高考数学算法总复习.docx
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高考数学算法总复习
高考数学算法总复习
考情分析
考点新知
算法初步是高中数学新课程标准中新添①
加的内容，高考对本章的考查主要以填空题的形式出现，单独命题以考查考生对流程图的识别能力为主，对算法语言的阅读理解能力次之，考查用自然语言叙述算法思想的可.
能性不大算法可结合在任何试题中进行隐性考查，②因为算法思想在其他数学知识中的渗透是课标的基本要求，常见的与其他知识的结合有分段函数、方程、不等式、数列、统计等知识综合，以算法为载体，以算法的语言呈出，实质考查其他知识．＋＋
①了解算法的含义、算法的思想.②理解程序框图的三种基本逻辑结构：
顺序、选择、循环.③理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
1.算法一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法．2.流程图流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．3.构成流程图的图形符号及其作用
（1）起止框用“”表示，是任何流程图不可缺少的，表明算法的开始或结束；
（2）输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；
（3）处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内；
（4）当算法要求你对两个不同的结构进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内，判断框用“”表示．
4.基本的算法结构
通过组合和嵌套表达出来．”积木“算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块
（1）
（2）流程图可以方便直观地表示三种基本的算法结构．5.伪代码伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．6.赋值语句x同类型的变量或表达式．x是一个变量，y是一个与x用符号“x←y”表示，将y的值赋给，其中7.输入语句、输出语句．”表示输入的数据依次送给a，bReada
（1）输入语句：
“，b．“Printx”表示输出运算结果x
（2）输出语句：
条件语句8.
条件语句的一般形式是IfAThen
B
Else
C
EndIf
表示不满足条件时执行的操作B表示满足条件时执行的操作内容，CA其中表示判断的条件，内容，EndIf表示条件语句结束．9.循环语句”．Do循环”“For循环循环循环语句一般有三种：
“While”“”描述循环结构．当型循环一般采用“While循环
（1）
格式：
条件While
循环体
EndWhile语句时，就返回继续判断先判断条件是否成立，当条件成立时，执行循环体，遇到EndWhile条件，若仍成立，则重复上述过程，若不成立，则退出循环．当型语句的特点是先判断，后执行．描述循环结构．Do循环”
（2）直到型循环可采用“格式：
Do循环体Until条件EndDo先执行循环体部分，然后再判断所给条件是否成立．如果条件不成立，那么再次执行循环体部分，如此反复，直到所给条件成立时退出循环．
直到型语句的特点是先执行，后判断．
（3）当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示．
格式：
ForIfrom初值to终值step步长
循环体
Endfor
功能：
根据For语句中所给定的初值、终值和步长，来确定循环次数，反复执行循环体内各语句．
通过For语句进入循环，将初值赋给变量I，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到EndFor，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体．这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环．
注：
①只有当循环次数明确时，才能使用本语句；②Step可以省略，此时默认步长为1；③步长可以为正、负，但不能是0，否则会陷入“死循环”．步长为正时，要求终值大于初值，如果终值小于初值，循环将不能执行．步长为负时，要求终值必须小于初值．
1.（必修3P37测试1改编）阅读程序框图，若输入的a，b，c分别为14，6，20，则输出的a，b，c分别是________．
的值为，则输入x某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为332.（必修3P37测试改编）________．
Readxx≤0IfThen
2＋y←xElsey←log2xIfEndyPrint
．________的值为y，则输出4的值为－x下图是一个算法流程图，若输入）连云港期末3.（
（第3题图）
4.（必修3P25习题7改编）阅读如图所示的伪代码，若使这个算法执行的是－1＋3－5＋7－9的计算结果，则a的初始值x＝________．
S←0
a←x
ForIFrom1To9Step2
S←S＋a×I
a←a×（－1）
EndFor
PrintS
（第4题图）
5.（南通期末）已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为________．
题型1流程图的算法功能
例1（江苏）下图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．
变式训练
（扬州调研）如图所示的流程图，若输出的结果是15，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________．
题型2算法伪代码的算法功能
例2（南通一模）根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为________．
S→0
ForIFrom1to28Step3
S←S＋I
EndFor
PrintS
变式
（苏州调研）如下一段伪代码中，Int（x）表示不超过x的最大整数，若输入m＝6，n＝4，则最终．________为n输出的结果
Readm，n
mm?
?
While≠Int?
?
nnm?
?
c←m－n×Int?
?
nm←n
n←c
EndWhile
Printn
题型3算法与相关知识的交汇
i例3如图是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入ai＝sinπ（i∈N*），则输出的i的值11是________．
变式
（合肥模拟改）如图所示，算法流程图输出的n为________．
1.（盐城二模）如图，该程序运行后输出的结果为________．
（第1题图）
2.如图，Ni表示第i个学生的学号，Gi表示第i个学生的成绩，已知学号在1～10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是________.
（第2题图）
3.（北京（改））执行如图所示的程序框图，输出的S＝________．
（第3题图）
．________＝k如图是一个算法流程图，则输出的4.
（第4题图）
自我测评
1.（苏锡常一模）根据下图所示的伪代码，输出的结果T为________．
T←1
I←3
WhileI＜20
T←T＋Ⅰ
I←I＋2
EndWhile
PrintT
3－5ab，其运算原理为如图的程序框图所示，则式子＝：
2.定义一种新运算“S4．6＝________
3.（西亭期中）如下给出的是一个与定义在R上f（x）＝x3＋sinx相关的算法语言，一个公差不为零的等差数列{an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0，请写出一个符合条件的数列{an}的通项公式_______．
n←1S←0
Whilei≤10
x←an
S←S＋f（x）
n←n＋1
Whlie
End
PrintS
4.货物运输价格P（元）与运输距离s（km）有关，按下列公式定价（P为每吨货物每千米的运价）
，100＜s，20?
?
，17.5，100≤s＜200?
，，＜300200≤s15，画出计算总运费的流程图．和货物的吨数现输入P＝sω?
，＜500s12.5，300≤?
500.，s≥10
1.求解伪代码问题的基本思路关键是理解基本算法语言．在一个赋值语句中，只能给一个变量赋值，同一个变量的多次赋值的结果以算法顺序的最后一次为准．对于条件语句要注意准确判断和语句格式的完整性理“Y”循环，弄清何时退出循环．N解．对于循环语句，要注意是“”循环，还是数特别是用流程图来设计数列的求和是高考的常考题型．注意算法与其他知识的综合交汇，2.
列的求和计算问题是典型的算法问题，要求能看懂流程图和伪代码，能把流程图或伪代码转化为数列问题，体现了化归的思想方法．
强化训练M，则输出的1,2,3分别为k，b，a执行下面的程序框图，若输入的）新课标全国卷Ⅰ（．1．
＝（）
207B.A.231516D.C.852．（山东高考）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为（）
A．0.2,0.2B．0.2,0.8
0.8,0.8
．DC．0.8,0.2
）4N）（3．新课标全国卷Ⅱ执行下面的程序框图，如果输入的＝，那么输出的（＝S
111A．1＋234111B．1＋＋＋22××3×3241111C．1＋＋＋＋23451111D．1＋＋＋＋22×4×3×243×25××34．（天津高考）阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．
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