中考数学模拟试题十七Word格式.docx
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8、在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°
后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的函数关系式为（ ）
A．
y=﹣x
B．
C．
y=﹣x+6
D．
9、将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）
（π﹣4）cm2
（π﹣8）cm2
（π﹣2）cm2
10、如图，在△ABC中，∠ABC=50°
，∠ACB=60°
，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）
A.∠BAC=70°
B.∠DOC=90°
C.∠BDC=35°
D.∠DAC=55°
11、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：
①c=0；
②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；
③当x=1时，y=2a；
④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
其中正确的个数是（）
12、在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°
，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）
A．B．C．D．
二、填空题
13、据威海市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约2300万元，数据“2300万“用科学记数法表示为______.
14.计算：
（﹣1）4﹣2tan60°
++=________.
15、分解因式4+12（a-b）+9（a-b）2=______________
16如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为.
17、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°
，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为_____________
18、若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为______.
三.解答题
19.先化简，再求值：
，其中.
20.根据某站调查，2014年民们最关注的热点话题分别有：
消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据所给信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
21、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数（x>
0）图象于点A、B，交x轴于点C．
（1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，－4），且，求m的值和一次函数的解析式；
22、烟台大樱桃享誉国内，佳隆超市经营一种进价为30元/千克的樱桃，若按40元/千克销售，一周可售200千克.经过市场调查发现，销售单价每涨2元，周销售量就减少10千克.
（1）若使该水果每周的销售利润达到3000元.且进货资金不超过3600元，销售单价应确定为多少元？
（2）随着樱桃的大量上市，进货价格每千克下降了20%，因此，该超市决定将
（1）中确定的销售单价也下调20%，其他条件不变，该超市的周销售数量将如何变化？
23．如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，，垂足为D．
（1）求证：
；
（2）过点作AE∥FC交⊙O于点E，交CD于点F，
连接BE．若，CF=5，求BE的长
24．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°
，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°
，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．
（参考数据：
sin12°
=cos78°
≈0.21，sin68°
=cos22°
≈0.93，tan68°
≈2.48）
25.已知：
如图①，在□ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm．AC⊥AB。
△ACD沿AC的方向匀速平移得到
△PNM，速度为1cm/s；
同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动．如图②，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥MN？
（2）设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S△QMC∶S四边形ABQP＝1∶4？
若存在，求出t的值；
若不存在，请说明理由．
（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？
26．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？
若存在，试求出点E的坐标；
若不存在，请说明理由；
（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．
参考答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
C
A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．2.3×
10714．215．（2+3a-3b）216．817．18．2
三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）
19.（本题满分6分）
解：
原式=
=
=………………………………5分
当时，
原式=
=
=．………………………………6分
20.（本题满分8分）
（1）调查的总人数是：
420÷
30%=1400（人），关注教育的人数是：
1400×
25%=350（人）．
……………………2分…
（2）880×
10%=88万人；
………………………………4分
（3）画树形图得：
则P（抽取的两人恰好是甲和乙）==．………………………………8分
21.（本题满分6分）
解答：
（1）因反比例函数的图象在第四象限，所以4－2m＜0，解得m＞2；
………1分
（2）因点A（2，－4）在反比例函数图象上，所以－4＝，解得m＝6，………2分
过点A、B分别作AM⊥OC于点M，BN⊥OC于点N，
∴∠BNC＝∠AMC＝90°
，又∵∠BCN＝∠AMC，
∴△BCN∽△ACM………3分
∴，∵，∴，即，∵AM＝4，所以BN＝1，∴点B的纵坐标为－1，
∵点B在反比例函数的图象上，∴当y＝－1时，x＝8，
∴点B的坐标为（8，－1），………5分
∵一次函数y＝kx＋b的图象过点A（2，－4），B（8，－1），所以，解得，所以一次函数的解析式为y＝x－5……………………6分
22.（本题满分8分）
（1）设该种水果销售单价应定为x元．
（x-30）（200-）=3000………………………………………………………2分
解得x1=50，x2=60．……………………………………………………………………3分
∵进货资金不超过3600元．∴30（200-）≤3600解得x≥56．∴x=60．
答：
该种水果销售单价应定为60元．…………………………………………………5分
（2）设每周可销售m千克.
…………………………………………………6分
解得m=125．……………………………………………………………………………7分
（元）﹤3600元
∵
（1）中的销售量为200-=100（千克）∴125-100=25（千克）
该超市每周应多卖25千克．……………………………………………………8分
23．（8分）解：
（1）证明：
连接，
∵切⊙O于，∴，∴，
即．………………1分
∵为⊙O的直径，∴，即．…………2分
又∵，∴．∴．……………………3分
（2）∵，∴
又∵，∴=，∴，
又∵∴，∴．………………………5分
又∵，∴．又∵，∴，∵，∴
在Rt中，，，∴，∴
在Rt中，设，，，
∴，………………………7分
又∵为⊙O直径，∴，
在Rt中，∵，∴，而
∴………………………8分
24、（6分）解：
过C点作FG⊥AB于F，交DE于G………1分．
∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°
，∠ACD为80°
，
∴∠ACF=90°
+12°
﹣80°
=22°
∴∠CAF=68°
在Rt△ACF中，CF=AC•sin∠CAF≈0.744m，………3分
在Rt△CDG中，CG=CD•sin∠CDE≈0.336m，………5分
∴FG=FC+CG≈1.1m．
故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m．………6分
25.（本题满分12分）
（1）、在Rt△ABC中，由勾股定理得：
由平移性质可得MN∥AB
因为PQ∥MN，所以PQ∥AB，所以，即，解得…………2分
（2）、作PD⊥BC于点D，AE⊥BC于点E由可得则由勾股定理易求因为PD⊥BC，AE⊥BC所以AE∥PD，所以△CPD∽△CAE
所以，
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