北师大版六年级下册《圆柱与圆锥》word教案Word下载.docx

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一、铺垫孕伏：

1．求下面各圆的面积（回答）。

（1）r=1厘米；

（2）d=4分米；

（3）C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：

学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

指出：

把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：

什么叫体积?

常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?

（板书：

长方体的体积=底面积×

高）

二、自主研究:

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。

（板书课题）

2．怎样计算圆柱的体积呢?

我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。

（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。

（2）回顾圆面积公式的推导。

（3）探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。

你能想出怎样切、拼转化吗?

请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。

教师演示圆柱体积公式推导演示教具：

把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。

可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（4）讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?

为什么?

让学生再讨论：

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（）体。

这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（）。

因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：

板书：

圆柱的体积=底面积×

高，用字母表示：

板书：

V=Sh

（5）小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?

计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4、教学例1。

出示例1，审题。

提问：

你能独立完成这题吗?

指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：

列式依据是什么?

应注意哪些问题?

（单位统一，最后结果用体积单位）

0.9米=90厘米24×

90=2160（立方厘米）

5、做试一试1、2题。

两人板演，全班齐练。

6、“试一试”小结：

求圆柱的体积，必须知道底面积和高。

如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?

如果知道d呢?

知道C呢?

知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习

第12页练一练。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?

圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?

这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，（在课题下板书：

圆柱些长方体）得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×

高

圆柱的体积＝底面积×

V＝S×

h

作业设计：

一、选择题

　　1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（　　）倍．

　　①2　　②4　　③6　　④8

　　2．体积单位和面积单位相比较，（　　）．

　　①体积单位大　　②面积单位大　　③一样大　　④不能相比

　　3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（　　）．

　　①正方体体积大　　②长方体体积大　　③圆柱体体积大　　④一样大

　　二、填空题

　　1．0.9平方米＝（　　）平方分米

　　2．3立方米5立方分米＝（　　）立方米

　　3．4.5立方分米＝（　　）立方分米（　　）立方厘米

　　4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（　　）．

　　5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（　　），表面积是（　　），体积是（　　）．

　　6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（　　），表面积是（　　），体积是（　　）．

　　7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（　　），表面积是（　　），体积是（　　）．

　　8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（　　）平方厘米，这个圆柱体的体积是（　　）立方厘米．

三、应用题：

　　1．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是多少？

体积是多少？

　　2．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少？

　　3．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少？

　　4．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

　5.有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．

6．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？

执笔人李秀芹

圆柱体容积的计算

课时3节次2时间

圆柱体容积的计算方法

教学目标：

知识与能力：

使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积，初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

通过自主探究、练习，进一步巩固容积的计算方法。

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积和容积的计算公式。

教学难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学准备：

课件，圆柱体。

教学过程:

　　一、复习

　　1、复习圆柱体积的推导过程

　　长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

高，所以圆柱的体积=底面积×

高，即V=Sh。

求下面圆柱的体积。

（1）底面积是12平方分米，高5分米。

（2）底面直径10厘米，高6厘米。

（3）底面周长6.28分米，高4分米。

　　二、解决实际问题

　　1、出示：

一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。

这个油桶的容积是多少？

（1）学生读题，回答问题：

题目为什么告诉我们从里面量?

怎样计算？

（2）学生尝试练习，一生板演。

（3）班内交流，订正。

2、小结：

怎样计算物体的容积？

三、巩固练习：

1、一个圆柱形粮囤，高2.5米，底面周长12.56米。

如果每立方米稻谷重600千克，这个粮囤大约能装稻谷多少千克？

两人扮演，全班练习。

　2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？

这个水桶能装多少千克的水？

（1立方分米水重1千克）

先交流算法，再练习，师根据情况予以指导。

　一、判断题

　　1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2．（　　）

　　2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（　　）

　　3．所有圆的直径都相等．（　　）

　　4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（　　）

　　5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（　　）

　二、　应用题

1、把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

　　2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．

3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？

　　4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？

　　5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？

　　6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．

7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？

圆柱体体积和表面积的综合运用

课时3节次3时间

1、通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。

2、能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。

3、提高和培养学生的观察、实践的能力。

掌握有关圆柱的表面积和体积的计算，会综合运用。

运用所学的知识解决生活中的实际问题。

练习过程：

一、揭示课题

圆柱体表面积和体积的综合练习。

（板书）

二、基本练习

1、一个圆柱体侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

2、一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？

体积是多少立方厘米？

3、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。

4、一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？

5、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3米，它的体积是多少立方分米？

学生独立完成，师根据情况指导。

三、延伸练习：

1、把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？

2、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？

3、一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到10厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？

4、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒，它的体积是多少？

5、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

学生讨论交流以上练习的解题思路，师根据情况予以点拨。

完成以上练习。

执笔人：

李秀芹

圆锥的体积

课时3节次1时间

圆锥体积的计算。

（教科书11---12页内容）

。

通过实验得出圆锥体积计算公式，并会运用公式正确计算

引导学生经历圆锥体积计算的探索过程，体会类比等数学思想方法教材。

通过观察、操作,培养学生的动手实验能力。

通过实验得出圆锥的体积计算公式，并会用公式计算圆锥的体积。

探索圆锥体积公式的推导过程。

圆锥体、圆柱体模型容器、沙子、水。

一、复习：

说一说圆柱体的体积计算方法，回忆已学过的立体图形的体积计算方法。