人教版九年级数学第23章旋转教案Word文件下载.docx

1、 了解图形的旋转的有关概念并明白得它的大体性质 了解中心对称的概念并明白得它的大体性质 了解中心对称图形的概念；把握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，把握课题学习中图案设计的方式 2进程与方式 （1）让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 （2）通过温习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题 （3）经历温习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，显现不同的成效并对各类情形进行分类

2、 （4）温习对称轴和轴对称图形的有关概念，通过知识迁移教学中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固那个内容 （5）通过几何操作题，探讨猜想发觉规律，并给予证明，附加例题进一步巩固 （6）温习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观看、试探，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固那个内容 （7）温习平面直角坐标系的有关概念，通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题 （8）通过温习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计 3情感、态度与价值观 让学生经历观看、操作等进程，了解图形旋转的概念，从

3、事图形旋转大体性质的探讨活动，进一步进展空间观看，培育运动几何的观点，增强审好心识让学生通过独立试探，自主探讨和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，取得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情 教学重点 1图形旋转的大体性质 2中心对称的大体性质 3两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系 教学难点 1图形旋转的大体性质的归纳与运用 2中心对称的大体性质的归纳与运用 教学关键 1利用几何直观，经历观看，产生概念； 2利用几何操作，通过观看、探讨，用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的大体性质 单元课时划分 本单元教学时刻约需10课时，

4、具体分派如下： 231 图形的旋转 3课时 232 中心对称 4课时 233 课题学习；图案设计 1课时 教学活动、习题课、小结 2课时 图形的旋转（1）第一课时 1什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2什么叫旋转的对应点？ 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题 通过温习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观看，产生概念，应用概念解决一些实际问题 重难点、关键 1重点：旋转及对应点的有关概念及其应用 2难点与关键：从活生生的数学中抽出概念 教具、学具预备三角尺 教学进程 一、温习引入 （学生活动）请同窗们完成下面各题1将如图所示的四

5、边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形2如图，已知ABC和直线L，请你画出ABC关于L的对称图形ABC 3圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质 （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质 （3）什么叫轴对称图形？ 二、探讨新知 咱们前面已经温习平移等有关内容，生活中是不是还有其它运动转变呢？回答是确信的，下面咱们就来研究 1请同窗们看讲台上的大时钟，有什么在不断地转动？旋绕什么点呢？从此刻到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒

6、针在不断地转动，它们都绕时针的中心若是从此刻到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度 2再看我自制的仿佛风车风轮的玩具，它能够不断地转动如何转到新的位置？（老师点评略） 3第一、2两题有什么一起特点呢？ 一起特点是若是咱们把时针、风车风轮当做一个图形，那么这些图形都能够绕着某一固定点转动必然的角度 像如此，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 若是图形上的点P通过旋转变成点P，那么这两个点叫做那个旋转的对应点 下面咱们来运用这些概念来解决一些问题 例1如图，若是把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转取得OEF，在那个旋

7、转进程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）通过旋转，点A、B别离移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O，AOE、BOF等都是旋转角 （2）通过旋转，点A和点B别离移动到点E和点F的位置 最后强调，那个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的 三、巩固练习教材P56 练习一、二、3 四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应把握：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角若是图形上的点P通过旋转变成点P，那么这两个点叫做那个旋转的对应点五、教学反思补充练习一、选择题1在26个英文大写字母中，通过旋转180后

8、能与原字母重合的有（ ） A6个 B7个 C8个 D9个2从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ） A20 B26 C30 D363如图1，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角极点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B别离是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于（ ）A70 B80 C60 D50 （1） （2） （3）二、填空题1在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，如此的图形运动称为_，那个定点称为_，转动的角为_2如图2，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，若是ABC经旋转后

9、能与ADE重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_3如图3，ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD通过旋转后抵达ACP的位置，则，（1）旋转中心是_；（2）旋转角度是_；（3）ADP是_三角形 图形的旋转（2）第二课时 1对应点到旋转中心的距离相等 2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3旋转前后的图形全等及其它们的运用 明白得对应点到旋转中心的距离相等；明白得对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；明白得旋转前、后的图形全等把握以上三个图形的旋转的大体性质的运用 先温习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探讨图形的旋转的大体性质图形的旋转的大体性质及

10、其应用运用操作实验几何得出图形的旋转的三条大体性质 （学生活动）老师口问，学生口答什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 3请独立完成下面的题目如图，O是六个正三角形的公共极点，正六边形ABCDEF可否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能看做是一条边（如线段AB）绕O点，依照同一方式持续旋转60、120、180、240、300形成的 上面的解题进程中，可否得出什么结论，请回答下面的问题： 1A、B、C、D、E、F到O点的距离是不是相等？ 2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是不是相等？ 3旋转前、后的图形那个地址指三角形OAB、OBC、O

11、CD、ODE、OEF、OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么那个是不是有一样性？下面请看那个实验 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出那个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出那个挖掉的三角形（ABC），移去硬纸板（分组讨论）依照图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？ 2AOA，BOB，COC有什么关系？ 3ABC与ABC形状和大小有什么关系？1OA=OA，OB=OB，OC=OC

12、，也确实是对应点到旋转中心相等 2AOA=BOB=COC，咱们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角 3ABC和ABC形状相同和大小相等，即全等 综合以上的实验操作和适才作的（3），得出 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等 例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把顺时针旋转，画出旋转后的图形，并作答下面的问题。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）若是连结EF，那么AEF是如何的三角形？ 分析：作图进程略，ADE旋转后取得ABF，因为ABF是ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，依照旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易患到ABF与ADE是完全重合的，因此它是直角三角形解：作图进程见讲义。（1）旋转中心是A点 （2）ABF是由ADE旋转而成的 B是D的对应点 DAB=90确实是旋转角 （4）EAF=90（与旋转角相等）且AF=AE EA