河南省八市届高三上学期第一次测评试题 数学理含答案Word下载.docx
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2.已知i为虚数单位，复数z的共轭复数为
，且满足2z+
=3-2i，则z=
（A）l-2i（B）l+2i（C）2-i（D）2+i
3.已知等差数{an}中，
且an<
0,则数列的前10项和为
（A）-9（B）-11（C）-13（D）-15
4.从[0，2]内随机取两个数，则这两个数的和不大于1的概率为
（A）
（B）
（C）
（D）
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
（A）2（B）4（C）6（D）12
6.已知函数
则满足
的实数a的取值范围是
（A）（-∞,-2）U（0,+∞）（B）（-1,0）
（C）（-2,0）（D）（-∞,-2）U（0,+∞）
7.二项式
的展开式中
的系数是
（A）5（B）-20（C）20（D）-5
8.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为
（B）0（C）
9.函数
的部分图象如图所示,则当
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
10.己知双曲线C:
（a>
0,b>
0）的渐近线与抛物线
（p>
0）的准线分别交于A,B两点，若抛物线E的焦点为F，且
，则双曲线C的离心率为
（C）2（D）
11.三棱锥A一BCD的一条棱长为a，其余棱长均为l.当三棱锥A-BCD的体枳最大时，
它的外接球的表面积为
（C）
（D）
12.己知方程
有4个不同的实数根，则实数m的取值范围是
（A）（0,
）（B）（0,
]（C）（0,
]（D）（0，
）
二、填空题：
本大理共4小题，每小题5分。
13.若平面向量a与b的夹角为900，a=（2,0），|b|=1，则|a+2b]=.
14.已知实数x,y满足不等式组，
，且z=y-2x的最小值为-2,则实数m=。
15.洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源。
在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案。
如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。
洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：
42+92+22=82+12+62，据此你能得到类似等式是.
16.己知数列{an}满足
，且
，则数列{an}的通项公式an=。
三、解答题：
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
-b+yf2ca
17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
，
（I）求角A的大小；
（II）若a=2,求的面积S的最大值。
18.（本小题满分12分）在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD,四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=600,DD1=3,
；
E，G分别是M和DF的中点,
（I）求证：
CG丄平面DEF；
（II）求二面角A1-DE-F的余弦值。
19.（本小题满分12分）某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，—年后投资盈亏的倩况
（I）甲、乙两人在投资顿问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于
求m的取值范围；
（II）
某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出—种，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大。
20.（本小题满分12分〉己知圆C：
定点A（1，0），M为圆上一动点，线段m的垂直平分线交线段MC于点N,设点N的轨迹为曲线E.
（I）求曲线£
的方程：
（II）若经过F（0,2）的直线L交曲线E于不同的两点G，H（点G点F,H之间），且满足
求直线L的方程。
21.（本小题满分12分）已知函数
（I）当a=l时，求曲线
在点（1，
）处的切线方程；
（II）若
时，函数
的最小值为0，求的取值范围。
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
作答时请写清题号。
22.（本小题满分10分〉选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）。
在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
.
（I）求直线/的普通方程和曲线c的直角坐标方程t
（II）已知点A（0,1）.若点P是直线
上一动点，过点P作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求四边形面积的最小值。
23.（本小题满分10分），选修4-5:
不等式选讲
己知不等式|2x-l|+|x+1|<
2的解集为M.
（I）求集合M；
（II）若整数
正数a，b，c满足a+6+4c=2m,证明：
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