人教版版九年级上学期期中数学试题II卷测试Word文档下载推荐.docx

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3.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°

，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②DE长度的最小值为4；

③四边形CDFE的面积保持不变；

④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）

A．①②③

B．①③

C．①③④

D．②③④

4.由下表估算一元二次方程的一个根的范围，正确的是（）

1.0

1.1

1.2

1.3

13

14.41

15.84

17.29

5.将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的表达式是（）

6.二次函数y＝（x﹣1）2+2图象的顶点坐标是（）

A．（2，﹣1）

B．（2，1）

C．（﹣1，2）

D．（1，2）

7.如图，点A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°

，则∠P的度数为（）

A．70°

B．60°

C．40°

D．35°

8.如图，圆O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）

二、填空题

9.已知抛物线，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作⊙P. 

当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________.

10.如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是__________．

11.写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式_____．

12.若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=120°

，底边BC=2，则△ABC的面积是_____．

13.如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠ADC＝25°

，则∠CBO的度数为_____．

14.如图，⊙O的直径AB=8，点C在⊙O上，∠CAB=22.5°

，过点C作CD⊥AB交⊙O于点D，则弧CD的长为______．

15.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为__________．

16.已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ACBD一定是_________形．

三、解答题

17.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．

（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）点M的坐标为　 

　；

（3）若DM＝2，判断点D与⊙M的位置关系．

18.问题背景：

在中，边上的动点由向运动（与，不重合），点与点同时出发，由点沿的延长线方向运动（不与重合），连结交于点，点是线段上一点.

（1）初步尝试：

如图，若是等边三角形，，且点，的运动速度相等，求证：

.

小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：

思路一：

过点作，交于点，先证，再证，从而证得结论成立；

思路二：

过点作，交的延长线于点，先证，再证，从而证得结论成立.

请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）

（2）类比探究：

如图，若在中，，，且点，的运动速度之比是，求的值；

（3）延伸拓展：

如图，若在中，，，记，且点、的运动速度相等，试用含的代数式表示（直接写出结果，不必写解答过程）.

19.如图，抛物线：

经过原点，与x轴的另一个交点为，将抛物线向右平移个单位得到抛物线，交x轴于A、B两点点A在点B的左边，交y轴于点

求抛物线的解析式．

如图，当时，连接AC，过点A做交抛物线于点D，连接C

直接写出点D的坐标为______．

若抛物线的对称轴上存在点P，使为等边三角形，请直接写出此时m的值．

20.如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在△ABC的三边上，且∠B＝∠1，BD＝CF．求证：

△EBD≌△DCF．

21.已知抛物线的顶点为.

（1）若，则抛物线与x轴的交点坐标为________；

（2）当，时，求抛物线的解析式；

（3）若.

①求a与h之间的数量关系；

②抛物线L随着a值的变化，它的顶点依次为，其横坐标依次为（n为正整数，且），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为，以线段为边向右作正方形，若这组抛物线中有一条经过，求此时满足条件的正方形的边长.

22.求下列函数的定义域：

（1）；

（2）；

（3）.

23.如图，四边形中，，，，若，，.

（1）求的长；

（2）若，求的长.

24.如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，点在射线上运动，过点作，垂足为．

（1）直接写出线段，及半径的长：

（2）设，．求关于的函数关系式：

（3）当与相切时，求相应的值．

25.如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF＝BE.

求证：

AF=CE.

26.如图，二次函数y＝ax2+bx+ 

的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C．点P为第一象限的抛物线上的一个动点，过点P分别做BC和x轴的垂线，交BC于点E和F，交x轴于点M和N．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求线段PE最大值，并求出线段PE最大时点P的坐标；

（3）若S△PMN＝3S△PEF时，求出点P的坐标．

27.如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；

（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

28.如图，是半圆的直径，为弦，为弧的中点，于点，交于点，交于点.求证：

参考答案

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、