四川省广安市华蓥市七年级下学期期末数学试题附带详细解析Word下载.docx
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A.±
2B.2C.﹣2D.16
2.如图,已知AB∥CD,∠2=100°
,则下列正确的是( )
A.∠1=100°
B.∠3=80°
C.∠4=80°
D.∠4=100°
3.在﹣2,,,3.14这4个数中,无理数是( )
A.﹣2B.C.D.3.14
4.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是
A.(2,3)B.(﹣2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(2,﹣3)
5.下列调查中,适宜抽样调查的是()
A.了解某班学生的身高情况
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
C.了解全班同学每天体育锻炼的时间
D.调查某批次汽车的抗撞击能力
6.下列不等式中一定成立的是( ).
A.>B.>C.<D.<
7.已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁,4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍,则甲今年的年龄是( )
A.20岁B.16岁C.15岁D.12岁
8.在平面直角坐标系中,点的坐标为,将点向右平移3个单位长度后得到,则点的坐标是()
A.B.C.D.
9.如果关于的方程组的解是正数,那的取值范围是()
A.B.C.D.无解
10.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()
A.y=2n+1B.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+1
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11.计算:
.
12.与2的差不大于-1,用不等式表示为_____.
13.命题“同角的补角相等”的题设是______,结论是________.
14.若P(4,﹣3),则点P到x轴的距离是_____.
15.空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是______(从“条形图,扇形图,折线图和直方图”中选一个)
16.《九章算术》是中国传统数学名著,其中记载:
“今有牛五、羊二,直金十两;
牛二、羊五,直金八两问牛,羊各直金几何?
”译文:
“假设有5头牛,2只羊,值金10两;
2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?
”若设每头牛、每只羊分别值金两、两,根据题意,则可列方程组为__________
17.如图,体育课上老师要测量学生的跳远成绩,其测量时主要依据是.
18.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____.
19.∠A的两边与∠B的两边互相平行,且∠A比∠B的2倍少15°
,则∠A的度数为_____.
20.若关于的不等式组无解,则的取值范围是________.
三、解答题
21.解下列方程组与不等式(组)
(1)解方程组;
(2)解不等式组;
(3)解不等式x-并把解集在数轴上表示出来.
22.计算:
.
23.在下列网格中建立平面直角坐标系如图,每个小正方形的边长均为1个单位长度,已知、和.
(1)在图中标出点、、.
(2)将点向下平移3个单位到点,将点先向左平移3个单位,再向下平移1个单位到E点,在图中标出点和点.
(3)求的面积.
24.解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度,随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项),现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中所给的信息解答下列问题.
(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1000人,依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少?
25.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°
.求∠AGD的度数.
26.星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售,其进价与售价如表:
进价(元/个)
售价(元/个)
电饭煲
200
250
电压锅
160
(1)一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中赚了多少钱?
(2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个,且电饭煲的数量不少于23个,问橱具店有哪几种进货方案?
并说明理由;
(3)在
(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多?
参考答案
1.A
【解析】【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根.
【详解】∵(±
2)2=4,
∴4的平方根是±
2,
故选A.
【点睛】本题主要考查平方根的定义,熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
2.D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质逐个判断即可.(平行线的性质1.两直线平行,同位角相等。
2.两直线平行,内错角相等。
3.两直线平行,同旁内角互补。
)
【详解】
根据平行线的性质可得:
A错误,两直线平行,同旁内角互补,所以∠1=;
B错误,两直线平行,内错角相等,所以∠3=100°
;
C错误,两直线平行,同位角相等,所以∠4=100°
D正确,两直线平行,同位角相等,所以∠4=100°
故选D.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质,关键在于识别同旁内角,同位角,内错角.
3.C
根据无理数的定义判断即可.(无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。
若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.)
根据无理数的定义可得,只有是无理数,故选C.
本题主要考查无理数的定义,关键在于不能写作两个整数之比,小数点之后的数字有无限多个,并且不循环.
4.B
根据第二象限内点的坐标符号(-,+)进行判断即可.
5.D
普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,根据此特征进行判断.
A、范围较小,容易操作,适合普查,故该选项错误;
B、要求比较严格,适合普查,故该选项错误;
C、范围较小,容易操作,适合普查,故该选项错误;
D、破坏性大,适合抽样调查,故本选项正确.
故选:
D.
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查,无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查.
6.D
根据不等式的性质即可得到结论.
A.当a=0,5a=4a,故错误;
B.当a=0,−a=−2a,故错误;
C.当a<
0时,>,故错误;
D.a+2<
a+3,正确;
此题考查不等式的性质,解题关键在于掌握运算法则.
7.A
设乙今年的年龄是x岁,则甲今年的年龄是(x+12)岁.根据等量关系:
4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍,列出方程进行求解即可.
设乙今年的年龄是x岁,
根据题意得:
(x+12)+4=2(x+4),
解得:
x=8,
则:
x+12=20,
即甲今年的年龄是20岁,
故选A.
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
8.D
将点A的横坐标加3,纵坐标不变即可求解.
将点A向右平移3个单位长度后得到A′,则点A′的坐标是(1+3,-2),即(4,-2),
D.
本题主要考查坐标与图形的变化,在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;
如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.(即:
横坐标,右移加,左移减;
纵坐标,上移加,下移减.)
9.A
将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y,根据x与y都为正数,取出a的范围即可.
解方程组,得:
,
∵方程组的解为正数,
∴,
-4<a<5,
A.
此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
10.B
∵观察可知:
左边三角形的数字规律为:
1,2,…,n,
右边三角形的数字规律为:
2,,…,,
下边三角形的数字规律为:
1+2,,…,,
∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.
故选B.
考点:
规律型:
数字的变化类.
11.3
试题分析:
根据立方根的定义,求数a的立方根,也就是求一个数x,使得x3=a,则x就是a的一个立方根:
∵33=27,∴.
12.a-2≤-1.
“a与2的差不大于-1”意思是a-2小于或者等于-1,由此可列得相关式子.
“a与2的差不大于-1”用不等式表示为:
a-2≤-1.
故答案为:
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识,解答本题的关键是理解“不大于”应用符号表示为“≤”.
13.有两个角是同一个角的补角这两个角相等
“同角的补角相等”的题设为如两个角是同一个角的补角;
结论为这两个角相等.
两个角是同一个角的补角;
这两个角相等.
14.3
求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离.
解:
∵|﹣3|=3,
∴P点到x轴的距离是3,
故答案为3.
此题主要考查点的坐标;
用到的知识点为:
点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值.
15.扇形统计图
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;
折线统计图表示的是事物的变化情况;
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;
频数分布直方图,清楚显示在各个不同区间内取值,各组频数分布情况,易于显示各组之间频数的差别.
根据题意,得:
直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是扇形统计图.
故答案为扇形统计图.
此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点.
16.
根据“假设有5头牛、2只羊,值金10两;
2头牛、5只羊,值金8两”,得到等量关系,即可列出方程组.
故答案为.
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系.
17.垂线段最短.
点到线上的任意点之间的长度中,垂线段最短.
点到线的距离.
18.(2,-1).
如图,根据A(-2,1)和B(-2,-3)确定平面直角坐标系,然后根据点C在