苏科版数学八年级上册易错题集锦Word文档格式.docx
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（3）当点Q
在边CA上运动时，求能使厶BCQ成为等腰三角形的运动时间.
4•已知：
如图，在△ABCAADE中，/BAC=/DAE=90°
AB=AC,AD=AE点C.D.E三点在同一直线上，连接BD.
求证：
（"
△BAD^ACAE;
（2试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明。
5.—架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A'
那么梯子的底端在水平方向滑动了几米
6.已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合），分别过A,B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.
（1）如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是,QE与QF的数量关系式
（2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明（3）如图3,当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时
（2）中的结论是否成立？
请画出图形并给予证明.
5
Q
8—「+1「；
OB的对称点
P1、P2,连接P1,P2
P关于OA、
7•如图，点P为/AOB内一点，分别作出点交OA于M,
交OB于N,若P1P2=6,求厶PMN的周长。
9•如图，△ABC的三边ABBCCA长分别为40、50、60.其三条角平分线交于点O,贝US
△ABO:
处BCO:
SACAO=
请证明你的结论：
10.如图，在△ABC/BAC=90°
AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的
延长线上，且CE=CA。
（1）试求/DA的度数。
（2）如果把第
（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么/DA度数会改变吗？
试说明理由。
11.
我们给出如下定义：
若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，
则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
⑴写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称,;
⑵如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°
后得到△DBE，连结AD、DC,若
ZDCB=30°
.试证明：
DC2+BC2=AC2.（即四边形ABCD是勾股四边形）
C
12如图，点P为正方形内一点，若PA:
PB:
PC=1:
2:
3,求ZAPB的度数.
答案
1解：
（1）VDE垂直平分AC,•••CE=AE
•••/ECD=ZA=36°
;
（
（2）•••AB=AC,/A=36°
B=ZACB=72,v/ECD=36,
•••/BCD=/ACB-/ECD=72-36°
=36°
BEC=72=/B,•BC=EC=5
2
4KBAC=ZDAE=90°
/•ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD,即ZBAD=ZCAE,
在厶BAD和厶CAE中，
AD=AE
ZBADZCAE
AB=AC
BAD◎△CAE（SAS）,
•••BD=CE;
•••△BAD◎△CAE,
•ZABD=ZACE,
TZABD+ZDBC=45,/ZACE+ZDBC=45,
•ZDBC+ZDCB=ZDBC+ZACE+ZACB=90,则BD丄CE.
5.
（1）f—;
―-
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*
（2）QE=QF,证略
6.
（1）AE//BF,
QE=QF
（3）成立，作证略7•由题，OA是PP1的垂直平分线
•MPi=MP,OB是PP2的垂直平分线
•NP="
NP,"
1P2=6.
贝^厶PMN的周长为PM+PN+MN=MP1+NP2+MN=P
8.
9.4:
5:
6
10.
（1）•••/BAC=90,AB=AC,
•••/B=/ACB=45°
•/BD=BA,
]_
•••/BAD=/BDA=（180-45°
）=67.5
•/CE=CA,
•••/E=/CAE=X45°
=22.5°
•••/DAE=/BDAE=67.5-22.5°
=45°
;
（2）TBD=BA,
•••/BAD=/BDA=（180°
-/B）,
£
£
•••/E=/CAE=ZACB=1（90-/B）,
1
11
•••/DAE=/BDAE』（180-/B）-
丄（90-/B）=90-
°
ZB-45°
+
/B=45°
即/DA啲度数不变
（1）直角梯形，长方形（矩形），正方形等
（2）连结CE
•••将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°
后得到△DBE
•••△ABCDBE，/CBE=60°
•••AC=DE,BC=BE
•△BCE是等边三角形
•CE=BC,ZBCE=60°
又/DCB=30°
.•ZDCE=90°
•••在Rt△DCE中，DC2+CE
（1）直角梯形，长方形（矩形），正方形等（选两个即可）（2分）
•△ABCDBE,ZCBE=60°
•AC=DE,BC=BE
又ZDCB=30°
•ZDCE=90°
•••在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2
•DC2+BC2=AC2
12.设PA=1，贝uPB=2,PC=3,
•••四边形ABCD为正方形，
•••BA=BC，/ABC=90,
•••把厶BPC绕点B逆时针旋转90°
得到△BEA，如图,
•••BE=BP=2，EA=PC=3，/PBE=ZCBA=90，
•••△PBE为等腰直角三角形，」
•••/BPE=45，PE=v2PB=2吃
在厶APE中，PA=1，PE=2v2，AE=3，
•••12+（2也）2=32，
•••PA2+PE2=AE2，
•••△AEP为直角三角形，/APE=90，
•••/APB=/APE+/BPE=90+45°
=135°
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