人教版九年级数学第23章旋转教案Word文件下载.docx

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了解图形的旋转的有关概念并明白得它的大体性质．

了解中心对称的概念并明白得它的大体性质．

了解中心对称图形的概念；

把握关于原点对称的两点的关系并应用；

再通过几何操作题的练习，把握课题学习中图案设计的方式．

2．进程与方式

（1）让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

（2）通过温习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．

（3）经历温习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，显现不同的成效并对各类情形进行分类．

（4）温习对称轴和轴对称图形的有关概念，通过知识迁移教学中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固那个内容．

（5）通过几何操作题，探讨猜想发觉规律，并给予证明，附加例题进一步巩固．

（6）温习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观看、试探，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固那个内容．

（7）温习平面直角坐标系的有关概念，通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．

（8）通过温习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计．

3．情感、态度与价值观

让学生经历观看、操作等进程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转大体性质的探讨活动，进一步进展空间观看，培育运动几何的观点，增强审好心识．让学生通过独立试探，自主探讨和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，取得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

教学重点

1．图形旋转的大体性质．

2．中心对称的大体性质．

3．两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系．

教学难点

1．图形旋转的大体性质的归纳与运用．

2．中心对称的大体性质的归纳与运用．

教学关键

1．利用几何直观，经历观看，产生概念；

2．利用几何操作，通过观看、探讨，用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的大体性质．

单元课时划分

本单元教学时刻约需10课时，具体分派如下：

23．1图形的旋转3课时

23．2中心对称4课时

23．3课题学习；

图案设计1课时

教学活动、习题课、小结2课时

图形的旋转

（1）

第一课时

1．什么叫旋转？

旋转中心？

旋转角？

2．什么叫旋转的对应点？

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过温习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观看，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

重难点、关键

1．重点：

旋转及对应点的有关概念及其应用．

2．难点与关键：

从活生生的数学中抽出概念．

教具、学具预备

三角尺

教学进程

一、温习引入

（学生活动）请同窗们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？

等腰三角形呢？

你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

二、探讨新知

咱们前面已经温习平移等有关内容，生活中是不是还有其它运动转变呢？

回答是确信的，下面咱们就来研究．

1．请同窗们看讲台上的大时钟，有什么在不断地转动？

旋绕什么点呢？

从此刻到下课时钟转了多少度？

分针转了多少度？

秒针转了多少度？

（口答）老师点评：

时针、分针、秒针在不断地转动，它们都绕时针的中心．若是从此刻到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

2．再看我自制的仿佛风车风轮的玩具，它能够不断地转动．如何转到新的位置？

（老师点评略）

3．第一、2两题有什么一起特点呢？

一起特点是若是咱们把时针、风车风轮当做一个图形，那么这些图形都能够绕着某一固定点转动必然的角度．

像如此，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

若是图形上的点P通过旋转变成点P′，那么这两个点叫做那个旋转的对应点．

下面咱们来运用这些概念来解决一些问题．

例1．如图，若是把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转取得△OEF，在那个旋转进程中：

（1）旋转中心是什么？

旋转角是什么？

（2）通过旋转，点A、B别离移动到什么位置？

解：

（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．

（2）通过旋转，点A和点B别离移动到点E和点F的位置．

最后强调，那个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．

三、巩固练习

教材P56练习一、二、3．

四、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课应把握：

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

若是图形上的点P通过旋转变成点P′，那么这两个点叫做那个旋转的对应点．

五、教学反思

补充练习

一、选择题

1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°

后能与原字母重合的有（）．

A．6个B．7个C．8个D．9个

2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．

A．20°

B．26°

C．30°

D．36°

3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=40°

，以直角极点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′别离是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．

A．70°

B．80°

C．60°

D．50°

（1）

（2）（3）

二、填空题．

1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，如此的图形运动称为________，那个定点称为________，转动的角为________．

2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，若是△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；

旋转的度数是_____．

3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD通过旋转后抵达△ACP的位置，则，

（1）旋转中心是____；

（2）旋转角度是____；

（3）△ADP是______三角形．

图形的旋转

（2）

第二课时

1．对应点到旋转中心的距离相等．

2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．

明白得对应点到旋转中心的距离相等；

明白得对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

明白得旋转前、后的图形全等．把握以上三个图形的旋转的大体性质的运用．

先温习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探讨图形的旋转的大体性质．

图形的旋转的大体性质及其应用．

运用操作实验几何得出图形的旋转的三条大体性质．

（学生活动）老师口问，学生口答．

什么叫旋转中心？

什么叫旋转角？

3．请独立完成下面的题目．

如图，O是六个正三角形的公共极点，正六边形ABCDEF可否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？

（老师点评）分析：

能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，依照同一方式持续旋转60°

、120°

、180°

、240°

、300°

形成的．

上面的解题进程中，可否得出什么结论，请回答下面的问题：

1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是不是相等？

2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是不是相等？

3．旋转前、后的图形那个地址指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？

老师点评：

（1）距离相等，

（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么那个是不是有一样性？

下面请看那个实验．

请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出那个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出那个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．

（分组讨论）依照图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）

1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？

2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？

3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也确实是对应点到旋转中心相等．

2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，咱们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．

3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．

综合以上的实验操作和适才作的（3），得出

（1）对应点到旋转中心的距离相等；

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

（3）旋转前、后的图形全等．

例1．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把顺时针旋转，画出旋转后的图形，并作答下面的问题。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）若是连结EF，那么△AEF是如何的三角形？

分析：

作图进程略，△ADE旋转后取得△ABF，因为△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，依照旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易患到．△ABF与△ADE是完全重合的，因此它是直角三角形．

解：

作图进程见讲义。

（1）旋转中心是A点．

（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的

∴B是D的对应点

∴∠DAB=90°

确实是旋转角

（4）∵∠EAF=90°

（与旋转角相等）且AF=AE∴△EA