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3.平衡摩擦力:

在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车在斜面上做匀速直线运动。

4.数据计算和记录

(1)保持小车的质量不变:

把小车靠近打点计时器,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。

计算小盘和砝码的重力,即为小车所受的合力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表

(一)中。

改变小盘内砝码的个数,并多做几次。

(2)保持小盘内的砝码个数不变:

在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。

计算砝码和小车的总质量M,并由纸带计算出小车对应的加速度,并将所对应的质量和加速度填入表

(二)中。

改变小车上砝码的个数,并多做几次。

(一)

实验次数

加速度a/(m·

s-2)

小车受力F/N

1

2

3

(二)

实验

次数

加速度

a/(m·

小车和砝码的

总质量M/kg

小车和砝码的总质量

的倒数

/kg-1

五、数据处理

1.计算加速度:

先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。

2.作图象找关系:

根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系,描点画aF图象。

如果图象是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与作用力成正比。

再根据记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码总质量M,建立直角坐标系,描点画a

图象,如果图象是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比。

六、误差分析

1.系统误差

以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg=(M+m)a

以小车为研究对象得F=Ma,求得

F=

·

mg=

mg<

mg

用mg代替F这种近似代替思想存在误差,所以实验必须满足m≪M这个条件。

2.偶然误差

(1)摩擦力平衡不准确,故在平衡摩擦力时,不给小车牵引力,使打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。

(2)质量测量以及计数点间距测量不准确,故要采取多次测量取平均值。

(3)作图不准确,故在描点作图时,要用坐标纸,使尽量多的点落在直线上,不在直线上的点均匀分布两侧,舍去偶然误差较大的点。

七、注意事项

1.平衡摩擦力:

平衡摩擦力时,要调出一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。

此时,不要把悬挂小盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,要让小车拖着纸带运动。

2.实验条件:

M≫m。

只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。

3.一先一后一按住:

改变拉力和小车质量后,每次开始时,小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。

4.作图:

作图时,两坐标轴的比例要适当,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。

 

考点1 基础实验

[例1] (2017·

辽宁葫芦岛六校联考)如图1所示,为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置,数字化信息系统可以获得小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。

钩码的质量为m1,小车和砝码的质量为m2,重力加速度为g。

(1)下列说法中正确的是________。

A.每次在小车上加减砝码时,应重新平衡摩擦力

B.实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源

C.本实验m2应远小于m1

D.在用图象探究加速度与质量关系时,应作a

图象

(2)实验时,某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,测得F=m1g,作出aF图象,他可能作出图2中________(填“甲”“乙”或“丙”)图线。

此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是________。

A.小车与轨道之间存在摩擦

B.导轨保持了水平状态

C.钩码的总质量太大

D.所用小车的质量太大

(3)实验时,某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤,若轨道水平,他测量得到的a

图象如图3。

设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,则小车与木板间的动摩擦因数μ=________,钩码的质量m1=________。

 

(4)实验中打出的纸带如图4所示。

相邻计数点间的时间是0.1s,由此可以算出小车运动的加速度是______m/s2。

解析 

(1)根据平衡摩擦力原理可得μmgcosθ=mgsinθ,即只要满足μ=tanθ即可,所以重新加减砝码时不需要重新平衡摩擦力,A错误;

为了得到更多的数据,应该先接通电源,后释放纸带,B错误;

为了保证钩码的重力等于细绳的拉力,钩码的质量m1应远小于小车和砝码的质量m2,故C错误;

在用图象探究加速度与质量关系时,为了得出线性关系,应作a

图象,故D正确。

(2)遗漏了平衡摩擦力这一步骤,就会出现当有拉力时,物体不动的情况,故图线为丙。

当不满足m1≪m2时,随m1的增大物体的加速度a逐渐减小,故图象弯曲的原因是:

所挂钩码的总质量太大,不满足钩码的质量远小于小车的质量,故C正确。

(3)根据牛顿第二定律可知,m1g-μm2g=m2a;

结合

a图象,可得:

a,设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,因此钩码的质量m1=

,小车与木板间的动摩擦因数μ=

(4)根据逐差法知

a=

m/s2=0.46m/s2。

答案 

(1)D 

(2)丙 C (3)

 

 (4)0.46

(1)在本实验中,必须平衡摩擦力,在平衡摩擦力时,不要把钩码系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,让小车拖着打点的纸带运动。

(2)安装器材时,要调整滑轮的高度,使拴小车的细绳与斜面平行,且连接小车和盘应在平衡摩擦力之后。

(3)改变小车的质量或拉力的大小时,改变量应尽可能大一些,但应满足钩码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量。

钩码的总质量不要超过小车和车上砝码总质量的10%。

(4)改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

(5)在探究F不变,a与M的关系时应画a

的关系图象,在探究M不变,a与F的关系图象时,斜率表示小车质量的倒数。

(2017·

天津和平区检测)小王同学在探究加速度与力、质量的关系时,小车及砝码的质量用M表示,砂桶及砂的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出。

(1)往砂桶中加入一定量的砂子,当M与m的大小关系满足________时,可近似认为绳对小车的拉力大小等于砂桶和砂的重力;

在释放小车________(填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源,在纸带上打出一系列的点。

(2)在平衡摩擦力后,他用打点计时器打出的纸带的一段如图所示,该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出,打点计时器使用交流电的频率是50Hz,则小车的加速度大小是________m/s2,当打点计时器打B点时小车的速度是________m/s。

(结果保留三位有效数字)

(3)小张同学用同一装置做实验,他们俩在同一坐标系中画出的aF关系图线如图所示,小张和小王同学做实验,哪—个物理量是不同的________。

答案 

(1)m≪M 之前 

(2)0.390 0.377 (3)小车及砝码的质量

解析 

(1)小车实际的加速度为a=

,绳子拉力为F=Ma=

,因此只有当m≪M时,拉力F才近似等于mg;

实验中应先接通电源再释放小车。

(2)a=

=0.390m/s2,vB=

≈0.377m/s。

(3)图线的斜率为小车及砝码的质量的倒数,因此小车及砝码的质量不同。

                   

考点2 创新实验

1.完善原实验

由于细绳对小车的拉力并不完全等于砝码和小盘的总重力,所以实验中存在系统误差。

在探究质量一定,加速度与力的关系时,可以研究“砝码和小盘”与“小车和砝码”组成的系统,实验操作时还可将小盘中的一部分砝码移至小车上,这样就达到了系统的总质量一定而改变拉力的目的;

在探究力一定,加速度与质量的关系时,同样选系统为研究对象,小车所受拉力的大小等于砝码和小盘的总重力,系统的质量是小车、所有砝码和小盘的质量,画相应的a

图象,这样改进可使原实验消除因实验原理不完善而带来的系统误差。

2.实验器材的改进

(1)气垫导轨代替长木板

优点:

不用平衡摩擦力。

(2)气垫导轨上安装光电门,省去打点计时器

原理:

测定通过的时间,由a=

求出加速度,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。

(3)拉力大小直接用力传感器测定,也可在实验中用位移或速度传感器。

3.实验的拓展

在基础实验的基础上把木板放平利用所得数据可以测量物块和木板间的动摩擦因数。

[例2] (2014·

全国卷Ⅰ)某同学利用图a所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图b所示。

实验中小车(含发射器)的质量为200g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。

回答下列问题:

(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系。

(2)由图b可知,am图线不经过原点,可能的原因是______________________________________。

(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是_____________。

钩码的质量应满足的条件是____________________。

解析 

(1)根据题图b坐标系中给出的数据,连线,小车的加速度与钩码的质量成非线性关系。

(2)根据题图b中数据,小车受到钩码的拉力的作用,但没有加速度,故未平衡摩擦力或倾角过小,没有完全平衡摩擦力。

(3)在实验中要求“直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力”需要满足两个条件:

①平衡摩擦力;

②钩码的质量远小于小车(含发射器)的质量。

答案 

(1)非线性 

(2)存在摩擦力

(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量

(1)在实验改进过程中应注意增添了哪些器材,这些器材在实验过程中的作用。

(2)无论是原理的改进还是器材的改进,实验拓展都是以完成实验为目的,通过改进对实验有哪些影响,哪些优劣。

为了“探究加速度与力的关系”,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。

其中G1、G2为两个光电门,当滑块通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并记录,滑块连同上面固定的条形挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵引砝码的质量为m。

实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平。

(1)若取细绳牵引滑块的拉力T=mg,测得滑块质量M=0.2kg,改变m的值,进行多次实验

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