号内的依据)
已知:
如图,.
求证:
证明:
∵(已知),
且(__________________________),
∴(_______________________________),
∴(____________________________),
∴___________(_________________________),
又(已知),
∴_________________(等量代换),
∴(_________________),
∴(_________________________).
24.在如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,点在方格纸中小正方形的顶点上.
(1)画线段;
(2)画图并说理:
①画出点到线段的最短线路,理由是;
②画出一点,使最短,理由是.
25.如图,直线AB,CD相交于点O,,垂足为O,,求的度数.
26.如图,,∠1=∠C,∠B=60°
,DE平分∠ADC交BC于点E,
试说明.请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
解:
∵,(已知)
∴∠1=∠=60°
.()
∵∠1=∠C,(已知)
∴∠C=∠B=60°
.(等量代换)
∴∠C+∠=180°
∴∠=180°
-∠C=180°
-60°
=120°
.(等式的性质)
∵DE平分∠ADC,(已知)
∴∠ADE=∠ADC=×
120°
=60°
∴∠1=∠ADE.(等量代换)
∴.()
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.C
解析:
C
【分析】
根据平行线的判定定理即可得出结论.
【详解】
由画法可知,其画法的依据是同位角相等,两直线平行.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.
2.A
A
直接根据平移的性质得到DE=AB=a,EF=BC=a,EC=a-1,结合三角形面积公式即可求解.
根据平移的性质得,DE=AB=a,EF=BC=a,EC=a-1,
∴阴影部分的面积为:
A.
本题考查了平移的性质,比较简单,注意熟练掌握平移性质的内容.
3.A
根据命题的定义对四句话进行判断.
(1)两点之间,线段最短,它是命题;
(2)如果两个角的和是90度,那么这两个角互余,它是命题;
(3)请画出两条互相平行的直线,它不是命题;
(4)一个锐角与一个钝角互补吗?
,它不是命题.
所以,是命题的为
(1)
(2),
本题考查了命题与定理:
判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成如果…那么…形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
4.D
D
根据平行线的判定定理逐项判断即可.
A.由和是同位角,则,可得a//b,故该选项不符合题意;
B.由和是内错角,则,可得a//b,故该选项不符合题意;
C.由∠3和∠1相等,,可得a//b,故该选项不符合题意;
D.由∠1和∠2是邻补角,则不能判定a//b,故该选项满足题意.
故答案为D.
本题主要考查了平行线的判定,掌握同位角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行是解答本题的关键.
5.B
B
作GH∥FG,推出GH∥FG∥DE,得到∠1=∠3,∠2=∠4,由,,即可求解.
作GH∥FG,
∵DE∥FG,
∴GH∥FG∥DE,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,
∵,,
∴∠3+∠4=90,即37+∠2=90,
∴∠2=53,
B.
本题考查了平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键.
6.B
根据全等三角形的判断定理逐项判断即可.
①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,故该项错误;
②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,符合AAS定理,故该项正确;
③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形不一定全等,有可能是锐角三角形,也有可能是钝角三角形,故该项错误;
④面积相等的两个三角形不一定全等,因为形状可能不相同,故该项错误;
⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等,符合ASA定理,故该项正确.
此题主要考查对全等三角形的判定定理的掌握,正确理解判定定理是解题关键.
7.C
如图(见解析),先根据平行线的性质、角的和差可得,同样的方法可得,再根据角的倍分可得,由此即可得出答案.
如图,过点E作,则,
,
同理可得:
本题考查了平行线的性质、角的和差倍分,熟练掌握平行线的性质是解题关键.
8.C
根据线段公理,两点之间的距离的概念,平行公理,垂线段最短等知识一一判断即可.
①两点之间,线段最短,正确.
②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离,错误,应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离.
③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,正确.
④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.正确.
故选C.
本题考查线段公理,两点之间的距离的概念,平行公理,垂线段最短等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
9.B
根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断.
A.∠A=∠BDF,由同位角相等,两直线平行,可判断DF∥AC;
B.∠2=∠4,不能判断DF∥AC;
C.∠1=∠3由内错角相等,两直线平行,可判断DF∥AC;
D.∠A+∠ADF=180°
,由同旁内角互补,两直线平行,可判断DF∥AC;
此题考查平行线的判定,熟练掌握内错角相等,两直线平行;
同位角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行.
10.C
【解析】
试题分析:
根据图示可得:
∠1和∠2是同位角,根据两直线平行,同位角相等可得:
∠2=∠1=55°
.
考点:
平行线的性质
11.C
垂线段最短,指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言.据此逐个分析即可.
A.立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离,运用“垂线段最短